2025年秋江蘇開放大學(xué)機(jī)電設(shè)備伺服與變頻應(yīng)用第1次形考作業(yè)答案一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.伺服系統(tǒng)的核心功能是實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的（）控制。A.速度與方向B.位置與姿態(tài)C.精度與動(dòng)態(tài)響應(yīng)D.功率與效率答案：C解析：伺服系統(tǒng)區(qū)別于普通調(diào)速系統(tǒng)的關(guān)鍵在于其高精度的位置、速度跟蹤能力及快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。普通調(diào)速系統(tǒng)（如變頻器驅(qū)動(dòng)的異步電機(jī)）主要實(shí)現(xiàn)速度調(diào)節(jié)，而伺服系統(tǒng)需同時(shí)滿足位置精度（如±0.001mm級(jí)定位）、速度穩(wěn)定性（如±0.01%轉(zhuǎn)速波動(dòng)）及動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間（如階躍響應(yīng)時(shí)間≤20ms）的要求，因此核心功能是精度與動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制。2.變頻器的主電路中，整流單元的作用是（）。A.將直流轉(zhuǎn)換為交流B.將交流轉(zhuǎn)換為直流C.將高頻轉(zhuǎn)換為低頻D.將低壓轉(zhuǎn)換為高壓答案：B解析：變頻器主電路通常由整流單元、中間直流環(huán)節(jié)和逆變單元組成。整流單元通過(guò)二極管或晶閘管將輸入的三相交流電（如380V/50Hz）轉(zhuǎn)換為脈動(dòng)直流電，中間環(huán)節(jié)通過(guò)電容或電感濾波平波，逆變單元再將直流電轉(zhuǎn)換為頻率可調(diào)的交流電驅(qū)動(dòng)電機(jī)。因此整流單元的作用是交直流轉(zhuǎn)換。3.伺服系統(tǒng)中，位置環(huán)的輸入信號(hào)通常來(lái)自（）。A.編碼器反饋B.速度傳感器C.電流傳感器D.溫度傳感器答案：A解析：伺服系統(tǒng)采用三環(huán)控制結(jié)構(gòu)（電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)）。位置環(huán)處于最外層，其輸入是上位機(jī)給定的位置指令（如脈沖信號(hào)或數(shù)字量），反饋信號(hào)來(lái)自位置檢測(cè)元件（如旋轉(zhuǎn)編碼器或直線光柵尺），通過(guò)比較指令位置與實(shí)際位置生成速度指令，傳遞給速度環(huán)。速度環(huán)的反饋來(lái)自速度傳感器（如編碼器的頻率信號(hào)或測(cè)速發(fā)電機(jī)），電流環(huán)的反饋來(lái)自電流傳感器（如霍爾傳感器）。4.異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速時(shí)，若保持V/F恒定，其（）基本不變。A.最大轉(zhuǎn)矩B.啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩C.額定轉(zhuǎn)速D.臨界轉(zhuǎn)差率答案：A解析：V/F控制是變頻器最常用的控制方式，通過(guò)保持電壓與頻率的比值恒定，維持電機(jī)氣隙磁通Φ≈V/(4.44fN)不變（N為繞組匝數(shù)）。異步電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩公式為T_max=(3pU2)/(2πf[√(R?+√(R?2+(X?+X?')2))]2)，當(dāng)V/F恒定時(shí)，U≈kf，代入后T_max≈(3p(kf)2)/(2πf[...])≈(3pk2f)/(2π[...])，若忽略定子電阻R?和漏抗X?、X?'的頻率特性，T_max近似恒定。因此保持V/F恒定時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩基本不變。5.伺服電機(jī)與普通異步電機(jī)的主要區(qū)別在于（）。A.額定功率更大B.轉(zhuǎn)子慣量更小C.繞組匝數(shù)更少D.工作電壓更高答案：B解析：伺服電機(jī)需具備快速響應(yīng)能力，因此設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)減小轉(zhuǎn)子直徑、采用高導(dǎo)磁率材料或空心杯轉(zhuǎn)子等方式降低轉(zhuǎn)子慣量（通常為同功率異步電機(jī)的1/5~1/10），從而減少加速/減速時(shí)間。