小學(xué)除法豎式教學(xué)目錄基礎(chǔ)知識除法豎式的意義與應(yīng)用除法豎式的基本結(jié)構(gòu)核心內(nèi)容除法豎式的計算步驟典型例題演示常見錯誤與糾正練習(xí)與提高練習(xí)與鞏固拓展與挑戰(zhàn)第一章：除法豎式的意義有效工具除法豎式是解決除法計算的有效工具，使復(fù)雜計算變得簡單條理清晰讓復(fù)雜的除法運算變得條理清晰，步驟明確堅實基礎(chǔ)除法的生活場景分蘋果給小朋友如果有12個蘋果，要平均分給3個小朋友，每人可以得到幾個蘋果？這就是一個典型的除法問題：12÷3=4分配文具、玩具班級里有24支鉛筆，要平均分給6個小組，每組可以得到幾支？這個問題可以用除法解決：24÷6=4購物找零計算如果用100元買了4本相同的書，每本書的價格是多少？這也是一個除法問題：100÷4=25除法豎式的基本結(jié)構(gòu)被除數(shù)被除數(shù)是要被分配的總量，在豎式中位于橫線的上方例如：在8÷2=4中，8是被除數(shù)除數(shù)除數(shù)是分成的份數(shù)，在豎式中位于橫線左側(cè)例如：在8÷2=4中，2是除數(shù)商商是每份的數(shù)量，在豎式中位于橫線上方例如：在8÷2=4中，4是商余數(shù)余數(shù)是分完后剩余的數(shù)量，在豎式計算的最后一步下方例如：在9÷2=4余1中，1是余數(shù)除法豎式示意圖被除數(shù)位置被除數(shù)寫在"除號"里面，是要被分配的總數(shù)。除數(shù)位置除數(shù)寫在"除號"外面，表示要分成幾份。商的位置商寫在"除號"的上方，表示每份的數(shù)量。余數(shù)位置余數(shù)是最后一次計算后的剩余數(shù)，位于最后一步計算的下方。除法豎式計算步驟總覽從最高位開始除首先判斷最高位能否被除數(shù)整除，不能整除時考慮與下一位合并寫出商的對應(yīng)位數(shù)將得到的商數(shù)寫在對應(yīng)的位置上，注意對齊位值乘除數(shù)與商相乘用得到的商乘以除數(shù)，將結(jié)果寫在被除數(shù)下方做減法，寫出余數(shù)被除數(shù)減去乘積，得到余數(shù)降下一位數(shù)字將下一位數(shù)字降下來與余數(shù)合并，形成新的被除數(shù)重復(fù)以上步驟繼續(xù)除，直到所有位數(shù)處理完畢例題演示：36÷494)36360首先看3能否被4整除，3小于4，不夠除考慮36，36可以被4整除36÷4=9，商寫99×4=36，寫在36下面36-36=0，余數(shù)為0計算要點當(dāng)最高位小于除數(shù)時，需要與下一位合并考慮。在本例中，3小于4，所以我們考慮36來除。驗算方法商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)9×4+0=36?36÷4除法豎式完整步驟圖第一步：寫出除法豎式將36寫在除號內(nèi)，4寫在除號外第二步：判斷最高位3不能被4整除，考慮與十位合并成36第三步：求商36÷4=9，商9寫在上面第四步：乘法驗證9×4=36，寫在36下面第五步：做減法36-36=0，最終余數(shù)為0例題演示：125÷5255)1251025250第一步1不能被5整除，與下一位合并成12第二步12÷5=2余2，商2寫在十位上第三步2×5=10，寫在下面第四步12-10=2，余數(shù)為2第五步將個位的5降下來，與2合并成25第六步25÷5=5，商5寫在個位上最終結(jié)果125÷5=25125÷5除法豎式步驟圖百位計算1不夠除以5，需要和十位數(shù)合并百位上的商為0（不寫）十位計算12÷5=2余2商2寫在十位上2×5=10，12-10=2個位計算余數(shù)2和個位的5合并成2525÷5=5商5寫在個位上5×5=25，25-25=0使用不同顏色區(qū)分位值，幫助學(xué)生理解每一步的計算過程。除法豎式中的"分分樂"教學(xué)法"分分樂"教學(xué)法是一種生動有趣的除法豎式教學(xué)方法，通過顏色區(qū)分和步驟拆解，幫助學(xué)生更好地理解除法豎式的計算過程。顏色區(qū)分位值用藍(lán)色標(biāo)注百位，橙色標(biāo)注十位，淺藍(lán)色標(biāo)注個位，幫助學(xué)生清晰識別不同位置的數(shù)字。記錄"0商位"當(dāng)某一位不夠除時，明確記錄"0"，避免位值混淆，保持豎式的完整性和準(zhǔn)確性。步驟可視化將每一步驟進行視覺化處理，讓學(xué)生直觀理解每一步的意義和操作方法。