河南省長葛市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（2，0），在平面內有一點C（不與點B重合），使得△AOC與△AOB全等，這樣的點C有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、已知關于點A的坐標為，且的相反數(shù)為，則點A關于x軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．3、如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2）“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）4、平面直角坐標系中，點P(2，1)關于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．5、在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．6、如圖所示，平面直角坐標系中，軸負半軸上有一點．點第一次向上平移1個單位至點，接著又向右平移1個單位至點，然后再向上平移1個單位至點，向右平移1個單位至點，…，照此規(guī)律平移下去，點平移至點A2021時，點的坐標是（

）A． B． C． D．7、點關于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．8、如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內，它從原點運動到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→?，且每秒移動一個單位，那么粒子運動到點(3，0)時經過了__________秒；2014秒時這個粒子所在的位置的坐標為_____________．2、如圖，已知棋子“車”的位置表示為（﹣2，3），棋子“馬”的位置表示為（1，3），則棋子“炮”的位置可表示為________．3、如果點在第二象限，那么點在第_______________________象限4、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．5、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．6、如圖，在平面直角坐標系中，點A(?4，0)，B(0，2)，作，使與全等，則點（不與點重合）的坐標為______．7、如圖是中國象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，且，滿足，點的坐標為．(1)求，的值及；(2)若點在軸上，且，試求點的坐標．2、如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出，并求出的面積；（2）在圖中作出關于軸對稱的圖形，并寫出、兩點的坐標．3、如圖，在的矩形網格中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形的頂點都在格點上．（1）在所給網格中按下列要求畫圖：在網格中建立平面直角坐標系，使四邊形項點A的坐標為，則、、；（2）求四邊形的面積．4、如圖，四邊形所在的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）建立以點為原點，邊所在直線為軸的直角坐標系；（2）寫出點、、、的坐標；（3）求出四邊形的面積．5、在如圖所示的平面直角坐標系中，（1）描出點，并依次連接點A、B、C、D、E、A，請寫出形成一個什么圖形；答：形成___________．（2）若將該圖形沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位，則經過兩次平移后點D的對應點的坐標為_______________．6、已知平面直角坐標系中A、B兩點，根據條件求符合條件的點B的坐標．(1)已知點A(2,0)，AB＝4，點B和點A在同一坐標軸上，求點B的坐標；(2)已知點A(0,0)，AB＝4，點B和點A在同一坐標軸上，求點B的坐標．7、已知：，，（1）在坐標系中描出各點，畫出．（2）求的面積；（3）設點在坐標軸上，且與的面積相等，求點的坐標．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫出圖形即可得到答案．【詳解】如圖所示，滿足條件的點有三個，分別為C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故選：C【考點】本題考查了坐標與圖形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及圖形坐標特征是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據相反數(shù)的性質求得的值，進而根據關于軸對稱的點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵的相反數(shù)為，∴點A關于x軸對稱的點的坐標為故選B【考點】本題考查了相反數(shù)的性質，關于軸對稱的點的坐標特征，掌握關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：可得“炮”是原點，則“兵”位于點：（﹣3，1）故選A.【考點】此題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．4、B【解析】【分析】直接利用關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，得出答案．【詳解】解：點P（2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（2，-1）．故選：B．【考點】本題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵．5、C【解析】【分析】關于軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，根據規(guī)律解答即可．【詳解】解：點關于x軸對稱的點的坐標是：故選：【考點】本題考查的是關于軸對稱的兩個點的坐標關系，掌握“關于軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．”是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據題意得出前若干個點的坐標，得到規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），...，A2n-1（-2+n，n），∴A2021（1009，1011），故選：C．【考點】本題考查坐標與圖形變化-平移，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．7、B【解析】【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點關于軸對稱的點的坐標為：故選：B．【考點】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律．8、B【解析】【分析】根據圖形得出笑臉的位置，進而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點在第二象限，故笑臉蓋住的點的坐標可能為（?6，3）．故選：B．【考點】此題主要考查了點的坐標，得出笑臉的橫縱坐標符號是解題關鍵．二、填空題1、

