華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．2、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．3、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．5、一個多邊形的每個內(nèi)角均為150°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形6、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當(dāng)時，7、下列車標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、若，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．2、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點3、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．4、如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．5、我們把幾個一元一次不等式解集的__________，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集．6、直接寫出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．7、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．2、某品牌電視機(jī)的進(jìn)價為1600元，出售的標(biāo)價為2500元，現(xiàn)商店準(zhǔn)備打折出售，降到利潤率為，則商品打了幾折？3、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．4、【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點P表示的數(shù)是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；(2)【概念理解】若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是－6，點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．5、綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點落在邊AB上，連接，過點作于點D．特例分析：（1）如圖1，若點D與點A重合，請判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點D在線段CA的延長線上．且，請判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．6、解方程組：7、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？例：將化為分?jǐn)?shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫出推導(dǎo)過程（注：）-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解答．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．5、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每個外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當(dāng)時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡絕對值，多項式的項與次數(shù)，乘方運算的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、D【解析】【分析】根據(jù)求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、右左空心不含【解析】略3、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．5、公共部分【解析】略6、x>3x<4x>2【解析】略7、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、8【解析】【分析】設(shè)商品打了折，利用銷售價減進(jìn)價等于利潤得到，然后解方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)商品打了折，根據(jù)題意得，解得．故商品打了8折．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，建立方程要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打折時，標(biāo)價要乘為銷售價．3、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應(yīng)點，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．4、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當(dāng)點P在點A左側(cè)時；②當(dāng)點P在點A和點B之間時；③當(dāng)點P在點B右側(cè)時；（3）分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點P在點A左側(cè)，PA<PB；②當(dāng)點P在點A右側(cè)，PA<PB；③當(dāng)點P在點B左側(cè)，PB<PA；④當(dāng)點P在點B右側(cè)，PB<PA，根據(jù)點P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)∵點A表示的數(shù)為-4，點B表示的數(shù)為2，∴點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當(dāng)點P在點A左側(cè)時，PA<PB，∵點A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當(dāng)點P在點A和點B之間時，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當(dāng)點P在點B右側(cè)時，PB＜PA，∵點P到線段AB的“靠近距離”為3，∴m-2=3，∴m=5，符合題意；綜上，所求m的值為-7或-1或5．故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點P在點A左側(cè)，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=；②當(dāng)點P在點A右側(cè)，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=；③當(dāng)點P在點B左側(cè)，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④當(dāng)點P在點B右側(cè)，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；綜上，所求t的值為或或6或10．【點睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點間的距離，理解點到線段的“靠近距離”的定義，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．5、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當(dāng)點D與點A重合時，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點D與點A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉(zhuǎn)得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、【解析】【