通過"分分樂"教學(xué)法，讓除法豎式變得簡單易懂，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。常見錯誤解析商位寫錯位置錯誤示例：將商數(shù)寫在錯誤的位置上，導(dǎo)致最終結(jié)果錯誤。正確做法：根據(jù)被除數(shù)的位值準(zhǔn)確對應(yīng)商的位置，確保位值對齊。忽略余數(shù)或余數(shù)寫錯錯誤示例：忘記寫余數(shù)或計算余數(shù)錯誤，影響后續(xù)計算。正確做法：每一步都要認(rèn)真計算余數(shù)，并將其正確地與下一位數(shù)字合并。降位數(shù)字遺漏錯誤示例：忘記將下一位數(shù)字降下來，導(dǎo)致計算中斷。正確做法：每完成一步計算后，都要記得將下一位數(shù)字降下來與余數(shù)合并。估商不準(zhǔn)確錯誤示例：估計商的大小不準(zhǔn)確，導(dǎo)致計算繁瑣或錯誤。正確做法：通過練習(xí)提高估商能力，必要時可以嘗試調(diào)整商的大小。理解這些常見錯誤，有助于避免在除法豎式計算中出現(xiàn)類似問題。糾正方法反復(fù)練習(xí)"分分樂"步驟通過多次練習(xí)"分分樂"步驟，養(yǎng)成正確的除法豎式計算習(xí)慣，減少錯誤。顏色標(biāo)記輔助記憶使用不同顏色標(biāo)記位值和計算步驟，提高計算的準(zhǔn)確性和理解度。估商技巧訓(xùn)練通過特定的估商練習(xí)，提高估算能力，避免因估商不準(zhǔn)確導(dǎo)致的計算錯誤。糾正錯誤不僅是為了得到正確答案，更是為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和解決問題的能力。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，有針對性地選擇適合的糾正方法，幫助學(xué)生克服除法豎式計算中的困難。練習(xí)題1：48÷6請學(xué)生嘗試獨立完成以下除法豎式計算：?6)48????步驟提示判斷4能否被6整除與下一位合并為48計算48÷6的商計算乘積和做減法思考問題為什么4不能被6整除？48÷6的結(jié)果是多少？這個除法有余數(shù)嗎？練習(xí)題2：234÷3783)2342124240計算結(jié)果：234÷3=7801百位計算2÷3不夠除，但不用寫0，繼續(xù)下一步02十位計算23÷3=7余2，商7寫在十位上7×3=21，23-21=203個位計算余數(shù)2和個位的4合并成2424÷3=8，商8寫在個位上8×3=24，24-24=0在計算時，特別注意降位與余數(shù)處理，確保每一步計算的準(zhǔn)確性。練習(xí)題3：560÷81生活情境小明有560元，想買一些價格為8元的筆記本，他最多能買多少本？2數(shù)學(xué)模型這是一個除法問題：560÷8=?3解題過程708)5605604答案小明最多能買70本筆記本。通過將數(shù)學(xué)問題與生活實際相結(jié)合，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力?；迎h(huán)節(jié)：小白板"分分樂"練習(xí)小組活動安排將學(xué)生分成3-4人的小組每組準(zhǔn)備小白板和彩色記號筆小組成員輪流出題和解題使用不同顏色標(biāo)注位值和計算步驟組內(nèi)互相檢查和討論活動目標(biāo)鞏固除法豎式計算方法培養(yǎng)團隊合作精神提高解題速度和準(zhǔn)確性增強學(xué)習(xí)興趣和參與度教師指導(dǎo)要點巡視各小組，及時發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，對表現(xiàn)優(yōu)秀的小組給予鼓勵和表揚?？梢栽O(shè)計一些有趣的獎勵機制，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過小組互動的方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識，提高計算能力。除法豎式的進階應(yīng)用有余數(shù)的除法不是所有的除法都能整除，學(xué)習(xí)處理有余數(shù)的除法是進階學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。