冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為了解某市七年級學生的一分鐘跳繩成績，從該市七年級學生中隨機抽取100名學生進行調(diào)查，以下說法正確的是（）A．這100名七年級學生是總體的一個樣本 B．該市七年級學生是總體C．該市每位七年級學生的一分鐘跳繩成績是個體 D．100名學生是樣本容量2、如圖，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形．此時點A的對應(yīng)點恰好落在對角線AC的中點處．若AB＝3，則點B與點之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．3、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．兩車離乙地的距離（單位：）和兩車行駛時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）．A．兩車出發(fā)時相遇 B．甲、乙兩地之間的距離是C．貨車的速度是 D．時，兩車之間的距離是4、已知點和點在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個選項中k的值可能是（）A．-3 B．-1 C．1 D．35、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．146、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況C．對乘坐高鐵的乘客進行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機的使用壽命7、某電動車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車420輛第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是_____．2、根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為_．3、平面直角坐標系中，將點A（﹣2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A′，則點A′的坐標為_____．4、若表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為_________．5、函數(shù)的定義域為__________．6、如圖，平行四邊形ABCD中，BD為對角線，，BE平分交DC于點E，連接AE，若，則為______度．7、“”是一款數(shù)學應(yīng)用軟件，用“”繪制的函數(shù)和的圖像如圖所示．若，分別為方程和的一個解，則根據(jù)圖像可知____．（填“”、“”或“”）．8、如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），則不等式ax+5＜2x的解集是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），連接線段AB．(1)一次函數(shù)y＝﹣x+b與線段AB有交點，求b的取值范圍；(2)一次函數(shù)y＝kx+3與線段AB有交點，求k的取值范圍．2、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足．(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點，交于點，交線段于點，連接、、、．（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形．（請補全下面的證明過程）證明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四邊形是___④_____∴四邊形是菱形（______⑤__________）（填推理的依據(jù)）．3、在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出以下頂點的坐標：點A、點B．（2）頂點C關(guān)于y軸對稱的點C′的坐標．（3）頂點B關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點坐標．4、如圖，平面直角坐標系中有點A(-1，0)和y軸上一動點B(0，a)，其中a＞0，以B點為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰直角ABC，設(shè)點C的坐標為(c，d)．(1)當a=2時，則C點的坐標為；(2)動點B在運動的過程中，試判斷c＋d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．5、平面直角坐標系內(nèi)有一平行四邊形點，，，，有一次函數(shù)的圖象過點(1)若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過平行四邊形邊的中點，求的值(2)若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形始終有兩個交點，求出的取值范圍6、如圖，在中，于點E，延長BC至點F，使，連接AF，DE，DF．(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，，，求DF的長．7、為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗田隨機抽取了部分西紅柿秧進行了統(tǒng)計，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了__________株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______度；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該試驗田共種植小西紅柿2000株，請估計掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這100名七年級學生的一分鐘跳繩成績是總體的一個樣本，故該選項不符合題意；B、該市七年級學生的一分鐘跳繩成績是總體，故該選項不符合題意；C、該市每位七年級學生的一分鐘跳繩成績是個體，故該選項符合題意；D、樣本容量是100，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．2、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，由矩形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點是AC的中點，∴，∵將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點B與點之間的距離為6．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分析，當時，函數(shù)圖象有交點，即可判斷A選項；根據(jù)最大距離為360即可判斷B選項，根據(jù)A選項可得兩車的速度進而判斷C，根據(jù)時間乘以速度求得兩車的路程，進而求得兩車的距離即可判斷D選項．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，，總路程為360km，所以，轎車的速度為，貨車的速度為：故A,B,C正確時，轎車的路程為，貨車的路程為,則兩車的距離為故D選項不正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象上獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由m-1＜m+1時，y1＞y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+2＜0，從而求出k的取值范圍．【詳解】解：當m-1＜m+1時，y1＞y2，y隨x的增大而減小，∴k+2＜0，得k＜﹣2．故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當k＜0，y隨x增大而減小，難度不大．5、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、對了解全班學生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．7、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項錯誤，符合題意；D.這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車720﹣300＝420輛，故選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題1、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求解函數(shù)值即可解答．【詳解】解：∵x=，∴1＜x＜2，∴y=－x+2=－+2=，即輸出的y值為，故答案為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，明確每段函數(shù)的自變量取值范圍是解答的關(guān)鍵．