浙江省永康市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、關(guān)于整式的說法，正確的是（

）A．系數(shù)是5，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是2、、都是正整數(shù)，則多項(xiàng)式的次數(shù)是（

）A． B． C． D．不能確定3、黑板上有一道題，是一個(gè)多項(xiàng)式減去，某同學(xué)由于大意，將減號(hào)抄成加號(hào)，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．4、下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y45、若a＋b＝5，c﹣d＝1，則（b＋c）﹣（d﹣a）的值是（

）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣46、如圖是一張長(zhǎng)方形的拼圖卡片，它被分割成4個(gè)大小不同的正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，若要計(jì)算整張卡片的周長(zhǎng)，則只需知道其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可，這個(gè)正方形的編號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④7、如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．6 D．98、下列各式中，與為同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．9、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．10、對(duì)于有理數(shù)，，定義⊙，則[（）⊙（）]⊙化簡(jiǎn)后得（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_________．2、如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.3、多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是_________．4、若x2﹣3x＝﹣3，則3x2﹣9x+7的值是_____．5、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形，沿?cái)?shù)軸順時(shí)針連續(xù)滾動(dòng)．起點(diǎn)和重合，則滾動(dòng)2026次后，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．6、已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是_______．（用含n的代數(shù)式表示）7、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為8元，3千米后每千米的價(jià)格為2.5元，在計(jì)價(jià)器最終所顯示數(shù)字的基礎(chǔ)上再加元燃油附加費(fèi)，小趙乘坐出租車走了千米，則小趙應(yīng)該共付車費(fèi)______元（用含和的代數(shù)式表示）．8、有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)__________．9、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．10、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，小紅錯(cuò)將“”看成了“”，算得結(jié)果為．(1)求；(2)小軍跟小紅說：“的大小與取值無關(guān)”，小軍的說法對(duì)嗎？為什么？2、某校為適應(yīng)新的中考要求，決定添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購買足球60個(gè)，跳繩x條（x＞60）．（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝200時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪一家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)x＝200時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元？3、定義：若，則稱

