青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x……﹣2﹣1012……y＝ax2+bx+c……tm﹣2﹣2n……且當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>0，有下列結(jié)論：①abc<0；②圖象的頂點(diǎn)在第三象限；③m＝n；④﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；⑤a<．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42、對(duì)于拋物線y=-x2，下列說(shuō)法不正確的是（

）．A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0） D．y隨x的增大而減小3、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．常數(shù)B．隨的增大而增大C．若，在該圖象上，則D．若在該圖象上，則也在該圖象上4、袋子中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，下列事件中是必然事件的是（）A．摸出的2個(gè)球中有1個(gè)球是白球B．摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球C．摸出的2個(gè)球都是黑球D．摸出的2個(gè)球都是白球5、若拋物線只經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（a≠0，a，b，c，為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（

）．x6.176.186.196.206.21y=ax2+bx+c-0.30.10.61.22.0A．6.17<x<6.18 B．6.18<x<6.19 C．6.19<x<6.20 D．6.20<x<6.217、點(diǎn)P（2，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（

）A．（﹣4，1） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（4，）8、已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（

）．A．-3 B．0 C．5 D．-3或5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、小華在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_________________．2、為了防止輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從4位醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人組成．則甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率是______．3、已知圓錐的底面圓半徑為3cm，母線長(zhǎng)為4cm，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_________cm2．4、二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+2m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為p，當(dāng)m≥2時(shí)，p的最大值為_(kāi)____．5、若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式a（x+2）2＋b（x+2）＋c＜0的解集為_(kāi)______．6、已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，（在的左邊），直線過(guò)，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是_____．7、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，﹣2）的拋物線解析式_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、隨著新冠肺炎疫情形勢(shì)逐漸好轉(zhuǎn)，各地陸續(xù)開(kāi)學(xué)．某校設(shè)立4個(gè)服務(wù)崗：①衛(wèi)生服務(wù)崗，②防護(hù)服務(wù)崗，③就餐服務(wù)崗，④活動(dòng)服務(wù)崗．王老師和張老師報(bào)名參加了服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的老師們隨機(jī)分配到4個(gè)服務(wù)崗．(1)王老師被分配到“衛(wèi)生服務(wù)崗”的概率為；(2)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求王老師和張老師被分配到同一個(gè)服務(wù)崗的概率．2、已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，設(shè)直線DE的解析式為y＝mx+n，連接OD，OE．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)直接寫(xiě)出不等式＞mx+n的解集；(3)點(diǎn)M為y軸正半軸上一點(diǎn)，若△MBO的面積等于△ODE的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(4)點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q使得以點(diǎn)P，Q，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、第56屆中國(guó)高等教育博覽會(huì)將于2021年5月21日在青島召開(kāi)，現(xiàn)有50名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生27人，女生23人．(1)若從這50人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到男生的概率是_____；(2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在小明、小華兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加．游戲規(guī)則如下：把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則小明獲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則小華獲勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．4、綜合與實(shí)踐：如圖，拋物線y與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求t為何值時(shí)，△BDE是等腰三角形；(3)在點(diǎn)D和點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在直線DE將△BOC的面積分成1：4兩份，若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問(wèn)題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角置于平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸上、邊與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，以為圓心、以為半徑作弧交圖象于點(diǎn)．分別過(guò)點(diǎn)和作軸和軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)，連接得到，則．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：(1)設(shè)、，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含，的代數(shù)式表示）﹔(2)求證：；(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個(gè)鈍角？