華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限2、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．3、矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AO=3，則BC的長度是（）A．3 B． C． D．64、下列各點(diǎn)中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B．C． D．5、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）．A．13 B．9 C．3 D．106、2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，7、如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．68、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示，是由北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），A1的坐標(biāo)是（0，2），則A22的坐標(biāo)為___．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限3、如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B．求圖中陰影部分的面積為_____．4、若正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的k的值______．5、將一次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為______．6、將直線向上平移個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)，若，則___．7、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長是___cm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min，經(jīng)過2小時(shí)到達(dá)目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個(gè)行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)目的地）．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間．2、已知直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一定點(diǎn)，其坐標(biāo)為C（1，0），一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿O﹣B﹣A﹣C﹣O方向移動(dòng)，連接PC．(1)當(dāng)線段PC與線段AB平行時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求此時(shí)△POC的面積與△AOB的面積的比值．(2)當(dāng)△AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時(shí)，求線段PC所在直線的解析式；(3)若△AOB被線段PC分成的兩部分面積比為1：5時(shí)，求線段PC所在直線的解析式．3、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．4、2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號(hào)已經(jīng)吹響，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個(gè)和60元/個(gè)．進(jìn)入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個(gè)，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購進(jìn)總價(jià)不超過43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對(duì)“冰墩墩”降價(jià)10%后再銷售，若一月份購進(jìn)的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進(jìn)多少個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，并求出最大利潤．5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變，若不變，求其值；若改變，說明理由．6、在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程．以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．x…－4－3－2－101234……－4－12a0b－214…(1)______，______，并在下面的平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象；(2)請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______；(3)已知直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為______．7、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出函數(shù)的圖象-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、A【解析】【分析】分三段來考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)點(diǎn)問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得△AOB為等邊三角形，則可求得AC的長，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的長．【詳解】解：如下圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴AC=2OA=4，∴BC2=AC2-AB2=36-9=27，∴BC=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：∵∴A.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；B.，，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.，，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個(gè)數(shù)．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關(guān)于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a-2是8的約數(shù)，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6．那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于a的范圍是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績?cè)胶?，方差越小，成績?cè)椒€(wěn)定．7、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．8、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長度后得到的，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項(xiàng)，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），故C選項(xiàng)正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個(gè)單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點(diǎn)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），選項(xiàng)說法正確，與題意相符；D、當(dāng)時(shí)，，有圖像可知當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)的位置是8個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過點(diǎn)A2、M的直線上，∵第一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長為1，∴點(diǎn)A2（0，3），設(shè)直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點(diǎn)在直線y=x+3上，第二個(gè)等腰直角三角形的邊長為，…，第n個(gè)等腰直角三角形的邊長為（）n-1，∴第22個(gè)等腰直角三角形的邊長為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標(biāo)為：，A22的縱坐標(biāo)為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．2、三【解析】【分析】根據(jù)的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，即可判斷在第三象限【詳解】解：點(diǎn)在第三象限故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、40【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結(jié)果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵．4、2（滿足k＞0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，可判斷k＞0，任取一個(gè)正值即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0．故答案為：2（滿足k＞0即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限時(shí)，k＞0．5、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位，∴所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入即可．【詳解】解：將直線向上平移個(gè)單位后得到的直線解析式為，點(diǎn)在平移后的直線上，，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題1、(1)圖象見解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點(diǎn)和點(diǎn)(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計(jì)算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時(shí)間．(1)乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是．(2)根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設(shè)的解析式為：，∴，解得：，∴的解析式為．∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min，∴甲第一次休息時(shí)走了米，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即，解得：．故第一次相遇的時(shí)間為40分鐘的時(shí)候；設(shè)BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D(75，6000)．∴，解得：，故BC段的解析式為：．相遇時(shí)即，故有，解得：．故第二次相遇的時(shí)間為60分鐘的時(shí)候；對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即，解得：．故第三次相遇的時(shí)間為80分鐘的時(shí)候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．理解題意，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)P（0，1）；△POC的面積與△AOB的面積的比值為；(2)y＝﹣2x+2；(3)線段PC所在直線的解析式為：y＝4x﹣4或y＝x+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐標(biāo)，進(jìn)而求出△ABC的面積，再利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)P坐標(biāo)和△POC的面積即可；（2）根據(jù)三角形一邊上的中線將三角形面積平分可得點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，此時(shí)P（0，2），利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式即可；（3）分①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)和②當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)兩種情況，根據(jù)三角形面積公式求出點(diǎn)P縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求PC所在直線的解析式即可．(1)解：∵直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，∴A（2，0），B（0，2），∴OA＝OB＝2，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∴．當(dāng)線段PC與線段AB平行時(shí)，可畫出圖形，設(shè)PC所在直線的解析式為y＝﹣x+m，∵C（1，0），∴﹣1+m＝0，解得，m＝1，∴PC所在直線的解析式為：y＝﹣x+1，∴P（0，1）；此時(shí)，，∴．即P（0，1）；△POC的面積與△AOB的面積的比值為；(2)解：由題意可知，點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)，當(dāng)△AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，此時(shí)P（0，2），設(shè)PC所在直線的解析式為：y＝kx+b，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式為：y＝﹣2x+2．(3)解：根據(jù)題意，需要分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖所示，此時(shí)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，∴，解得：，∴AD＝PD＝，∴OD＝OA﹣AD＝2﹣＝，∴P（，），設(shè)線段PC所在直線的解析式：y＝k1x+b1，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式：y＝4x﹣4；②當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，如圖所示，此時(shí)，∴，解得，，∴P（0，），設(shè)線段PC所在直線的解析式：y＝k2x+b2，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式：y＝x+；綜上可知，線段PC所在直線的解析式為：y＝4x﹣4或y＝x+．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題、坐標(biāo)與圖形、三角形的面積公式、三角形的中線性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．3、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個(gè)方程組即可．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程組得；當(dāng)x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程組得，∴函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．4、(1)“冰墩墩”銷售單價(jià)為120元，“雪容融”的銷售單價(jià)為80元(2)“冰墩墩”購進(jìn)200個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，最大值為11600元．【解析】【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)分別為元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”個(gè)，則購進(jìn)“雪容融”600?a個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，求得的范圍，根據(jù)題意設(shè)設(shè)一月份利潤為w，列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．(1)解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)分別為元，根據(jù)題意得，200x+100y=32000解得x=120答：“冰墩墩”銷售單價(jià)為120元，“雪容融”的銷售單價(jià)為80元(2)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”個(gè)，則購進(jìn)“雪容融”600?a個(gè)，則600?a≤2a解得200≤a≤240設(shè)一月份利潤為w，則w=a×=?2a+12000∵?2<0當(dāng)取最小值，w取最大值200≤a≤240∴a=200時(shí)，w的最大值為12000?400=11600（元）“冰墩墩”購進(jìn)200個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，最大值為11600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，完全平方的非負(fù)性，求得的值，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，分類討論點(diǎn)在軸或軸上，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．(1)+