5升6奧數(shù)拓展：行程問(wèn)題（試題）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．淘氣時(shí)步行千米，步行1千米需要多少時(shí)？正確列式是（

）。A． B． C． D．2．中老年運(yùn)動(dòng)會(huì)上，陳大伯、張大伯參加了全程1.5千米的長(zhǎng)跑比賽。跑完全程，陳大伯用了9.4分鐘，張大伯比陳大伯多用2分鐘。張大伯跑1千米平均需要（

）分鐘。A．7.6 B．6.4 C．4.73．兩地相距360千米，甲乙兩輛貨車從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相遇，已知甲貨車每時(shí)行駛55千米，乙貨車每時(shí)行駛千米，不正確的方程為（

）。A． B．C． D．4．小剛從學(xué)校回家要花小時(shí)，小明從學(xué)?；丶乙?5分鐘。如果兩人的行走速度相同，小剛家到學(xué)校的距離同小明家到學(xué)校的距離比較，（

）。A．小剛家更近 B．小明家更近 C．一樣近 D．不能確定5．生命在于運(yùn)動(dòng)。劉奶奶每天堅(jiān)持散步，上周最多的一天走了3.5km，最少的一天走了1.5km。劉奶奶上周七天所走總路程的范圍是（

）。A．不足10km B．10至15km C．12.5至22.5km D．超過(guò)22.5km6．一輛玩具車小時(shí)走了千米，按照這個(gè)速度，每小時(shí)玩具車能走（

）千米。A． B． C． D．二、填空題7．

(1)()先到達(dá)終點(diǎn)。(2)請(qǐng)用“快”“慢”來(lái)描述他們的比賽過(guò)程：小剛是先()后()。(3)開(kāi)賽初()領(lǐng)先，開(kāi)賽()分后()領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)是()米。(4)小強(qiáng)的平均速度約是每分()米。（得數(shù)保留整數(shù)）8．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，2.5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行駛a千米，乙車每小時(shí)行駛b千米，則兩地相距()千米。9．李華一步的平均長(zhǎng)度是0.58米，她從家到街心公園一共走了250步。從家到街心公園大約有()米。10．探測(cè)船對(duì)著海底峽谷底部發(fā)射超聲波（如圖），大約10秒后收到了從海底返回的信號(hào)。已知超聲波在海水中傳播的速度大約是每秒1450米，此處的海水大約深()米。11．小明從家到學(xué)校去上課，如果每分鐘走60米，可提前3分鐘到校。如果每分鐘走50米，要遲到4分鐘到校，小明家到學(xué)校相距()米。12．“小燕子，穿花衣，年年春天到這里”，科學(xué)研究表明，北京雨燕每年秋天從北京出發(fā)，穿天山、中亞，途經(jīng)阿拉伯半島等，最后達(dá)到南非，歷時(shí)75天左右，全程約3.8萬(wàn)千米。北京雨燕平均每天要飛()千米（保留到整數(shù)）。北京雨燕一年中秋去春來(lái)，在5年的時(shí)間里，飛翔的距離相當(dāng)于地球到月球的距離。地球到月球的距離約是()萬(wàn)千米（保留到整數(shù)）。13．某解放車隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每秒1.5米的速度行進(jìn)。一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要()秒。14．一個(gè)環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，小王平均每秒跑8米，老張平均每秒跑5米，現(xiàn)小王和老張同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)()秒兩人第一次在起點(diǎn)相遇。三、解答題15．張明一家從甲城出發(fā)去乙城，每時(shí)行駛75千米。同時(shí)李芳一家從乙城出發(fā)去甲城。在經(jīng)過(guò)3小時(shí)后兩家在途中相遇，相遇時(shí)，張明一家比李芳一家多行駛24千米，李芳一家每小時(shí)行駛多少千米？（列方程解決問(wèn)題）16．我國(guó)元朝朱世杰《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里。駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾日追及之?！?7．北京到呼和浩特的鐵路線長(zhǎng)660千米，一列火車從呼和浩特開(kāi)出，每時(shí)行駛60千米，另一列火車從北京開(kāi)出，每時(shí)行駛72千米，兩列火車同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)幾時(shí)兩列火車相遇？（1）請(qǐng)畫(huà)圖分析，并在圖中用“”標(biāo)出火車相遇的大致位置。（2）經(jīng)過(guò)幾時(shí)兩列火車相遇？（列方程解答）18．小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小劉每秒跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑。那么兩人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？（用方程解）19．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)。相背而行，2.5小時(shí)后相距225千米，甲車的速度是42千米/時(shí)，求乙車的速度。（列方程解答）20．小勇登山，從山腳到山頂有8.4千米，他上山用了3小時(shí)，下山用了2小時(shí)，他從上山到下山的平均速度是多少？21．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距970千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車平均每小時(shí)行80千米，乙車平均每小時(shí)行70千米。幾小時(shí)后兩車相距70千米？（列方程解答）

