用比求面積的題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.如果兩個(gè)三角形的底邊長度之比為2:3，高之比為4:5，那么這兩個(gè)三角形的面積之比是多少？A.8:15B.16:25C.3:5D.24:45答案：B2.一個(gè)長方形的長和寬之比為3:2，如果長增加到原來的2倍，寬不變，那么新的長方形面積與原長方形面積之比是多少？A.2:1B.3:1C.6:1D.9:1答案：D3.兩個(gè)圓的半徑之比為1:2，那么這兩個(gè)圓的面積之比是多少？A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16答案：C4.一個(gè)梯形的上底和下底之比為3:5，高之比為2:3，那么這個(gè)梯形的面積與一個(gè)底邊長度等于梯形上底和下底之和，高等于梯形高的平行四邊形的面積之比是多少？A.3:5B.3:10C.6:25D.3:8答案：D二、填空題（每題5分，共20分）1.如果一個(gè)正方形的邊長增加到原來的3倍，那么它的面積變?yōu)樵瓉淼腳_______倍。答案：92.兩個(gè)相似三角形的邊長比為1:3，那么它們的面積比為________。答案：1:93.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，那么它的面積擴(kuò)大到原來的________倍。答案：44.一個(gè)長方形的長和寬之比為4:1，如果長增加到原來的2倍，寬增加到原來的3倍，那么新的長方形面積是原長方形面積的________倍。答案：12三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知一個(gè)三角形的底邊長度為6cm，高為4cm，另一個(gè)三角形的底邊長度為9cm，高為6cm，求這兩個(gè)三角形的面積比。答案：36:54=2:32.一個(gè)長方形的長為10cm，寬為4cm，求一個(gè)底邊長度為長方形長和寬之和，高為長方形寬的平行四邊形的面積，并與原長方形面積比較。答案：原長方形面積為10cm×4cm=40cm2。新平行四邊形底邊長度為10cm+4cm=14cm，高為4cm，面積為14cm×4cm=56cm2。面積比為40:56=5:7。3.一個(gè)圓的半徑為3cm，求一個(gè)半徑為6cm的圓的面積，并計(jì)算這兩個(gè)圓的面積比。答案：原圓面積為π×32=9πcm2，新圓面積為π×62=36πcm2。面積比為9π:36π=1:4。四、簡答題（每題10分，共30分）1.描述如何通過已知的兩個(gè)相似三角形的邊長比來計(jì)算它們的面積比。答案：兩個(gè)相似三角形的面積比等于它們對(duì)應(yīng)邊長比的平方。如果兩個(gè)相似三角形的邊長比為a:b，那么它們的面積比為a2:b2。2.解釋為什么一個(gè)圓的面積與其半徑的平方成正比。答案：圓的面積公式為A=πr2，其中A是面積，r是半徑。從公式可以看出，面積A與半徑r的平方成正比，即當(dāng)半徑r增加時(shí)，面積A會(huì)按照r2的比例增加。3.給定一個(gè)梯形，上底為6cm，下底為10cm，高為4cm，計(jì)算其面積，并與一個(gè)底邊長度為上底和下底之和，高為梯形高的平行四邊形的面積進(jìn)行比較。答案：梯形面積為(6cm+10cm)×4cm÷2=32cm2。平