普通異步電機(jī)更注重效率和轉(zhuǎn)矩輸出，對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求較低，因此轉(zhuǎn)子慣量較大。二、判斷題（每題2分，共20分）1.伺服系統(tǒng)必須同時(shí)包含位置、速度和電流三個(gè)控制環(huán)。（）答案：√解析：現(xiàn)代伺服系統(tǒng)普遍采用三環(huán)嵌套控制結(jié)構(gòu)：電流環(huán)（最內(nèi)層，響應(yīng)時(shí)間μs級(jí)）負(fù)責(zé)控制電機(jī)電流，直接影響轉(zhuǎn)矩輸出；速度環(huán)（中間層，響應(yīng)時(shí)間ms級(jí)）通過(guò)調(diào)節(jié)電流指令實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定；位置環(huán)（最外層，響應(yīng)時(shí)間10ms級(jí)）通過(guò)調(diào)節(jié)速度指令實(shí)現(xiàn)位置跟蹤。三者缺一不可，否則無(wú)法滿足高精度控制要求。2.變頻器的逆變單元只能采用IGBT作為開關(guān)器件。（）答案：×解析：逆變單元的開關(guān)器件選擇取決于應(yīng)用場(chǎng)景。早期變頻器使用GTR（電力晶體管），目前主流為IGBT（絕緣柵雙極晶體管），但高壓大容量場(chǎng)景（如中壓變頻器）可能使用IGCT（集成門極換流晶閘管）或IEGT（注入增強(qiáng)型柵極晶體管），小功率場(chǎng)景可能使用MOSFET（金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管）。因此逆變單元的開關(guān)器件并非唯一。3.異步電機(jī)變頻調(diào)速時(shí)，低頻運(yùn)行需適當(dāng)提高電壓以補(bǔ)償定子電阻壓降。（）答案：√解析：V/F控制中，當(dāng)頻率f降低時(shí)，定子電阻壓降IR?占比增大（因感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=4.44fNΦ≈V-IR?），若仍保持V/F恒定，實(shí)際磁通Φ=(V-IR?)/(4.44fN)會(huì)減小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩下降。因此低頻時(shí)需適當(dāng)提高電壓（即V/F略大于常數(shù)），補(bǔ)償IR?壓降，維持磁通恒定。4.伺服系統(tǒng)的定位精度僅由編碼器分辨率決定。（）答案：×解析：定位精度受多因素影響：編碼器分辨率（如23位絕對(duì)值編碼器分辨率為1/8,388,608）決定理論最小檢測(cè)單位，但實(shí)際精度還包括機(jī)械傳動(dòng)誤差（如齒輪間隙、絲杠螺距誤差）、伺服控制器的算法精度（如插補(bǔ)誤差）、環(huán)境干擾（如溫度變化引起的熱變形）等。例如，17位增量式編碼器（分辨率1/131072）配合精密滾珠絲杠（螺距5mm），理論定位精度為5mm/131072≈38nm，但實(shí)際受機(jī)械間隙影響可能降至±5μm。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述伺服系統(tǒng)中“三環(huán)控制”的層次關(guān)系及各環(huán)的作用。答案：伺服系統(tǒng)的三環(huán)控制采用嵌套結(jié)構(gòu)，從內(nèi)到外依次為電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)，層次關(guān)系及作用如下：（1）電流環(huán)（最內(nèi)層）：輸入為速度環(huán)輸出的電流指令（I），反饋為實(shí)際電流（通過(guò)霍爾傳感器檢測(cè)），通過(guò)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)逆變器的PWM占空比，控制電機(jī)電樞電流。作用是快速跟蹤電流指令，抑制電流波動(dòng)，決定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)（響應(yīng)時(shí)間通常為10~50μs）。（2）速度環(huán)（中間層）：輸入為位置環(huán)輸出的速度指令（n），反饋為實(shí)際轉(zhuǎn)速（通過(guò)編碼器脈沖頻率或測(cè)速發(fā)電機(jī)檢測(cè)），通過(guò)PI調(diào)節(jié)器生成電流指令（I）傳遞給電流環(huán)。作用是穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，抑制負(fù)載擾動(dòng)引起的速度波動(dòng)（響應(yīng)時(shí)間通常為1~10ms）。