參考答案：1．C【分析】用行走的時(shí)間÷行走的路程，就是1千米需要的時(shí)間，用÷解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，淘氣時(shí)步行千米，步行1千米需要多少時(shí)？正確列式是÷。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法；重點(diǎn)理解除法的意義，2．A【分析】跑1千米需要的時(shí)間＝跑完全程需要的時(shí)間÷全程的距離，張大伯跑完全程需要（9.4＋2）分鐘，代入數(shù)據(jù)求出張大伯跑完1千米平均需要的時(shí)間，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?.4＋2）÷1.5＝11.4÷1.5＝7.6（分鐘）即張大伯跑1千米平均需要7.6分鐘。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系解答本題的關(guān)鍵。3．B【分析】由題意可知，本題的等量關(guān)系式：①客車所行的路程＋貨車所行的路程＝兩地之間的距離；②速度之和×相遇時(shí)間＝兩地路程；③貨車所行的路程＝兩地之間的距離－客車所行的路程；由此分別列方程解答即可。【詳解】A．符合等量關(guān)系式①，此方程正確；B．等量關(guān)系錯(cuò)誤，此方程不正確；C．符合等量關(guān)系式②，此方程正確；D．符合等量關(guān)系式③，此方程正確；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是要分析題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系式。4．A【分析】1小時(shí)＝60分，把25分鐘化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間；速度相同，比較時(shí)間，誰(shuí)小，誰(shuí)家到學(xué)校的距離比較近，據(jù)此解答?！驹斀狻?5分鐘＝小時(shí)＝＜，即小時(shí)＜25分鐘，小剛家到學(xué)校的距離更近。小剛從學(xué)校回家要花小時(shí)，小明從學(xué)校回家要花25分鐘。如果兩人的行走速度相同，小剛家到學(xué)校的距離同小明家到學(xué)校的距離比較，小剛家更近。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵，注意單位名數(shù)的換算。5．C【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，分別求出最多一天和最少一天走的路程即可?！驹斀狻?.5×7＝24.5（km）7×1.5＝10.5（km）則劉奶奶上周七天所走總路程的范圍是10.5至24.5km。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查速度、時(shí)間和路程，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．C【分析】根據(jù)公式：路程÷時(shí)間＝速度，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻俊拢剑ㄇ?時(shí)）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查行程問(wèn)題的公式，熟練掌握速度、時(shí)間，路程的關(guān)系并靈活運(yùn)用。7．(1)小強(qiáng)(2)快慢(3)小剛3小強(qiáng)100(4)178【分析】（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，小強(qiáng)用了4.5分鐘到達(dá)終點(diǎn)，小剛用了5.5分鐘到達(dá)終點(diǎn)，因此小強(qiáng)先到達(dá)終點(diǎn)。（2）小剛前2分鐘跑了400米，后來(lái)的3.5分鐘跑了400米，因此小剛先快后慢。（3）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，在3分鐘以前，小剛領(lǐng)先；3分鐘以后，小強(qiáng)領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)路程是對(duì)應(yīng)著時(shí)間4.5分鐘時(shí)，小強(qiáng)跑了800米，而小剛才跑了700米，兩人相差（800－700）米。（4）小強(qiáng)4.5分鐘跑了800米，用路程除以時(shí)間，即可求出他的平均速度?！驹斀狻浚?）小強(qiáng)先到達(dá)終點(diǎn)。（2）小剛是先快后慢。（3）800－700＝100（米）開(kāi)賽初小剛領(lǐng)先，開(kāi)賽3分后小強(qiáng)領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)是100米。（4）800÷4.5≈178（米/分鐘）即小強(qiáng)的平均速度約是每分178米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。8．2.5（a＋b）【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，用甲車每小時(shí)行駛的速度×行駛的時(shí)間，求出甲車行駛的路程；用乙車每小時(shí)行駛的速度×行駛的時(shí)間，求出乙車行駛的路程；兩車行駛的路程和就是兩地相距的距離；據(jù)此解答?！驹斀狻縜×2.5＋b×2.5＝2.5（a＋b）（千米）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，2.5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行駛a千米，乙車每小時(shí)行駛b千米，則兩地相距2.5（a＋b）千米?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，利用速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系進(jìn)行解答。9．145【分析】根據(jù)題意，用李華一步的平均長(zhǎng)度×從家到街心公園一共走的步數(shù)＝家到街心公園大約的米數(shù)，把數(shù)代入公式即可解答?！驹斀狻?.58×250＝145（米）李華一步的平均長(zhǎng)度是0.58米，她從家到街心公園一共走了250步。從家到街心公園大約有145米。【點(diǎn)睛】根據(jù)等量關(guān)系式：每步長(zhǎng)度×步數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵。10．7250【分析】分析題目，大約10秒后收到了從海底返回的信號(hào)，則先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程算出超聲波傳播一個(gè)來(lái)回的路程，再除以2即可得到海水的深度?！