與

是關(guān)于

的平衡數(shù).與_________是關(guān)于的平衡數(shù)；與________是關(guān)于的平衡數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）若,，判斷與是否是關(guān)于的平衡數(shù)，并說明理由.4、觀察下列單項(xiàng)式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…寫出第n個(gè)單項(xiàng)式，為了解這個(gè)問題，特提供下面的解題思路．（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為多少，絕對(duì)值規(guī)律是什么？（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么？（3）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是什么？（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第2016個(gè)，第2017個(gè)單項(xiàng)式．5、如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．6、如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C分別表示實(shí)數(shù)a，b，c．(1)如果點(diǎn)C是的中點(diǎn)，那么a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是________；(2)比較與的大小，并說明理由；(3)化簡(jiǎn)：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】的系數(shù)是字母前面的數(shù)字，次數(shù)是整式中所有字母次數(shù)之和．【詳解】，那么系數(shù)是，次數(shù)是x的1次加上y的n次為：1+n次故選B【考點(diǎn)】本題考查整式的系數(shù)和次數(shù)，牢記系數(shù)是字母前的數(shù)字，次數(shù)是所有字母次數(shù)之和．2、D【解析】【分析】多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，因此多項(xiàng)式的次數(shù)是m，n中的較大數(shù)是該多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是m，單項(xiàng)式的次數(shù)是n，是常數(shù)項(xiàng)，又因?yàn)槲粗猰和n的大小，所以多項(xiàng)式的次數(shù)無法確定，故選：D﹒【考點(diǎn)】此題考查多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義．3、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項(xiàng)式，再列式計(jì)算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計(jì)算過程是：故選：【考點(diǎn)】本題考查的是加法的意義，整式的加減運(yùn)算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項(xiàng)正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算問題，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先去括號(hào)，將已知代數(shù)式的值代入，根據(jù)整式的加減計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵a＋b＝5，c﹣d＝1，∴（b＋c）﹣（d﹣a）故選A【考點(diǎn)】本題考查了去括號(hào)，代數(shù)式求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)正方形③的邊長(zhǎng)為x，正方形①的邊長(zhǎng)為y，再表示出正方形②的邊長(zhǎng)為x﹣y，正方形④的邊長(zhǎng)為x+y，長(zhǎng)方形⑤的長(zhǎng)為y+x+y＝x+2y，則可計(jì)算出整張卡片的周長(zhǎng)為8x，從而可判斷只需知道哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)正方形③的邊長(zhǎng)為x，正方形①的邊長(zhǎng)為y，則正方形②的邊長(zhǎng)為x﹣y，正方形④的邊長(zhǎng)為x+y，長(zhǎng)方形⑤的長(zhǎng)為y+x+y＝x+2y，所以整張卡片的周長(zhǎng)＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的邊長(zhǎng)即可．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式加減應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結(jié)果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結(jié)果為：15+3＝18，第2次輸出的結(jié)果為：×18＝9，第3次輸出的結(jié)果為：9+3＝12，第4次輸出的結(jié)果為：×12＝6，第5次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第6次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第7次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第8次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第9次輸出的結(jié)果為：×6＝3，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時(shí)，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結(jié)果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結(jié)果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結(jié)果為3．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了程序圖的規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中程序的運(yùn)算規(guī)律．8、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此分析即可【詳解】與是同類項(xiàng)的特點(diǎn)為含有字母，且對(duì)應(yīng)的指數(shù)為2，的指數(shù)為1,只有A選項(xiàng)符合；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號(hào)，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號(hào)法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)新定義的計(jì)算規(guī)則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計(jì)算，去括號(hào)合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減計(jì)算去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故選C．【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算法則，掌握新定義運(yùn)算法則實(shí)質(zhì)，化為整式加減的常規(guī)計(jì)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】按照合并同類項(xiàng)法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算．2、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為2a-(a-b)，三個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為3a-2(a-b)，由此可得用9個(gè)拼接時(shí)的總長(zhǎng)度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為2a-(a-b)，三個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為3a-2(a-b)，四個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為4a-3(a-b)，…，所以9個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導(dǎo)得出總長(zhǎng)度與個(gè)數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】直接利用二次三項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義得出m的值．【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴，且，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式，正確利用多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的定義得出m的值是解題關(guān)鍵．4、-2【解析】【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－3代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣3，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣3）＋7＝﹣9＋7＝-2．故答案為：-2．【考點(diǎn)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．5、2024【解析】【分析】滾動(dòng)2次點(diǎn)C第一次落在數(shù)軸上，再滾動(dòng)（2026-2）次，得出點(diǎn)C第506次落在數(shù)軸上，進(jìn)而求出相應(yīng)的數(shù)即可．【詳解】解：將起點(diǎn)A和-2重合的正方形，沿著數(shù)軸順時(shí)針滾動(dòng)2次，點(diǎn)C第1次落在數(shù)軸上的原點(diǎn)．以后每4次，點(diǎn)C會(huì)落在數(shù)軸上的某一點(diǎn)，這樣滾動(dòng)2026次，點(diǎn)C第（2026-2）÷4=506次落在數(shù)軸上，因此點(diǎn)C所表示的數(shù)為2024，故答案為：2024．【考點(diǎn)】本題是利用規(guī)律求解問題.解題的關(guān)鍵是要找到規(guī)律“正方形ABCD沿著數(shù)軸順時(shí)針每滾動(dòng)一周，B、C、D、A依次循環(huán)一次”，同時(shí)要注意起點(diǎn)是－2，起始循環(huán)的字母為點(diǎn)A．6、3n﹣1【解析】【詳解】分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．詳解：已知一列數(shù)2，8，26，80．…，…按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是故答案為點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個(gè)數(shù)就是3的幾次方減1．7、【解析】【分析】費(fèi)用為起步價(jià)+行駛路程費(fèi)用+燃油附加費(fèi)計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得總費(fèi)用為：8+（x-3）×=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的列法，熟練掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，的符號(hào)，再去絕對(duì)值即可．【詳解】由數(shù)軸得，∴，，，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，掌握數(shù)軸、絕對(duì)值以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．9、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.10、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對(duì)值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)對(duì)，理由見解析【解析】【分析】（1）將錯(cuò)就錯(cuò)，列出關(guān)系式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求得B；（2）把A和B代入中化簡(jiǎn)，根據(jù)結(jié)果與c的取值關(guān)系判斷即可．(1)根據(jù)題意：，，即；(2)小軍的說法對(duì)，理由：∵，，∴，∴結(jié)果不含c，即的大小與取值無關(guān)，故小軍的說法對(duì)．【考點(diǎn)】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．2、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A網(wǎng)店購買較為合算．（3）有，先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球，送60條跳繩，再從B網(wǎng)店購買140條跳繩，購買更省錢．共計(jì)付款12180元．【解析】【分析】（1）由A網(wǎng)店的優(yōu)惠分式可得：付款等于60個(gè)足球的費(fèi)用加上條跳繩的費(fèi)用可得第一空的答案，由B網(wǎng)店付款等于60個(gè)足球的費(fèi)用加上條跳繩的費(fèi)用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代數(shù)式，再計(jì)算并進(jìn)行比較即可得到答案；（3）先從A店購買60個(gè)足球，送60條跳繩，再到B店購買140條跳繩即可得到最省錢的方案.【詳解】解：（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；若在B網(wǎng)店購買，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．故答案為：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）當(dāng)x＝200時(shí)，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），∵12600＜12960，∴在A網(wǎng)店購買較為合算．（3）當(dāng)x＝200時(shí)，先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球，送60條跳繩，再從B網(wǎng)店購買140條跳繩，共計(jì)付費(fèi)：60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．而∴當(dāng)x＝200時(shí)，先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球，送60條跳繩，再從B網(wǎng)店購買140條跳繩，這樣購買更省錢．共計(jì)付款12180元．【考點(diǎn)】本題考查的是列代數(shù)式，求解代數(shù)式的值，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵.3、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡數(shù)的定義可求得答案;(2)計(jì)算a+b是否等于2即可.【詳解】（1）-3；（2）；根據(jù)題意要判斷與是否為平衡數(shù)，只要計(jì)算相加是否等于2即可，因此與

不是關(guān)于的平衡數(shù).【考點(diǎn)】據(jù)題目中給出的概念,正確理解題意是做題的關(guān)鍵.屬于創(chuàng)新題.可類比例題來思考.根據(jù)題目中給出的概念,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答.題目比較靈活.理解題意,分析題意是解決這類題目的關(guān)鍵.4、見解析.【解析】【分析】所有式子均為單項(xiàng)式，先觀察數(shù)字因數(shù)，可得規(guī)律：（-1）n（2n-1），再觀察字母因數(shù)，可得規(guī)律為：xn，據(jù)