3、（2，-2）【解析】【分析】利用點平移的坐標規(guī)律，把A點的橫坐標加4，縱坐標減3即可得到點A′的坐標．【詳解】解：將點A（-2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A'，則點A′的坐標是（-2+4，1-3），即A′（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由表示教室里第1列第2排的位置，可得教室里第2列第3排的位置的表示方法，從而可得答案.【詳解】解：表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解題意，理解有序?qū)崝?shù)對的含義是解本題的關(guān)鍵.5、且【解析】【分析】由分式與二次根式有意義的條件可得再解不等式組即可得到答案.【詳解】解：由題意可得：由①得：由②得：所以函數(shù)的定義域為且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的自變量的取值范圍，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.6、22【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等邊三角形的判定證出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】解：平行四邊形中，，，，，平分，，是等邊三角形，，，在和中，，，，故答案為：22．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，正確找出兩個全等三角形是解題關(guān)鍵．7、＜【解析】【分析】根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象交點的橫坐標，結(jié)合圖象得出結(jié)論．【詳解】解：∵方程-x2（x-4）=-1的解為函數(shù)圖象與直線y=-1的交點的橫坐標，-x+4=-1的一個解為一次函數(shù)y=-x+4與直線y=-1交點的橫坐標，如圖所示：由圖象可知：a＜b．故答案為：＜．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與方程的解之間的關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，把方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象之間的關(guān)系．8、##【解析】【分析】把點A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的圖象在的圖象的上方可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案為：【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分別代入y=-x+b，分別求得b的值，即可求得b的取值范圍；（2）把A點和B點坐標分別代入計算出對應(yīng)的k的值，然后利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定k的范圍．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若過A點，則1=1+b，解得b=0，若過B點，則2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=，所以當一次函數(shù)y=kx+3與線段AB只有一個交點時，k≥2或k≤．即k的取值范圍為k≥2或k≤-．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，圖象上的點的坐標符合解析式是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；（2）：根據(jù)，內(nèi)錯角相等得出∠2①，根據(jù)垂直平分，得出，，可證②△EOC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出OF③，再證，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形④，根據(jù)對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤）．(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；如圖所示(2)證明：，∠2①，垂直平分，，，∴②△EOC，OF③，，，，∴四邊形是平行四邊形④，，∴四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤），故答案為：①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定是解題關(guān)鍵．3、（1），；（2）（2，5）；（3）（-5，0）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)直角坐標系、坐標的性質(zhì)分析，即可得到答案（2）根據(jù)直角坐標系和軸對稱的性質(zhì)，坐標的橫坐標取相反數(shù)，縱坐標保持不變，即可得到答案；（3）設(shè)頂點B關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點坐標：，根據(jù)直角坐標系和軸對稱的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】（1）點A坐標為：，點B坐標為：；（2）根據(jù)題意，點C坐標為：頂點C關(guān)于y軸對稱的點C′的坐標：；（3）設(shè)頂點B關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點坐標：∵點B坐標為：∴∴∴頂點B關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點坐標：．【點睛】本題考查了直角坐標系、軸對稱、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標系、坐標、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．4、(1)(-2，3)(2)不變，1【解析】【分析】（1）過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=2，AE=BO=1，即可得出點C的坐標；（2）過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=a，AE=BO=1，從而OE=a=1，即可得出點C的坐標為（-a，a+1），據(jù)此可得c+d的值不變．(1)解：如圖1中，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠BOA．∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，2），∴AO=BE=1，OB=EC=2，∴OE=1＋2=3，∴C（－2，3），故答案為：（－2，3）；(2)解：動點A在運動的過程中，c＋d的值不變．如圖2，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠BOA，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，a），∴BE=AO=1，CE=BO=a，∴OE=1＋a，∴C（－a，1＋a），又∵點C的坐標為（c，d），∴c＋d=－a＋1＋a=1，即c＋d的值不變.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，余角的性質(zhì)，坐標與圖形，以及等腰直角三角形性質(zhì)等知識，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形．5、(1)k＝；(2)?1＜k＜，且k≠0．【解析】【分析】（1）設(shè)OA的中點為M，根據(jù)M、P兩點的坐標，運用待定系數(shù)法求得k的值；（2）當一次函數(shù)y=kx+b的圖象過B、P兩點時，求得k的值；當一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A、P兩點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．(1)解：設(shè)OA的中點為M，∵O（0，0），A（4，0），∴OA=4，∴OM=2，∴M（2，0），∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過M（2，0），P(6，1)兩點，∴，解得：k＝；(2)如圖，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象過定點P，作直線BP，AP與平行四邊形只有一個交點，由于直線與平行四邊形有兩個交點，所以直線應(yīng)在直線BP，AP之