（請(qǐng)自己直接畫(huà)出圖形，并用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言描述作法，不需證明．）6、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過(guò)原點(diǎn)的兩條射線分別交兩個(gè)反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．7、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與y軸交于點(diǎn)C，已知A（1，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，頂點(diǎn)為P．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式；(2)對(duì)稱(chēng)軸與線段BC的交點(diǎn)為Q，將線段PQ繞點(diǎn)Q，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，請(qǐng)判斷旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′是否還在拋物線上，并說(shuō)明理由；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MOC與△BCP相似？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不必書(shū)寫(xiě)求解過(guò)程）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由時(shí)，，當(dāng)時(shí)，可得，即可判斷①，由①可知對(duì)稱(chēng)軸為，以及當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>0，可判斷頂點(diǎn)在第四象限，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可判斷③④，由，可知，由時(shí)，，即可判斷⑤【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故①不正確和時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>0，當(dāng)時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在第四象限；故②不正確二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故③正確當(dāng)時(shí)，時(shí)，﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；故④正確由，可知，時(shí)，，，，，故⑤不正確；正確的有③④，共2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，能夠從表格中獲取信息確定出對(duì)稱(chēng)軸．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式，，，可知函數(shù)圖像的開(kāi)口，以及增減性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，選出不正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：由函數(shù)解析式，可知，，，，∴圖像的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)即（0，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0，函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸右邊圖像是遞減的，在對(duì)稱(chēng)軸左邊是遞增的，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)解析式與圖像的關(guān)系，能夠根據(jù)解析式分析出圖像的特征是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)逐條判斷即可．【詳解】解：A.反比例函數(shù)圖象在二、四象限，所以常數(shù)，不符合題意；B.在每個(gè)象限內(nèi)，反比例函數(shù)隨的增大而增大，不符合題意；C.若，在該圖象上，則，不符合題意；D.因?yàn)?，，所以若在該圖象上，則也在該圖象上，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象，確定反比例函數(shù)比例系數(shù)正負(fù)，結(jié)合圖象得出正確結(jié)論．4、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的具體意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、摸出的2個(gè)球中有1個(gè)球是白球，是隨機(jī)事件；不符合題意；B、隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)黑球，是必然事件；符合題意；C、摸出的2個(gè)球都是黑球，是隨機(jī)事件；不符合題意；D、摸出的2個(gè)球都是白球，是不可能事件；不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，理解隨機(jī)事件的實(shí)際意義是正確判斷的前提．5、C【解析】【分析】由題意知，圖象經(jīng)過(guò)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)4個(gè)象限，不符合題意；當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，若要經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則有函數(shù)的最小值小于0，即時(shí)，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由二次函數(shù)解析式知，圖象經(jīng)過(guò)，對(duì)稱(chēng)軸為直線當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)4個(gè)象限，不符合題意；當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，若要經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則有函數(shù)的最小值小于0即時(shí)，解得綜上所述，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)二次函數(shù)的熟練掌握．6、C【解析】【分析】從表格可看出當(dāng)x=6.19時(shí)，<1，當(dāng)x=6.20時(shí)，>1，由于函數(shù)都具有連續(xù)性，所以時(shí)，，由此可得出答案．【詳解】從表格得出：∵0.6<1<1.2，∴6.19<x<6.20故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了表格讀取信息的能力和二次函數(shù)的知識(shí)，理解二次函數(shù)因變量與自變量之間關(guān)系是做出本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（2，-2）在反比例函數(shù)的圖象上，可以求得的值，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴A.（﹣4，1），，故該選項(xiàng)正確，符合題意，

B.（1，4），，故該選項(xiàng)不符合題意，C.（﹣2，﹣2），，故該選項(xiàng)不符合題意，

