四川瀘縣四中7年級數(shù)學下冊變量之間的關系綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．2、在行進路程、速度和時間的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量3、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內(nèi)，其關系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加4、一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)5、下表為某旅游景點旺季時的售票量、售票收入的變化情況，在該變化過程中，常量是()．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A．票價 B．售票量 C．日期 D．售票收入6、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關系式為（）A． B． C． D．7、某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應值如表，則m與之間的關系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-18、小明一家自駕車到離家的某景點旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分數(shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關系式為D．當小明一家到達景點時，油箱中剩余油9、在用圖象表示變量之間的關系時，下列說法最恰當?shù)氖牵ǎ〢．用水平方向的數(shù)軸上的點表示因變量 B．用豎直方向的數(shù)軸上的點表示自變量C．用橫軸上的點表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點表示自變量10、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關系式是___________________2、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.3、在圓周長公式中，隨著的變化而變化，此問題中，______是常量，______和______是變量.4、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關系為_______；5、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請用適當?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關系為：___________．6、隨著各行各業(yè)有序復工復產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實行“兩點一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為________．7、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關系式是_____．8、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)9、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學生借閱，如果每個學生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式是_____________.10、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關系式為

___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化，科學家測得兩種氣溫下聲音傳播的速度如下表．如果用表示氣溫，表示該氣溫下聲音在空氣中的傳播速度，那么，其中，是常數(shù)．氣溫（℃）聲音的傳播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求氣溫為時，聲音在空氣中的傳播速度．2、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由；(4)若某排有136座，則該排的排數(shù)是多少？3、某風景區(qū)集體門票的收費標準是25人以內(nèi)（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應收門票費（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關系式．4、在建設社會主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：所需資金（億元）124678預計利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理由．5、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個動點，當點P從點C向點A運動時，運動到點A停止，設PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關系式．6、為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（2）請求出兩個變量之間的關系式（用t來表示Q）．（3）當汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？-參考答案-一、單選題1、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．故選D．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．2、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．4、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.5、A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)變量和常量的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，10月1日到10月7日的數(shù)據(jù)計算，得票價均為100元∴常量是票價故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的基礎知識；解題的關鍵是熟練掌握變量和常量的性質(zhì)，從而完成求解．6、A【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關鍵．7、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項中，得出符合題意的關系式．【詳解】解：當m=1，代入v=m2-1，則v=0，當m=2，則v=3，當m=3，v=8，故m與v之間的關系最接近于關系式：v=m2-1．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關系式．8、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時，耗油量為；100——200km時，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯誤，符合題意；D、當時，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關鍵．9、C【分析】用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．故選：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，應識記且熟練掌握畫圖象的基礎知識．10、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關系是解題的關鍵．二、填空題1、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數(shù)關系式，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.2、【分析】根據(jù)本金、利息和時間之間的關系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關系是解決此題的關鍵.3、【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關鍵.4、V=100h【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進行填空即可．【詳解】解：V與h的關系為V=100h；故答案為：V=100h．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，題目比較簡單．5、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)關系，找到題中的變量是關鍵．6、【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，可計算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用關系式表示變量之間的關系，讀懂題意，比較容易解答．7、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°．8、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題列函數(shù)關系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關鍵．9、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式是y=1500-3x.【點睛】此題主要考查了函數(shù)關系式，正確理解題意是解題關鍵．10、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應數(shù)據(jù)，對式子進行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點睛】本題主要考查的是變量之間的關系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）345米/秒【分析】（1）根據(jù)表格將，，代入計算即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論得出解析式，再代入求值即可．【詳解】（1）將，代入，得，（2）由（1）知：，將代入得，氣溫為時，聲音在空氣中的傳播速度為345米/秒．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及求特定情況下的函數(shù)值，能夠準確求解函數(shù)解析式是解決問題的關鍵．2、(1)排數(shù)與座位數(shù)在變化.自變量是排數(shù)，因變量是座位數(shù);(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由見解析；(4)該排的排數(shù)是20.【解析】【分析】（1）根據(jù)變量的定義得出變化的量，再根據(jù)座位數(shù)隨著排數(shù)的變化而變化，從而確定自變量和因變量．（2）從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多4，由此得出第5排、第6排的座位數(shù)即可；(3)根據(jù)（2）中的規(guī)律，第n排有60+4（n-1）個，再化簡即可．(4)根據(jù)第n排的座位數(shù)列出方程即可．【詳解】(1)排數(shù)與座位數(shù)在變化.其中自變量是排數(shù)，因變量是座位數(shù).(2)∵后一排總比前一排多4個座，∴第5排有76個座，第6排有80個座.(3)第n排有（4n+56）個座；理由如下：∵第1排有60座，即60＋4×(1－1)；第2排有64個座，即60＋4×(2－1)；第3排有68個座，即60＋4×(3－1)；…；第n排有60＋4×(n－1)個座.∴第n排有60＋4×(n－1)=（4n+56）個座.(4)∵第n排有（4n+56）個座，∴4n+56＝136.解得n＝20.∴該排的排數(shù)是20.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，列函數(shù)關系式，以及解一元一次方程，本題的關鍵規(guī)律是“后一排總比前一排多4個座”．3、【解析】【分析】根據(jù)題意分別從當0≤x≤25時與當x＞25時求解析式即可.【詳解】解：（1）當0≤x≤25時，y=10x；當x＞25時，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整數(shù)），整理得.【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應用．解題的關鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式．4、（1）所需資金和利潤之間的關系，所需資金為自變量，年利潤為因變量；（2）可以投資一個7億元的項目；也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目；還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目；（3）最大利潤是1.45億元，理由詳見解析．【分析】（1）分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據(jù)圖表分析得出投資方案；（3）分別求出不同方案的利潤進而得出答案．【詳解】解：（1）所需資金和利潤之間的關系．所需資金為自變量．年利潤為因變量；（2）可以投資