例如：7÷2=3余1，表示7個物品分成2份，每份3個，還剩1個。多位數(shù)除法學(xué)習(xí)兩位數(shù)、三位數(shù)甚至更多位數(shù)的除法計算，掌握更復(fù)雜的計算技巧。例如：156÷12、2475÷45等復(fù)雜除法。估商技巧提升隨著計算難度的增加，快速準(zhǔn)確地估算商的能力變得更加重要。掌握一些實用的估商技巧，能夠提高計算的效率和準(zhǔn)確性。進階應(yīng)用需要在基礎(chǔ)牢固的前提下，逐步提升難度，不斷練習(xí)和鞏固。例題演示：有余數(shù)除法53÷4134)53413121計算過程：5÷4=1余1，商1寫在十位上1×4=4，5-4=1余數(shù)1和個位的3合并成1313÷4=3余1，商3寫在個位上3×4=12，13-12=1最終結(jié)果：53÷4=13余1余數(shù)的意義余數(shù)表示除法計算后剩余的部分，它小于除數(shù)。在實際問題中，余數(shù)常常有特定的含義。注意事項余數(shù)必須小于除數(shù)，否則說明商偏小，需要調(diào)整。余數(shù)的書寫規(guī)范在表示除法結(jié)果時，余數(shù)通常用"余"字表示，如"13余1"，或使用帶余除法的格式：53÷4=13...153÷4除法豎式步驟圖1第一步：寫出豎式將53寫在除號內(nèi)，4寫在除號外。2第二步：計算十位5÷4=1余1，商1寫在十位上。3第三步：計算乘積和差1×4=4，5-4=1。4第四步：降位計算余數(shù)1和個位的3合并成13。5第五步：計算個位13÷4=3余1，商3寫在個位上。6第六步：計算最終余數(shù)3×4=12，13-12=1，最終余數(shù)為1。7完成計算53÷4=13余1估商技巧詳解1看最高位首先關(guān)注被除數(shù)的最高位，判斷它能否被除數(shù)整除。例如：8742÷4，首先看8能否被4整除。2取近似值當(dāng)被除數(shù)較大時，可以將被除數(shù)和除數(shù)同時近似處理，簡化估商過程。例如：83÷4，可以近似為80÷4=20。3試驗調(diào)整如果估商不準(zhǔn)確，可以通過乘法驗證后進行調(diào)整。如果乘積大于被除數(shù)，說明商偏大；如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，說明商偏小。估商錯誤的常見原因忽略位值，導(dǎo)致商的位置錯誤對除數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系判斷不準(zhǔn)確計算能力不足，乘法和減法計算錯誤缺乏驗證，未能及時發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤練習(xí)估商的小游戲設(shè)計一些估商游戲，如"猜商大小"、"快速估商比賽"等，通過游戲形式提高學(xué)生的估商能力和計算速度。拓展練習(xí)：三位數(shù)除以兩位數(shù)例題：375÷152515)3753075750計算過程：首先，37能否被15整除？37÷15=2余7商2寫在十位上，2×15=3037-30=7，余數(shù)為7將個位的5降下來，與余數(shù)7合并成7575÷15=5，商5寫在個位上5×15=75，75-75=0計算結(jié)果：375÷15=25估商與調(diào)整在處理較復(fù)雜的除法時，估商變得更加重要。我們可以使用以下技巧：簡化法將除數(shù)和被除數(shù)同時簡化，如375÷15可以簡化為37.5÷1.5=25倍數(shù)法利用除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，如15×2=30，15×3=45，輔助估商位值法關(guān)注最高位的位值，如37首先考慮與30比較，判斷大致范圍除法豎式與乘法口訣的結(jié)合乘法口訣在除法中的應(yīng)用熟練掌握乘法口訣是進行除法計算的基礎(chǔ)。在除法豎式中，我們需要：用乘法口訣估算商的大小用乘法口訣驗證商與除數(shù)的乘積檢查余數(shù)是否小于除數(shù)口訣記憶小技巧提高乘法口訣的熟練度可以通過以下方法：每天花5-10分鐘練習(xí)口訣利用歌謠或節(jié)奏記憶制作乘法表卡片隨時復(fù)習(xí)通過游戲強化記憶理解乘法的意義，而不是機械記憶乘法口訣是除法計算的堅實基礎(chǔ)，只有熟練掌握乘法，才能在除法計算中得心應(yīng)手。