D.（4，），，故該選項(xiàng)不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出反比例系數(shù)，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出值是關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上可知，函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，利用二次函數(shù)圖像與橫軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判別式等于零，列式求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)，的頂點(diǎn)在x軸上，∴所以函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，∴，解得：，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】直接表示出圖中陰影部分的面積所占分率，進(jìn)而得出飛鏢落在陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：（2+1+2）÷16＝．故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．2、##0.5【解析】【分析】列表求概率即可，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的結(jié)果有6個(gè)，由概率公式即可求解．【詳解】列表如下，甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙共有12個(gè)等可能的結(jié)果，甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的結(jié)果有6個(gè)，故甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．3、12π【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑為3cm，∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π?3=6πcm，∵圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，∴圓錐的側(cè)面積=故答案為：12π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了扇形的面積公式：（l為弧長(zhǎng)）．4、3【解析】【分析】先將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，從而可得其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可得．【詳解】解：二次函數(shù)，其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、x＜－1或x＞1##x＞1或x＜－1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)，利用圖象法求出不等式的解集即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為1和3函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1和1，由函數(shù)圖象可知，二次函數(shù)，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的上方，二次函數(shù)，當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的上方，不等式的解集為x＜－1或x＞1．故答案為：x＜－1或x＞1．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式解集的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)和利用圖象法解不等式．6、【解析】【分析】先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，令，求出點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，解得：，∵在的左邊，∴點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線AB位于拋物線的上方，∴當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、y=x2-2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，開(kāi)口向上，要求a值大于0即可．【詳解】解：拋物線y=x2-2開(kāi)口向上，且與y軸的交點(diǎn)為（0，-2）．故答案為：y=x2-2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開(kāi)放型題目，答案不唯一，所寫(xiě)拋物線的a值必須大于0．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到王老師和張老師被分配到一個(gè)服務(wù)崗的結(jié)果，再利用概率公式求解即可．(1)解：∵設(shè)立了四個(gè)“服務(wù)崗”，而“衛(wèi)生服務(wù)崗”是其中之一，∴王老師被分配到“衛(wèi)生服務(wù)崗”的概率為，故答案為：；(2)根據(jù)題意列表如下：①②③④①（①，①）（②，①）（③，①）（④，①）②（①，②）（②，②）（③，②）（④，②）③（①，③）（②，③）（③，③）（④，③）④（①，④）（②，④）（③，④）（④，④）共有16種等可能的結(jié)果，其中王老師和張老師被分配到同一個(gè)服務(wù)崗的結(jié)果數(shù)為4，所以王老師和張老師被分配到同一個(gè)服務(wù)崗的概率＝416＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．2、(1)y=4x，點(diǎn)(2)0＜x＜2或x＞4(3)M（0，）(4)存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)（﹣4，﹣1）或（，3）【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得AB＝4，BC＝2，然后得AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，可求出k，然后再求E的坐標(biāo)；（2）由圖象可知0＜x＜2和x＞4時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在y＝mx+n上方，由此可得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)得△ODE的面積，設(shè)M（0，m），由△MBO的面積＝|m|×4＝3，可得答案；（4）令x＝4，則y＝1，得E（4，1），D（2，2）以P、Q、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分以下兩種情況：當(dāng)PE是平行四邊形的邊時(shí)，當(dāng)DE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，可得問(wèn)題的答案．(1)（1）∵四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B（4，2），∴AB＝4，BC＝2，∵AB的中點(diǎn)D，∴D（2，2），∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，∴2＝k2∴k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝4x當(dāng)x＝4時(shí)，y＝44∴點(diǎn)E的坐標(biāo)（4，1）；(2)∵y＝與y＝mx+n交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，且0＜x＜2和x＞4時(shí)，反比例函數(shù)y＝的圖象在y＝mx+n上方，即解集為0＜x＜2或x＞4；(3)存在，∵D（2，2），E（4，1），∴△ODE的面積為2×4﹣×2×2﹣×2×1﹣×4×1＝3，設(shè)M（0，m），由△MBO的面積＝|m|×4＝3，∴m＝±，∴M（0，），（0，﹣）（舍去）；(4)存在，令x＝4，則y＝1，∴E（4，1），∵D（2，2）以P、Q、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，當(dāng)PE是平行四邊形的邊時(shí)，則PQ∥DE，且PQ＝DE，∴P的縱坐標(biāo)為0，∴Q的縱坐標(biāo)為±1，令y＝1，則1＝4x∴x＝4（舍去），令y＝﹣1，則﹣1＝4x∴x＝﹣4，∴Q（﹣4，﹣1），當(dāng)DE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵D（2，2），E（4，1），∴DE的中點(diǎn)為（3，），設(shè)Q（a，4a），P（x∴4a÷2＝，∴a=4∴Q（，3），∴使得以點(diǎn)P，Q，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（﹣4，﹣1）或（，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與四邊形的綜合，掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想．