（3）位置環(huán)（最外層）：輸入為上位機(jī)給定的位置指令（θ），反饋為實(shí)際位置（通過(guò)編碼器脈沖計(jì)數(shù)或光柵尺檢測(cè)），通過(guò)P調(diào)節(jié)器（或PID調(diào)節(jié)器）生成速度指令（n）傳遞給速度環(huán)。作用是精確跟蹤位置指令，實(shí)現(xiàn)定位控制（響應(yīng)時(shí)間通常為10~100ms）。2.對(duì)比分析變頻器的V/F控制、矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景。答案：（1）V/F控制：優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，無(wú)需電機(jī)參數(shù)辨識(shí)，適用于普通調(diào)速場(chǎng)景；缺點(diǎn)：動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢（階躍響應(yīng)時(shí)間≥200ms），低速轉(zhuǎn)矩不足（需電壓補(bǔ)償），無(wú)法實(shí)現(xiàn)高精度速度/位置控制；適用場(chǎng)景：風(fēng)機(jī)、水泵等對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求低的恒轉(zhuǎn)矩或二次方轉(zhuǎn)矩負(fù)載（如空調(diào)冷卻泵、工業(yè)風(fēng)扇）。（2）矢量控制（VC）：優(yōu)點(diǎn)：通過(guò)坐標(biāo)變換（Clark-Park變換）將三相電流分解為轉(zhuǎn)矩電流（i_q）和勵(lì)磁電流（i_d），實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁通的解耦控制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快（階躍響應(yīng)時(shí)間≤50ms），低速轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定（0.5Hz時(shí)可輸出150%額定轉(zhuǎn)矩）；缺點(diǎn)：需精確的電機(jī)參數(shù)（如定子電阻、轉(zhuǎn)子電感），對(duì)參數(shù)變化敏感，算法復(fù)雜，成本較高；適用場(chǎng)景：數(shù)控機(jī)床進(jìn)給軸、工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)等對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和低速轉(zhuǎn)矩要求高的場(chǎng)景。（3）直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）：優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需坐標(biāo)變換，直接控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁通，動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快（階躍響應(yīng)時(shí)間≤20ms），對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴性低；缺點(diǎn)：轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大（尤其在低速時(shí)），開關(guān)頻率不固定，諧波含量較高；適用場(chǎng)景：軋鋼機(jī)、提升機(jī)等對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求極高但對(duì)低速平穩(wěn)性要求較低的大慣性負(fù)載。3.異步電動(dòng)機(jī)采用變頻調(diào)速時(shí)，為何需要進(jìn)行電機(jī)參數(shù)自學(xué)習(xí)？常用的自學(xué)習(xí)方法有哪些？答案：變頻器進(jìn)行電機(jī)參數(shù)自學(xué)習(xí)的原因：矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制等高級(jí)控制方式依賴電機(jī)的電氣參數(shù)（如定子電阻R?、轉(zhuǎn)子電阻R?、定子電感L?、轉(zhuǎn)子電感L?、互感L_m等）計(jì)算磁通和轉(zhuǎn)矩。若參數(shù)設(shè)置錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致磁通失控（過(guò)勵(lì)磁或欠勵(lì)磁）、轉(zhuǎn)矩輸出偏差（如實(shí)際轉(zhuǎn)矩僅為指令的80%），甚至引發(fā)過(guò)流保護(hù)。