遼寧省東港市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（

）A．小明修車花了15minB．小明家距離學(xué)校1100mC．小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s2、已知函數(shù)y=,當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，則a的值為（

）A．3 B．－1 C．－3 D．13、關(guān)于直線，下列說法不正確的是（

）A．點(diǎn)在上 B．與直線平行C．隨的增大而增大 D．經(jīng)過第一、二、四象限4、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．5、直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線與直線關(guān)于x軸對稱且過點(diǎn)（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．46、已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（

）A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞07、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第三象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在直線上，則的值為（

）A．3 B．1 C．-1 D．-38、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系D．一個正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，那么=______．2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．3、點(diǎn)在正比例函數(shù)圖像上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.4、關(guān)于函數(shù)y＝（k﹣3）x+k，給出下列結(jié)論：①此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）；③若函數(shù)經(jīng)過二，三，四象限，則k的取值范圍是k＜0；④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則k的取值范圍是k＜3，其中正確的是_____；（填序號）5、點(diǎn)（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點(diǎn)，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）6、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛．當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)地．設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車距離地_______千米．7、某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識預(yù)測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為________瓶．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時刻能夠到達(dá)C站？2、某水果商從外地購進(jìn)某種水果若干箱，需要租賃貨車運(yùn)回．經(jīng)了解，當(dāng)?shù)剡\(yùn)輸公司有大、小兩種型號貨車，其運(yùn)力和租金如表：運(yùn)力（箱輛）租金（元輛）大貨車45400小貨車35320（1）若該水果商計(jì)劃租用大、小貨車共8輛，其中大貨車輛，共需付租金元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8輛貨車可一次將購進(jìn)的水果全部運(yùn)回，請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．3、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？4、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？5、青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？6、已知直線l1與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6），將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求出直線l1的函數(shù)表達(dá)式．（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式是，△ODC的面積為．7、閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時，直線通常寫成（，是常數(shù)）的形式，點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算．例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：∵∴其中∴點(diǎn)到直線的距離為：根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點(diǎn)到直線的距離；（2）如圖，直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行分析計(jì)算即可判斷．【詳解】解：根據(jù)圖像7:05-7:20為修車時間20-5=15分鐘，故A正確；小明家距離學(xué)校2100m，故B錯誤；小明修好車后花了30-20=10分鐘到達(dá)學(xué)校，故C錯誤；小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D錯誤；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像的識別，正確理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，把x=a代入函數(shù)式中，得求解a=3．【詳解】∵函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，∴，∴2a?1=a+2，∴a=3.故答案為A【考點(diǎn)】此題考查函數(shù)值,令y=1,解分式方程，即可求出3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.當(dāng)x=0時，y=1，即點(diǎn)(0，1)在l上，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B.直線中k=1，直線中k=1，k相等兩直線平行，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C.直線中k=1>0，所以y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D.直線中k=1>0，b=1>0，所以直線l從左往右呈上升趨勢，且與y軸交于正半軸，所以圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱可得直線經(jīng)過點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線與直線關(guān)于軸對稱且過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，將點(diǎn)代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，解得，即，則的面積為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對稱、求一次函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，可知，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】解：∵原函數(shù)為，圖象經(jīng)過二、三、四象限，∴＜0，＜0，解得＜0，＜0.故選：C【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，熟記相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】由題意知，代入中得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，代入中得解得故選D．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)等知識．解題的關(guān)鍵在于求出點(diǎn)坐標(biāo)．8、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；D、∵一個正數(shù)x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應(yīng)，不滿足函數(shù)的關(guān)系，故符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．二、填空題1、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當(dāng)時，有；故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.2、x≥－3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．3、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標(biāo)，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點(diǎn)A的坐標(biāo)為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.4、②③【解析】【分析】①當(dāng)k﹣3≠0時，函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)k﹣3＝0時，該函數(shù)是y＝3，此時是常數(shù)函數(shù)，即可求解；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，當(dāng)x＝﹣1時，y＝3，過函數(shù)過點(diǎn)（﹣1，3），即可求解；③函數(shù)y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過二，三，四象限，可得，從而可以求得k的取值范圍；④當(dāng)k﹣3＝0時，y＝3，與x軸無交點(diǎn)；當(dāng)k≠3時，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，即-，即可求解．【詳解】解：①當(dāng)k﹣3≠0時，函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)k﹣3＝0時，該函數(shù)是y＝3，此時是常數(shù)函數(shù)，故①不符合題；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，當(dāng)x＝﹣1時，y＝3，過函數(shù)過點(diǎn)（﹣1，3），故②符合題意；③函數(shù)y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過二，三，四象限，則，解得：k＜0，故③符合題意；④當(dāng)k﹣3＝0時，y＝3，與x軸無交點(diǎn)；當(dāng)k≠3時，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，即﹣，解得：0＜k＜3，故④不符合題；故答案為：②③．【考點(diǎn)】本題考查根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式字母系數(shù)的取值及分類討論思想的運(yùn)用，一般地，先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再把坐標(biāo)滿足的條件轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的方程或是不等式進(jìn)而解決問題．5、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．6、100【解析】【分析】當(dāng)時，，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時后兩車相遇，從而可求得兩車速度和，然后根據(jù)5小時后兩車距離最大，可知甲車到達(dá)B地用了5小時，從而可求得甲、乙的速度，繼而知道乙車5小時行駛的路程，繼而得出答案．【詳解】解：由圖像可知：當(dāng)時，，千米，甲車的速度千米／小時，又千米／小時，乙車的速度千米／小時，由圖像可知當(dāng)時，甲車到達(dá)B地，此時乙車行駛的路程為(千米)，乙車距離A地100千米，故答案為：100．【考點(diǎn)】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖像的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像理解題意，求得兩車的速度．7、150【解析】【分析】觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個一次函數(shù)模型，設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題.【詳解】這是一個一次函數(shù)模型，設(shè)y=kx+b，則有，解得，，當(dāng)時，，∴預(yù)測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶，故答案為:150【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，求函數(shù)值等知識，通過觀察發(fā)現(xiàn)這是一個一次函數(shù)模型問題是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）小明大約在上午10時到達(dá)C站．【解析】【分析】（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計(jì)算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進(jìn)行比較即可；（4）根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【詳解】解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）當(dāng)x=1時，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大約在上午10時到達(dá)C站．【考點(diǎn)】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，關(guān)鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式．2、（1）；（2）最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費(fèi)用是3040元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最低費(fèi)用和此時的租車方案．【詳解】解：（1）由題意可得，，即與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意可得，，解得，，，，隨的增大而增大，當(dāng)時，取得最小值，此時，，答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費(fèi)用是3040元．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．3、（1）平均速度＝km/min；（2）停車時間7min；（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝2t﹣20【解析】【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計(jì)算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【詳解】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t＝16﹣9＝7min；（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S＝kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得，所以當(dāng)16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝2t﹣20．【考點(diǎn)】本題考查了由函數(shù)圖象讀取信息的能力，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解．4、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當(dāng)x=60時，y=1.7×60+0.8=102.8，因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系