課后作業(yè)與檢測基礎(chǔ)題（5題）24÷3=?56÷7=?85÷5=?72÷9=?63÷6=?提高題（3題）196÷4=?357÷7=?462÷6=?挑戰(zhàn)題（2題）504÷12=?735÷15=?作業(yè)要求必須寫出完整的除法豎式計算過程每步計算要清晰可見字跡工整，格式規(guī)范完成后進行驗算自動評分標(biāo)準(zhǔn)計算過程完整：4分結(jié)果正確：4分格式規(guī)范：2分完成作業(yè)后，可以通過課件自帶的答案檢查功能進行自我檢查和評分，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤。教學(xué)總結(jié)豎式結(jié)構(gòu)被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的位置和關(guān)系計算步驟從高位到低位，除、乘、減、降的規(guī)范流程估商技巧快速準(zhǔn)確估算商的方法和調(diào)整策略驗算方法商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)的驗證公式勤學(xué)多練通過大量練習(xí)提高計算速度和準(zhǔn)確性除法豎式是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，不僅是一種計算方法，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和解決問題能力的重要工具。通過本課件的學(xué)習(xí)，希望學(xué)生能夠掌握除法豎式的核心要點，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。家長輔導(dǎo)小貼士營造良好學(xué)習(xí)環(huán)境為孩子提供安靜、舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，減少干擾因素，幫助孩子集中注意力。循序漸進從簡單的除法開始，逐步增加難度，避免一開始就接觸太復(fù)雜的問題。生活化教學(xué)結(jié)合日常生活中的實際問題，增強孩子的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。及時鼓勵對孩子的進步給予及時肯定和鼓勵，增強其學(xué)習(xí)自信心。親子互動游戲推薦分糖果游戲：準(zhǔn)備一些糖果，讓孩子嘗試平均分給家人，體驗除法的實際意義。商店游戲：模擬購物場景，讓孩子計算商品單價或購買數(shù)量。除法接龍：家長出一道除法題，孩子回答后再出一道新題，輪流進行。誰是估算王：比賽誰能更快更準(zhǔn)確地估算出除法的結(jié)果。常見問題解答問：孩子對除法豎式理解困難怎么辦？答：可以使用具體物體演示，或者采用顏色標(biāo)記法，幫助理解。問：如何提高孩子的計算速度？答：多練習(xí)乘法口訣，增強估商能力，通過游戲提高興趣。教師教學(xué)建議分層教學(xué)策略根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)水平和接受能力，設(shè)計不同難度的教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)題目。對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以提供更多的輔導(dǎo)和練習(xí)機會；對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，可以適當(dāng)增加一些挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。巧用顏色和分層法"分分樂"教學(xué)法是一種行之有效的教學(xué)方法，通過使用不同顏色標(biāo)記不同位值，幫助學(xué)生清晰理解每一步計算的含義和過程。教師可以準(zhǔn)備不同顏色的粉筆或記號筆，在黑板上進行示范，讓學(xué)生在練習(xí)中也采用類似的方法。結(jié)合生活實例提高興趣將除法豎式與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗相結(jié)合，設(shè)計一些貼近生活的應(yīng)用題，如分糖果、購物計算等，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。