人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．122、的計算結(jié)果是（）A． B． C． D．3、觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4C．3， D．3，44、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個 B．5個 C．6個 D．7個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算______．2、已知2m－3n=－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為_________．3、因式分解：________．4、化簡：________.5、把多項式分解因式的結(jié)果是__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、第一步：閱讀材料，掌握知識．要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成組，并提出a，把它的后兩項分成組，并提出b，從而得．這時，由于中又有公因式，于是可提公因式，從而得到，因此有

．這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解．第二步：理解知識，嘗試填空：（1）第三步：應(yīng)用知識，因式分解：（2）x2-(p+q)x+pq；

（3）．第四步：提煉思想，拓展應(yīng)用（4）已知三角形的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2=2b（a+c），試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．2、（1）化簡：．（2）解不等式組：．3、計算：（1）（3x+2）（3x-2）

（2）2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）（3）

（4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）24、利用我們學(xué)過的完全平方公式與不等式知識能解決方程或代數(shù)式的一些問題，閱讀下列兩則材料：材料一：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，∵（m-n）2≥0，（n-4）2≥0∴（m-n）2=0，（n-4）2=0∴m=n=4．材料二：探索代數(shù)式x2+4x+2與-x2+2x+3是否存在最大值或最小值？①x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+2=（x+2）2-2≥-2．∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-2；②-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，∵-（x-1）2≤0，∴-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4．∴代數(shù)式-x2+2x+3有最大值4．學(xué)習(xí)方法并完成下列問題：(1)代數(shù)式x2-6x+3的最小值為_______；(2)如圖，在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為100米的木柵欄圍成一個長方形花圃，為了設(shè)計一個盡可能大的花圃，設(shè)長方形垂直于圍墻的一邊長度為x米，則花圃的最大面積是多少？(3)已知△ABC的三條邊的長度分別為a，b，c，且a2+b2+74=10a+14b，且c為正整數(shù)，求△ABC周長的最小值．5、.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘以單項式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【考點】本題考查了單項式乘以單項式，解題的關(guān)鍵是確定m，n的值．2、C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進行計算即可．【詳解】．故選C【考點】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合題意；D．3+4=7，3×4=12，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律．4、C【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方和積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B．【考點】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計算即可得答案．【詳解】===．【考點】本題考查同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2、8【解析】【詳解】解：∵2m﹣3n=﹣4，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8，故答案為：8．3、【解析】【分析】先提取公因式7，然后再使用平方差公式求解即可．【詳解】解：原式，故答案為：．【考點】本題考查了因式分解的方法，先提公因式，再看能否套平方差公式或完全平方式．4、##【解析】【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2020]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2019]=…=（a+1）2023．故答案為：（a+1）2023．【考點】本題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【考點】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由見詳解．【解析】【分析】（1）如果把一個多項式各項分組并提出公因式后，它們的另一個因式剛好相同，那么這個多項式即可利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（2）先展開（p＋q）x，再利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（3）直接利用分組分解法來因式分解即可求解；（4）根據(jù)所給等式，先移項，再利用完全平方公式和等邊三角形的判定求證即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由如下：∵∴∴∴∴即∴這個三角形是等邊三角形．【考點】本題考查因式分解—提公因式法，因式分解—分組分解法，完全平方公式，等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是讀懂材料并熟知因式分解的方法．2、（1）4-x；（2）x<-2【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式和合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案；（2）根據(jù)一元一次不等式組的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】（1）；（2）由①得：；由②得：∴的解集為：．【考點】本題考查了整式運算、一元一次不等式組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式、一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用平方差公式計算即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式、單項式乘以多項式進行計算即可；（3）根據(jù)冪的運算法則進行計算即可；（4）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行計算即可．【詳解】（1）（3x+2）（3x-2）（2）2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）（3）（4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）2【考點】本題考查了整式的混合運算，熟記平方差公式、完全平方公式和運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)?6(2)1250平方米(3)15【解析】【分析】（1）仿照材料二中的方法①即可完成；（2）由題意可得到面積的代數(shù)式，仿照材料二中的方法②可完成解答；（3）由材料一的方法可求得a與b的值，再根據(jù)c為正整數(shù)，即可求得三角形周長的最小值．(1)x2-6x+3=（x2-6x+9）-6=（x-3）2-6∵（x+2）2≥0∴x2-6x+3=（x-3）2?6≥-6∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-6故答案為：-6(2)由題意，長方形平行于圍墻的一邊長度為(100-2x)米花圃的最大面積為：平方米

∵，且∴所以花圃的最大面積為1250平方米(3)∵a2+b2+74=10a+14b∴(a2-10a+25)+(b2-14b+49)=0即∵，∴，即a?5=0，b?7=0∴a=5，b=7根據(jù)三角形三邊的不等關(guān)系，7-5<c<7+5即2<c<12∵c為正整數(shù)∴