驹斀狻?450×10÷2＝14500÷2＝7250（米）此處的海水大約深7250米?！军c(diǎn)睛】明確10秒超聲波傳播了一個(gè)來(lái)回是解答本題的關(guān)鍵。11．2100【分析】由題意可知，設(shè)剛好到達(dá)學(xué)校需要x分鐘，路程不變，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，據(jù)此列方程解答即可求出剛好到達(dá)學(xué)校的時(shí)間，進(jìn)而求出小明家到學(xué)校的路程。【詳解】解：設(shè)剛好到達(dá)學(xué)校需要x分鐘。60×（x－3）＝50×（x＋4）60x－180＝50x＋20060x－50x＝38010x＝380x＝380÷10x＝3860×（38－3）＝60×35＝2100（米）則小明家到學(xué)校相距2100米?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確路程不變是解題的關(guān)鍵。12．50793【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，據(jù)此求出北京雨燕平均每天要飛的距離；1年按365天計(jì)算，則5年有365×5＝1825天，然后用北京雨燕平均每天要飛的距離乘1825即可求出地球到月球的距離?！驹斀狻?.8萬(wàn)千米＝38000千米38000÷75≈507（千米）507×（365×5）＝507×1825＝925275（千米）≈93（萬(wàn)千米）則北京雨燕平均每天要飛507千米。北京雨燕一年中秋去春來(lái)，在5年的時(shí)間里，飛翔的距離相當(dāng)于地球到月球的距離。地球到月球的距離約是93萬(wàn)千米?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，熟練運(yùn)用“四舍五入”法是解題的關(guān)鍵。13．400【分析】這名戰(zhàn)士從排尾到排頭與隊(duì)伍是同向而行，因此用的時(shí)間是450÷（3－1.5）＝300秒，從排頭回排尾與隊(duì)伍是相向而行，因此所用的時(shí)間是450÷（3＋1.5）＝100秒，因此一共用了300＋100＝400秒?！驹斀狻浚耄军c(diǎn)睛】解答此題，應(yīng)注意這名戰(zhàn)士與隊(duì)伍的行駛方向，分別求出兩種情況所用的時(shí)間，相加即可。14．400【分析】小王跑一圈的時(shí)間是400÷8＝50秒，老張跑一圈的時(shí)間是400÷5＝80秒，所以小王每隔50秒回到起點(diǎn)一次，老張每隔80秒回到起點(diǎn)一次，兩人下次相遇的時(shí)間即為50與80的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚耄耄?0和80的最小公倍數(shù)是400。所以，經(jīng)過(guò)400秒后兩人第一次在起點(diǎn)相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查了環(huán)形跑道問(wèn)題，求最小公倍數(shù)為解本題的關(guān)鍵。15．67千米【分析】設(shè)李芳一家每小時(shí)行駛x千米。根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”可知：張明一家行駛的路程是75×3＝225千米，李芳一家行駛的路程是3x千米。根據(jù)等量關(guān)系“張明一家行駛的路程＝李芳一家行駛的路程＋24”列出方程，并根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【詳解】解：設(shè)李芳一家每小時(shí)行駛x千米。75×3＝3x＋24225＝3x＋24225－24＝3x＋24－24201＝3x3x＝2013x÷3＝201÷3x＝67答：李芳一家每小時(shí)行駛67千米?！军c(diǎn)睛】列方程解決問(wèn)題時(shí)，把所求的未知數(shù)用x表示，未知數(shù)參與列式，把算術(shù)法的逆向思維轉(zhuǎn)變成列方程的順向思維來(lái)思考。16．20日【分析】題意是良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問(wèn)良馬幾天可以追上駑馬；根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”，求出駑馬12天行走的總路程，再根據(jù)“路程÷速度差＝追上的時(shí)間”解題即可?！驹斀狻?50×12÷（240－150）＝1800÷90＝20（天）答：良馬20日追及之?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了追擊問(wèn)題，熟記公式并靈活運(yùn)用，是解答此題的關(guān)鍵。17．（1）見(jiàn)詳解；（2）5小時(shí)【分析】（1）估計(jì)兩車在何處相遇，只要知道誰(shuí)的速度快一些，就離哪地遠(yuǎn)一些，據(jù)此就可大約標(biāo)出位置；（2）要求相遇時(shí)間，需要知道總路程（已知）和速度和，根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝總路程，速度和根據(jù)已知條件即能求出，最后列方程解答即可?！驹斀狻浚?）根據(jù)題意從北京出發(fā)的火車稍微快一些，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間就有如圖示：（2）解設(shè)兩車經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，則有：（60＋72）x＝660132x＝660132x÷132＝660÷132x＝5答：經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩列火車相遇?！军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝總路程，求出相遇時(shí)間。18．100秒【分析】根據(jù)題意可知，兩人第二次相遇所跑的路程是這個(gè)周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑到的2圈，即路程是400×2米。設(shè)兩人從出發(fā)到第二次相遇需要x秒，小李每秒跑5米，x秒跑5x米，小劉每秒跑3米，x秒跑3x米，第二次相遇正好是環(huán)形跑道的2圈，列方程：5x＋3x＝400×2，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兩人從出發(fā)到第二次相遇需x秒。5x＋3x＝400×28x＝800x＝800÷8x＝100答：兩人從出發(fā)到第二次相遇需100秒?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用速度、時(shí)間和路