華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、方程的解是，則（）A．－8 B．0 C．2 D．82、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618003、如果a＞b，那么下列結論中，正確的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b4、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－75、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．8、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，是等邊三角形，E是AC的中點，D是直線BC上一動點，線段ED繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，當點D運動時，若AF的最小值為，則的面積為______．2、如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉，得到△，連接．若，則______．3、像這樣，關于同一未知數(shù)的兩個一元一次不等式合在一起，就組成一個__________．4、含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．5、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．6、如果方程mx+3＝x+2的解是x＝1，那么m的值是___．7、若關于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少畝麥田？2、解不等式組：．3、解方程組：．4、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．5、某地A，B兩倉庫分別存有口罩16萬箱和18萬箱，為了響應疫情防控政策，現(xiàn)要往甲，乙兩地運送口罩，其中甲地需要15萬箱，乙地需要19萬箱，從A倉庫運1萬箱到甲地的運費為500元．到乙地付運費為300元：從倉庫運1萬箱口罩到甲地的運費為200元，到乙地的運費為100元．起點終點甲地乙地總計倉庫萬箱______萬箱16萬箱倉庫______萬箱______萬箱18萬箱總計15萬箱19萬箱34萬箱(1)設從倉庫運往甲地萬箱，請把表補充完整：(2)如果某種調動方案的運費是9100元，那么從A，B倉庫分別運往甲，乙兩地各多少萬箱？6、解方程組：(1)(2)7、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上的一點，將△ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B'處，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由方程的解的定義，把代入原方程得到關于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得，故選：B．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、B【解析】【分析】設小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點睛】本題考查了利息問題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項錯誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項錯誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．4、B【解析】略5、C【解析】略6、C【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個整數(shù)解，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是求出關于的不等式組，難度適中．7、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質，掌握相關知識是解題關鍵．8、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點進行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．二、填空題1、【解析】【分析】過點A作AJ⊥BC于J，過點F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),進一步得到EM=EN，由此得到當D在直線BC上運動時，點F必在直線FG上運動，再由點到直線的距離垂線段最短可知AH⊥HG，此時AF最小值為AH，由此即可求解．【詳解】解：過點A作AJ⊥BC于J，過點F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點A作AH⊥FG于H．如下圖所示：∵線段ED繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E為定點，BC為定直線，故EM為一個定值，∴當D在直線BC上運動時，點F必在直線FG上運動，∴當AF⊥FG時，由點到直線的距離垂線段最短可知，此時AF的最小值為AH=，∵EM=EN，∴四邊形EMGN為正方形，且EM為△AJC的中位線，EN為梯形AHGC的中位線，設CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等邊△ABC的邊長為4，∴,故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，旋轉前后對應的邊、角相等，三角形全等的判定方法等，本題屬于三角形的綜合題，難度較大，得出F點的運動軌跡是解決本題的關鍵．2、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點逆時針旋轉到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了平行線的性質．3、一元一次不等式組【解析】略4、三元一次方程組【解析】略5、整式一個未知數(shù)1【解析】略6、0【解析】【分析】把x＝1代入方程，即可得到一個關于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x＝1代入方程，得：m+3＝1+2，解得：m＝0．故答案是：0．【點睛】本題考查方程的解與解一元一次方程，掌握方程的解與解一元一次方程是解題關鍵．7、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項、整理得：，解得：，∵關于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關鍵．三、解答題1、共有500畝麥田【解析】【分析】根據(jù)若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克可以列出相應的一元一次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設共有畝麥田，，解得．故共有500畝麥田．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2、【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求其公共部分即可．【詳解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解為：．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3、【解析】【分析】觀察方程組各個含有未知數(shù)的項的系數(shù)，可加減消元法解二元一次方程組．【詳解】解：，得：，得：∴將代入①得：∴該方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元法或加減消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．4、垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內錯角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質進行解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），∴∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．故答案為：垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內錯角相等；等量代換．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等，同位角相等．5、(1)見解析(2)A倉庫運往甲地10萬箱，運往乙地6箱，B倉庫運往甲地5萬箱，運往乙地13箱【解析】【分析】（1）根據(jù)A倉庫向甲地運x萬箱和表中的已知數(shù)據(jù)即可將表格補充完整；（2）根據(jù)運送機器的總費用=A倉庫運往甲的費用+B倉庫運往甲的費用+A倉庫運往乙的費用+B倉庫運往乙的費用，列方程即可．(1)表：起點甲地乙地．總計A倉庫萬箱萬箱16萬箱B倉庫萬箱萬箱18萬箱總計15萬箱19萬箱34萬箱(2)∴A倉庫運往甲地10萬箱，運往乙地6箱，B倉庫運往甲地5萬箱，運往乙地13箱．【點睛】本題考查的是用一元一次方程應用題，本題難度適中，解題的關鍵是把表格填好，通過表格分析已知條件之間的關系是解決條件很多的應用題常用方法．6、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得