因此需通過(guò)自學(xué)習(xí)獲取電機(jī)實(shí)際參數(shù)。常用自學(xué)習(xí)方法：（1）靜態(tài)自學(xué)習(xí)：電機(jī)不旋轉(zhuǎn)時(shí)，變頻器輸出低壓直流或低頻交流，測(cè)量定子電阻R?和漏感L_σ（L_σ=L?+L?-L_m2/L_m）。適用于無(wú)法盤車的大型電機(jī)（如礦井提升機(jī)）。（2）動(dòng)態(tài)自學(xué)習(xí)：電機(jī)空載運(yùn)行，變頻器輸出可變頻率的交流電，通過(guò)測(cè)量輸入電壓、電流和轉(zhuǎn)速，計(jì)算轉(zhuǎn)子電阻R?、互感L_m等參數(shù)。適用于可空載啟動(dòng)的中小型電機(jī)（如機(jī)床主軸電機(jī)）。四、計(jì)算題（20分）某三相異步電動(dòng)機(jī)銘牌參數(shù)：額定功率P_N=11kW，額定電壓U_N=380V，額定頻率f_N=50Hz，額定轉(zhuǎn)速n_N=1460r/min，極對(duì)數(shù)p=2，定子電阻R?=0.3Ω，轉(zhuǎn)子電阻R?'=0.4Ω（已歸算到定子側(cè)），定子漏感L?σ=2mH，轉(zhuǎn)子漏感L?σ'=3mH（已歸算到定子側(cè)），互感L_m=60mH。若采用矢量控制，要求電機(jī)在5Hz低頻下輸出1.5倍額定轉(zhuǎn)矩（T=1.5T_N），試計(jì)算此時(shí)的轉(zhuǎn)矩電流i_q和勵(lì)磁電流i_d（假設(shè)磁路不飽和，忽略鐵損和機(jī)械損耗）。解答過(guò)程：1.計(jì)算額定轉(zhuǎn)矩T_N：T_N=9550×P_N/n_N=9550×11/1460≈72.3N·m目標(biāo)轉(zhuǎn)矩T=1.5×72.3≈108.45N·m2.矢量控制中，轉(zhuǎn)矩公式為T=1.5p(L_m/L_r)i_di_q（式中L_r=L_m+L?σ'為轉(zhuǎn)子電感）已知p=2，L_m=60mH，L?σ'=3mH，故L_r=60+3=63mH=0.063H3.勵(lì)磁電流i_d的選擇：為使磁通Φ=(L_mi_d)/p恒定（等于額定磁通），額定運(yùn)行時(shí)i_d需滿足Φ_N=(L_mi_dN)/p。額定頻率f_N=50Hz時(shí)，定子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E?≈U_N=380V，E?=4.44f_NNΦ_N，因此Φ_N=E?/(4.44f_NN)。矢量控制中，通常令i_d=i_dN（額定勵(lì)磁電流），此時(shí)i_d=(pΦ_N)/L_m。由于磁路不飽和，低頻（5Hz）時(shí)Φ需保持與額定值相同（避免轉(zhuǎn)矩下降），因此i_d應(yīng)等于額定勵(lì)磁電流i_dN。4.額定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子電流頻率f?=sNf_N，轉(zhuǎn)差率sN=(n_s-n_N)/n_s，同步轉(zhuǎn)速n_s=60f_N/p=60×50/2=1500r/min，故sN=(1500-1460)/1500≈0.0267。轉(zhuǎn)子電流I?'=(sNE?)/√(R?'2+(2πf?L?σ')2)≈sNE?/R?'（因f?=sNf_N=1.335Hz，2πf?L?σ'≈0.025Ω<<R?'=0.4Ω），故I?'≈0.0267×380/0.4≈25.4A。矢量控制中，i_q≈(L_r/L_m)I?'=(0.063/0.06)×25.4≈26.7A（L_m=60mH=0.06H）。5.低頻5Hz時(shí)，為保持磁通恒定，i_d=i_dN。額定勵(lì)磁電流i_dN可通過(guò)定子電流有功分量計(jì)算：額定定子電流I_N=P_N/(√3U_Ncosφ_Nη_N)，假設(shè)cosφ_N=0.85，η_N=0.88，則I_N=11000/(√3×380×0.85×0.88)≈22.6A。定子電流矢量I_s=√(i_dN2+i_qN2)，假設(shè)i_qN≈I_N×cosφ_N=22.6×0.85≈19.2A，i_dN≈I_N×sinφ_N=22.6×0.527≈11.9A（φ_N=acos(0.85)≈31.8°）。6.代入轉(zhuǎn)矩公式T=1.5p(L_m/L_r)i_di_q，解得i_q=T/(1.5p(L_m/L_r)i_d)=108.45/(1.5×2×(0.06/0.063)×11.9)≈108.45/(1.5×2×0.952×11.9)≈108.45/33.9≈3.2A（此結(jié)果與實(shí)際不符，說(shuō)明假設(shè)i_d=i_dN時(shí)需重新驗(yàn)證）。正確方法：矢量控制中，通常將i_d設(shè)為額定勵(lì)磁電流（保持磁通恒定），此時(shí)轉(zhuǎn)矩僅由i_q決定，公