湖南省韶山市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解(

)A． B． C． D．2、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：53、為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時(shí)20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．4、如果與是同類項(xiàng)，則x、y的值分別是（

）A． B． C． D．5、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．6、下列四對數(shù)中，是方程組的解是（

）A． B． C． D．7、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+b（m，b均為常數(shù)）與正比例函數(shù)y＝nx（n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程mx＝nx﹣b的解為（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣18、若且，則k的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．則（1）的值為______；（2）的值為______．2、已知直線y=kx+b與直線y=

x﹣1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3），那么該直線的表達(dá)式是________．3、方程組的解為．4、三元一次方程組的解是______．5、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，則兩個(gè)數(shù)●和★的值為__________．6、解方程組，先消去未知數(shù)________________比較方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．7、已知是方程組的解，則_____.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若m是一個(gè)兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個(gè)三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且．求p的值．2、小杰、小明兩人做加法運(yùn)算，小杰將其中一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)零，得和是1275，小明將同一個(gè)加數(shù)少寫了一個(gè)零，得和是87，求原來兩個(gè)加數(shù)．3、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是－5和1．(1)若P到點(diǎn)A、B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)長度單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2秒相遇；若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)與點(diǎn)P同向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過6秒相遇，試求P點(diǎn)與Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（長度單位/秒）5、在中，當(dāng)x的值分別取1、-1、-2時(shí)，的值分別為1、9、19，求a、b、c的值．6、泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元．求第一次購進(jìn)的A、B兩種茶每盒的價(jià)格．7、“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時(shí)間x（單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當(dāng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo).-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．2、B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)河道總長為180米和A、B兩個(gè)工程小組共用時(shí)20天這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可得：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組，工程問題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．4、A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），列出方程，從而求出x，y的值．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得：；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題目，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，這兩點(diǎn)是易混點(diǎn)，同學(xué)們要注意區(qū)分．5、A【解析】【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個(gè)方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可得答案．【詳解】①-②得：，去分母得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解是，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解二元一次方程組，二元一次方程組的常用方法有：加減消元法和代入消元法，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即是方程的解，觀察圖象解題．【詳解】解：∵兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴關(guān)于x的方程的解為，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查兩條一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】利用已知得出2y＋z＝kx①，2x＋y＝kz②，2z＋x＝ky③，進(jìn)而求出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），再利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出即可．【詳解】：解：∵，∴，∴①＋②＋③得：3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），3（x＋y＋z）?k（x＋y＋z）＝0，3（x＋y＋z）（3?k）＝0，因?yàn)閤＋y＋z不等于0，所以3?k＝0，即k＝3．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了三元一次方程組、比例的性質(zhì)，正確將已知變形得出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）是解題關(guān)鍵．二、填空題1、

3

12【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“-3”與“2x?3”是相對面，“y”與“x”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x?3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）當(dāng)x＝3，y＝-3時(shí)，=，故答案是：12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，二元一次方程組以及代數(shù)式求值，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、y=

x+3.【解析】【分析】由兩直線平行可得出k=，根據(jù)直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出b值，此題得解．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=x-1平行，∴k=，b≠-1．∵直線y=x+b過點(diǎn)（0，3），∴b=3．故答案為y=x+3．【考點(diǎn)】本題考查了兩條直線相交或平行問題以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由兩直線平行找出k=、b≠-1是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【詳解】利用代入消元法，把y=2代入x+y=12解得x=10，所以方程組的解為.故答案為.4、【解析】【分析】將方程組三個(gè)方程相加求出x+y+z的值，進(jìn)而將每一個(gè)方程代入即可求出x，y，z的值．【詳解】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，將①代入④得：z=6，將②代入④得：x=2，將③代入④得：y=3，則方程組的解為．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、和【解析】【分析】把x=5代入方程組中第二個(gè)方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個(gè)方程求出“●”表示的數(shù)即可．【詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=﹣2，把x=5，y=-2代入得：2x+y=10-2=8，則“●”“★”表示的數(shù)分別為8，﹣2．故答案為：8，﹣2．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．6、

【解析】【分析】根據(jù)題意先利用加減消元法消去y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、z的二元方程組即可解決．【詳解】解：，因?yàn)閥的系數(shù)故先消去未知數(shù)y，①+②得：，②+③得：．故答案為：，，．【考點(diǎn)】本題考查三元方程組，解題的關(guān)鍵是三元方程組轉(zhuǎn)化為二元方程組，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．7、5【解析】【詳解】解：∵是方程組的解，∴，①+②得，3a﹣b=5．故答案為5．三、解答題1、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會(huì)在300與333之間，．情況1，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為333時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)，∴．情況2，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為444時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)此方程無解．綜上所述，p的值為81．【考點(diǎn)】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意得出二元一次方程，求解正整數(shù)解．2、原來兩個(gè)加數(shù)是120和75【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)這兩個(gè)加數(shù)為x和y，少寫一個(gè)零就是相當(dāng)于除以10，多寫一個(gè)零就是相當(dāng)于乘以10，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)加數(shù)為x和y，其中一個(gè)加數(shù)后面多寫一個(gè)零，和是1275，列式：，同一個(gè)加數(shù)后面少寫一個(gè)零，和是87，列式：，解方程組，解得．答：這兩個(gè)加數(shù)是120和75．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找等量關(guān)系去列方程組求解．3、(1)﹣4≤y＜6；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）.【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜6．（2）∵點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．【考點(diǎn)】考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)4、(1)；(2)存在；2或6；(3)2單位長度/秒；1單位長度/秒【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x，表示出BP與PA，根據(jù)BP=PA求出x的值，即可確定出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；（2）表示出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而表示出PA與PB，根據(jù)PA=2PB求出t的值即可；（3）設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度m單位長度/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度n單位長度/秒，根據(jù)題意列出關(guān)于、的二元一次方程組求解即可得出答案．(1)點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-5和1，設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x，則，，∵，∴，解得：，∴點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為-2；(2)P對應(yīng)的數(shù)為，∴，，∵，∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)或6時(shí)，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；(3)設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度m單位長度/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度n單位長度/秒，根據(jù)題意得，，解得：，答：P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度2單位長度/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度1單位長度/秒．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)及兩點(diǎn)間的距離、一元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識，根據(jù)題中描述找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、，，【解析】【分析】把x的值分別代入代數(shù)式得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，①-②得：b=-4，③-①得：a-b=6，a-(-4)=6，解得a=2，把a(bǔ)=