北師大版8年級數學上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于數字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數 D．它的相反數為2+2、如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（

）A． B． C． D．3、下列說法正確的是（

）A．－4是（－4）2的算術平方根B．±4是（－4）2的算術平方根C．的平方根是－2D．－2是的一個平方根4、如圖，點P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧與數軸的交點，則數軸上點P表示的實數是（

）A．-2 B．-2.2 C．- D．-+15、如圖，數軸上的點A，B，O，C，D分別表示數-2，-1，0，1，2，則表示數的點P應落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上6、如圖，已知中，，F(xiàn)是高和的交點，，，則線段的長度為（

）A． B．2 C． D．17、下列各數：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數的個數是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、多選題（3小題，每小題2分，共計6分）1、在直角三角形中，若兩邊的長分別為1，2，則第三邊的邊長為（

）A．3 B． C． D．12、下列二次根式化成最簡二次根式后，與被開方數相同的是（

）A． B． C． D．3、下列各式中能與合并的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若、為實數，且，則的值為__________．2、已知實數，其中無理數有________個．3、若，則x與y關系是______．4、在平面直角坐標系中，點P（2，1）關于x軸的對稱點的坐標為_____5、________，_______．6、已知有意義，如果關于的方程沒有實數根，那么的取值范圍是__．7、如果的平方根是，則_________8、當_____時，式子有意義．9、如圖，一架長5米的梯子A1B1斜靠在墻A1C上，B1到墻底端C的距離為3米，此時梯子的高度達不到工作要求，因此把梯子的B1端向墻的方向移動了1.6米到B處，此時梯子的高度達到工作要求，那么梯子的A1端向上移動了_____米．10、如果=4，那么(a-67)3的值是______四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：+﹣|a﹣b|．2、已知：中，，，BC邊上的高，求BC．3、計算：(1)(2)4、如圖，一只螞蟻從點沿數軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數為．（1）求的值；（2）在數軸上還有、兩點分別表示實數和，且有與互為相反數，求的平方根．5、計算：4×2÷．6、若和互為相反數，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據數軸的意義，實數的計算，無理數的定義，相反數的定義判斷即可．【詳解】A．數軸上的點和實數是一一對應的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數，故該說法正確，符合題意；D．的相反數為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查數軸的意義，實數的計算，無理數的定義，相反數的定義，熟練掌握相關計算法則是解答本題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），故選D．【考點】此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．3、D【解析】【分析】根據算術平方根、平方根的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，16的算術平方根是4，則此項錯誤，不符題意；B、，16的算術平方根是4，則此項錯誤，不符題意；C、，4的平方根是，則此項錯誤，不符題意；D、，4的平方根是，則是的一個平方根，此項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了算術平方根、平方根，掌握理解定義是解題關鍵．4、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長，即可確定出AP的長，得到P表示的實數.【詳解】在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根據勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，則P表示的實數為-+1．故選D．【考點】本題考查了勾股定理，以及實數與數軸，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據被開方數越大算術平方根越大，可得的范圍，根據不等式的性質，可得答案．【詳解】由被開方數越大算術平方根越大，得2<<3,由不等式的性質得：-1<2-<0.故選B.【考點】本題考查了實數與數軸，無理數大小的估算,解題的關鍵正確估算無理數的大小.6、D【解析】【分析】先證明△BDF≌△ADC，得到BF=AC=，再根據勾股定理即可求解．【詳解】解：∵和是△ABC的高線，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DBF+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，∴∠DBF=∠CAD，∵，∴∠BAD=45°，∴BD=AD，∴△BDF≌△ADC，∴BF=AC=，在Rt△BDF中，DF=．故選：D【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理等知識，證明△BDF≌△ADC是解題關鍵．7、C【解析】【詳解】分析：根據無理數與有理數的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數，0是有理數，是有理數，0.020020002…是無理數，是無理數，是有理數，所以無理數有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數定義，初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數，如0.1010010001…，等.二、多選題1、BC【解析】【分析】分兩種情況討論：當第三邊為直角邊或斜邊時，再利用勾股定理可得結論.【詳解】解：當直角三角形的第三邊為斜邊時：則第三邊為：