3、(1)27(2)這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再分別求出兩者的概率即可作出判斷．(1)解：（1）選到男生的概率是2750故答案為：2750(2)這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平，理由如下：畫(huà)出表格如下：1232（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）共有9種可能，其中指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為5的倍數(shù)有3種結(jié)果，指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)有4種結(jié)果，∴P（小明獲勝）=39，P（小華獲勝）=4∵39≠4∴游戲?qū)﹄p方不公平，答：這個(gè)游戲?qū)π∶鳌⑿∪A雙方不公平．【點(diǎn)睛】此題主要考查了游戲的公平性以及概率的求法，主要是通過(guò)列舉出所有的可能結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、(1)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣3）(2)t的值為，和(3)存在，1或4【解析】【分析】（1）令y＝0，求出方程0x2x﹣3，可得點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，0），再令x＝0，可得點(diǎn)C（0，﹣3），即可求解；（2）根據(jù)勾股定理可得，然后分三種情況：當(dāng)BD＝BE時(shí)，當(dāng)BE＝DE時(shí)，當(dāng)BD＝DE時(shí)，即可求解；（3）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得HEt，然后分兩種情況：當(dāng)S△BDES△BOC時(shí)，當(dāng)S△BDES△BOC時(shí)，即可求解．(1)解：令y＝0，可得0x2x﹣3，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，0），可得y＝﹣3，∴點(diǎn)C（0，﹣3）；(2)解：∵點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（0，﹣3），∴AB＝5，OB＝4，OC＝3，∴，當(dāng)BD＝BE時(shí)，則5﹣t＝t，∴t；當(dāng)BE＝DE時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD于H，∴DH＝BHBD，∵cos∠DBC，∴，∴t；當(dāng)BD＝DE時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BE于F，∴EF＝BFBEt，∵cos∠DBC，∴，∴t，綜上所述：t的值為，和；(3)解：∵S△BOCBO×CO＝6，∴S△BOC，S△BOC，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD于H，∵sin∠DBC，∴，∴HEt，當(dāng)S△BDES△BOC時(shí)，則（5﹣t）t，∴t1＝1，t2＝4，當(dāng)S△BDES△BOC時(shí)，則（5﹣t）t，∴t2﹣5t+16＝0，∴方程無(wú)解，綜上所述：t的值為1或4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與特殊三角形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，并利用分類(lèi)討論思想解答是解題的關(guān)鍵．5、(1)直線OM解析式為：y=1abx(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，1a），PM∥x軸，可得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1a，由點(diǎn)R的坐標(biāo)為（b，1b），RM∥y軸，可得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為b（2）連接PR，交OM于點(diǎn)S，由矩形的性質(zhì)可得∠1=∠2，由2PO=PR=2PS，可得PS=PO，可得∠4=∠3=2∠2，由平行線的性質(zhì)可得∠2=∠5，即可得結(jié)論；（3）可以按照題意敘述的方法進(jìn)行作圖即可（方法不唯一）．(1)解：如圖，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，1a），PM∥x∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1a∵點(diǎn)R的坐標(biāo)為（b，1b），RM∥y∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為b，∴點(diǎn)M（b，1a設(shè)直線OM解析式為：y=kx，∵點(diǎn)M（b，1a∴1a=bk∴k=1ab∴直線OM解析式為：y=1abx(2)證明：連接PR，交OM于點(diǎn)S，由題意得四邊形PQRM是矩形，∴PR=QM，SP=PR，SM=QM，∴SP=SM，∴∠1=∠2，∴∠3=∠1+∠2=2∠2，∵PR=2PO，∴PS=PO，∴∠4=∠3=2∠2，∵PM∥x軸，∴∠2=∠5，∴∠AOB=∠4+∠5=3∠5，即∠MOB=∠AOB；(3)解：如圖，設(shè)邊OA與函數(shù)y=-1x（x＜0）的圖象交于點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，2OP的長(zhǎng)為半徑作弧，在第四象限交函數(shù)y=-1x（x＞0）的圖象于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM，則∠MOB=∠AOB．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．6、(1)見(jiàn)解析(2)y【解析】【分析】（1）過(guò)A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M，過(guò)D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)N，設(shè)直線OD、OC的解析式，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個(gè)的面積，利用（1）求得的四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過(guò)A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M，過(guò)D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)N，則AM⊥BM，DN⊥CN，設(shè)直線OD的解析式為y＝k3x，直線OB的解析式為y＝k4x，則點(diǎn)D（k1k3，k1k3）、C（k1k4，k1k4）、∴AM=k2k3?CN=k1∴tan∠ABM=AMBM∴∠ABM＝∠DCN，∴AB∥CD．(2)如圖，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F則由反比例函數(shù)k的幾何意義知，S△AOE∵S△AOB=S∴S△AOB=12(BF+AE)EF＝（yB+yA）?（xB﹣同理：S△COD＝（yD+yC）?（xC﹣xD），∵S四邊形ABCD＝3，∴S△COD∵yB+y∵S△AOBS△COD=(y解得k2＝，故所求的解析式為：y2【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，轉(zhuǎn)化三角形的面積并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、(1)B（﹣3，0）；y＝﹣x