冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c23、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，6，9 B．5，6，8 C．1，2，4 D．5，6，154、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a(chǎn)8÷a2＝a45、下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6、2021年12月9日，中國(guó)空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實(shí)現(xiàn)太空授課活動(dòng)，數(shù)400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、若關(guān)于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無(wú)法計(jì)算8、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長(zhǎng)度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、對(duì)，，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：，，，其中，為非負(fù)數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，若，，，，1，，則的值是__，的值是__；（2）若，2，，，2，，設(shè)，則的取值范圍是__．2、關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．3、若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項(xiàng)，則m的值為_____．4、不等式的非負(fù)整數(shù)解為__．5、下列說法：①對(duì)頂角相等；②兩點(diǎn)之間的線段是兩點(diǎn)間的距離；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號(hào)）6、若5m＝3，5n＝4，則5m﹣n的值是___________________．7、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、分解因式：．2、如圖，，，，，與相交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．3、閱讀下面材料：材料一：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記作，如表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離．材料二：絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)的不等式叫做絕對(duì)值不等式．求絕對(duì)值不等式的解集．小華同學(xué)的思路如下：根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)時(shí)，，把和2在數(shù)軸上分別表示為點(diǎn)，，如圖所示，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于2；點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2因此，小華得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或．參照小華的思路，解決下列問題：(1)請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求絕對(duì)值不等式的整數(shù)解；(3)直接寫出絕對(duì)值不等式的解集是．4、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值；（2）下邊是小聰計(jì)算（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）的解題過程．請(qǐng)你判斷是否正確？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解題過程．（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）＝3a2﹣b2﹣4a2﹣a＝﹣a2﹣b2﹣a．5、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．6、分解因式：（1）；（2）；（3）計(jì)算：；（4）．7、某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾種購(gòu)買方案．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由題意合并同類項(xiàng)原則和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.無(wú)法合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+6＝9，不能組成三角形，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、6+5＝11＞8，能組成三角形，選項(xiàng)說法正確，符合題意；C、1+2＝3＜4，不能夠組成三角形，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、5+6＝11＜15，不能夠組成三角形，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系．4、C【解析】【分析】由合并同類項(xiàng)可判斷A，由冪的乘方運(yùn)算可判斷B，由積的乘方運(yùn)算可判斷C，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解：400故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．7、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，它的第三邊長(zhǎng)度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．二、填空題1、21【解析】【分析】（1）根據(jù)定義列出二元一次方程組，解方程即可求得；（2）根據(jù)定義列出二元一次方程組，用含的代數(shù)式表示，，根據(jù)，為非負(fù)數(shù)，列出一元一次不等式，解不等式組求得c的取值范圍，進(jìn)而求得H的取值范圍．【詳解】（1），，，當(dāng)時(shí)，若，，，，1，可得：，解方程組得：．故答案為2，1．（2）當(dāng)，2，，，2，時(shí)，，，得：，用含的代數(shù)式表示，得：．，為非負(fù)數(shù)，，解不等式組得：．，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)新定義列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．2、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來(lái)表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來(lái)取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可進(jìn)行把含x的多項(xiàng)式進(jìn)行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項(xiàng)，∴，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．4、0，1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得，再根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義“正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)”即可得．【詳解】解：，，，，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，故答案為：0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式，非負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式和非負(fù)整數(shù)的定義．5、①⑤【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原說法正確；②兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度是兩點(diǎn)間的距離，原說法錯(cuò)誤；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，原說法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握“同底數(shù)冪相除，度數(shù)不變，指數(shù)相減”．7、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長(zhǎng)度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長(zhǎng)度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．三、解答題1、．【解析】【分析】利用“兩兩”分組法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，用分組分解法進(jìn)行因式分解的難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題采用了兩兩分組法．2、(1)見解析(2)54°【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，從而，然后根據(jù)根據(jù)平行線的傳遞性可證結(jié)論成立；（2）過點(diǎn)G作GM∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠DCG=∠CGM，再由已知條件及角的和差關(guān)系可得答案．(1)證明：，，，，∴，，，．(2)解：如圖，過點(diǎn)作，，由（1）知，，，，，，，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．3、(1)①或；②(2)整數(shù)解為，0，1，2，3(3)或【解析】【分析】（1）①利用絕對(duì)值的意義解答即可得到答案；②利用絕對(duì)值的意義解答即可得到答案；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到，由此得到，求出解集即可得到整數(shù)解；（3）分三種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別解不等式即可．(1)解：根據(jù)閱讀材料可知：①的解集是或；②的解集是．故答案為：或；．(2)解：，，，，，整數(shù)解為，0，1，2，3；(3)解：①當(dāng)時(shí)，不等式為，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1，得；②當(dāng)時(shí)，不等式為，移項(xiàng)、合并得，不成立；③當(dāng)時(shí)，不等式為，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1，得．故不等式的解集是或，故答案為或．【點(diǎn)睛】此題考查了解絕對(duì)值不等式，理解絕對(duì)值的意義，正確解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解閱讀材料掌握解題的思路及方法．4、（1）27；（2）不正確，答案見解析．【解析】【分析】（1）將中的化為，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”即可得；（2）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：（1）3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x+2y+1＝33＝27；（2）不正確，解：原式＝9a2﹣b2﹣4a2+a＝5a2﹣b2+a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．5、；數(shù)軸見解析．【解析】【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可．【詳解】解：解不等式5x＞x?10，得：x＞?2.5，解不等式，得：x≤3，所以不等式組的解集是?2.5＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中