當直角三角形的第三邊為直角邊時，則為斜邊，則第三邊為：故第三邊為：或.故選：【考點】本題考查的是勾股定理的應用，有清晰的分類討論思想是解題的關鍵.2、BD【解析】【分析】由題意根據二次根式的性質把各個二次根式化簡，進而根據同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，與的被開方數不相同，故不符合題意；B、，與的被開方數相同，故符合題意；C、，與的被開方數不相同，故不符合題意；D、，與的被開方數相同，故符合題意；故選BD．【考點】本題考查的是同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的概念以及二次根式的性質是解題的關鍵．3、BC【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據同類二次根式的概念逐一判斷即可得．【詳解】A選項：，不能與合并，不符合題意；B選項：，能與合并，符合題意；C選項：，能與合并，符合題意；D選項：，不能與合并，不符合題意；故選：BC．【考點】考查了同類二次根式，解題關鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．三、填空題1、5【解析】【分析】根據被開方數的非負性可先求出a、b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：由可得：∴，∴，即，∴，∴，故答案為5．【考點】本題主要考查被開方數的非負性，關鍵是熟練掌握算術平方根的性質．2、3【解析】【分析】根據無理數就是無限不循環(huán)小數逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】，無理數有，共3個，故答案為：3．【考點】本題主要考查無理數，掌握無理數的概念是解題的關鍵．3、x+y=0【解析】【分析】先移項，然后兩邊同時進行三次方運算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點】本題考查了立方根，明確是解題的關鍵.4、（2，1）【解析】【分析】根據與x軸對稱的點的性質，求出對稱點的坐標即可．【詳解】∵對稱點與點P（2，1）關于x軸對稱∴保持橫坐標不變，縱坐標取相反數∴對稱點的坐標為故答案為：．【考點】本題考查了關于x軸的對稱點的坐標問題，掌握與x軸對稱的點的性質是解題的關鍵．5、

，

3【解析】【分析】根據求立方根和二次根式的乘方運算法則分別計算即可得到結果．【詳解】解：；，故答案為：-3；3．【考點】此題主要考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．6、．【解析】【分析】把方程變形為，根據方程沒有實數根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質，解題關鍵是利用二次根式的非負性確定的取值范圍．7、81【解析】【分析】根據平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根的定義.8、3≤x＜5．【解析】【分析】根據二次根式和分式的意義的條件：被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點】本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數是非負數．9、0.8【解析】【分析】梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構成的兩直角三角形，分別得出AO，A1O的長即可．【詳解】解：在Rt△ABO中，根據勾股定理知，A1O==4（m），在Rt△ABO中，由題意可得：BO=1.4（m），根據勾股定理知，AO==4.8（m），所以AA1=AO-A1O=0.8（米）．故答案為0.8．【考點】本題考查勾股定理的應用，解題關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．領會數形結合的思想的應用．10、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．四、解答題1、-2【解析】【分析】本題運用實數與數軸的對應關系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據開方運算的性質和絕對值的意義化簡即可求解．【詳解】由數軸上點的位置關系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考點】本題主要考查了利用數軸比較兩個數的大小和二次根式的化簡，解答本題的關鍵是掌握絕對值的性質．2、4或14【解析】【分析】分情況討論，如圖所示：利用勾股定理分別求出的長，從而得出的長度．【詳解】解：①∵在Rt△ABD中，∴BD＝，在Rt△ADC中，CD＝，故BC＝BD＋CD＝14；②在Rt△ABD中，BD＝，在Rt△ADC中，CD＝，故BC＝BD?CD＝4，∴BC的長為或4或14．【考點】此題考查了勾股定理，求解關鍵是利用勾股定理分別求出BD和CD，注意不要漏解．3、(1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化簡二次根式，進而利用二次根式的加減運算法則計算得出答案；(2)直接化簡二次根式，再利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．(1)(2)【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．4、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據相反數和非負數的意義，列方程求出c、d的值，進而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點】本題主要考查數軸、相反數的定義，求絕對值，掌握求絕對值