15

（10，44）【解析】【分析】該題是點的坐標規(guī)律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質上是數(shù)列問題．設粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【詳解】解：由題意，粒子運動到點（3，0）時經過了15秒，設粒子運動到A1，A2，…，An時所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；又由運動規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動．故達到A44（44，44）時向左運動34秒到達點（10，44），即運動了2014秒．所求點應為（10，44）．故答案為：（10，44）．故答案為：15，（10，44）．【考點】本題考查了平面直角坐標系內點的運動規(guī)律，分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到遞推關系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對運動規(guī)律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動，找到這個規(guī)律是解題的關鍵．2、（3，2）【解析】【分析】根據“車”的位置，向下3個單位，再向左2個單位，可得坐標原點，根據“炮”在平面直角坐標系中的位置，可得答案．【詳解】解：由題意可建立如圖所示坐標系：則棋子“炮”的位置應記為（3，2），故答案是：（3，2）．【考點】本題考查了坐標確定位置，利用“車”的位置建立平面直角坐標系是解題關鍵．3、一【解析】【分析】根據點M所處的象限即可判斷a和b的符號，從而可判斷-a和b+1的符號，最后可得點N所在的象限．【詳解】∵點在第二象限∴a<0，b>0∴-a>0，b+1>0∴點N在第一象限故答案為：一．【考點】本題考查了點所在象限的坐標特征，熟練掌握四個象限內點的坐標特征是關鍵．4、5【解析】【分析】首先在坐標系中標出A、B兩點坐標，由于B點在x軸上，所以面積較為容易計算，根據三角形面積的計算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過A點作AD垂直x軸于D點，則h=2，∴．故答案為：5．【考點】本題主要考查的是坐標系中三角形面積的求法，需要準確對點位進行標注，并根據公式進行求解即可．5、4【解析】【分析】根據點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【考點】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．6、或或【解析】【分析】利用全等三角形的判定，畫出圖形即可解決問題．【詳解】解：觀察圖形可知，當△ABO△CBO時，點C坐標為(4，0)；當△ABO△C1OB時，點C1坐標為(4，2)；當△ABO△C2OB時，點C2坐標為(-4，2)；∴滿足條件的點C有3個，點C坐標為(4，0)或(4，2)或(?4，2)．故答案為：(4，0)或(4，2)或(?4，2)．【考點】本題考查全等三角形的性質、坐標與圖形的性質等知識，解題的關鍵是學會兩條數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型．7、(5,3)．【解析】【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．據此進行解答．故答案為(5,3)【詳解】由已知可得：數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).【考點】本題主要考查了學生用數(shù)對表示位置的知識．三、解答題1、(1)，，(2)點的坐標為或【解析】【分析】（1）由非負數(shù)的性質可求得a與b的值，則可得點A與B的坐標，從而求得AB的長，由已知可得CO的長，因此可求得△ABC的面積；（2）設點的坐標為，則可得AM的長度，由題目中的面積關系可得關于x的方程，解方程即可求得x的值，從而求得點M的坐標．(1)∵，∴，，∴，，∴點，點．又∵點，∴，，∴．(2)設點的坐標為，則，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故點的坐標為或．【考點】本題考查了坐標與圖形，絕對值與算術平方根非負性質的應用，三角形的面積計算，涉及方程思想與數(shù)形結合思想的應用．2、（1）畫圖見解析；5

（2）畫圖見解析；，【解析】【分析】（1）先根據A、B、C三點坐標描點，再順次連接即可得到，再運用割補法即可求出的面積；（2）分別作出A、B、C三點關于y軸的對稱點，再順次連接即可，根據作圖即可寫出、兩點的坐標．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：，．【考點】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質．3、（1）；；；（2）面積為3.5【解析】【分析】（1）根據A（-5，2）把點A向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度即可得到原點位置，由此建立坐標系求解即可；（2）根據四邊形ABCD的面積等于其所在的矩形面積減去周圍兩個三角形的面積進行求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求坐標系；∴B（-4，2），C（-1，5），D（-5，3）；故答案為：-4，2；-1，5；-5，3；（2）由題意可得S四邊形ABCD．【考點】本題主要考查了建立直角坐標系，坐標與圖形，寫出點的坐標，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．4、（1）見解析；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）9【解析】【分析】（1）直接以B點為原點，AB邊所在直線為軸建立平面直角坐標系即可；（2）利用點的坐標的表示方法分別寫出點A、B、C、D的坐標；（3）根據三角形面積公式，利用四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD進行計算．【詳解】（1）如圖所示：即為所求平面直角坐標系；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD．【考點】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．也考查了三角形面積公式．5、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐標系中描出各點坐標，然后連接起來即可求解；(2)將沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位后即可求出坐標．【詳解】解：(1)如下圖所示：依次連接點A、B、C、D、E、A后，得到的圖形為五角星；(2)該圖形沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位，相當于將沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位得到，∴．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點，點的平移規(guī)律等，屬于基礎題，熟練掌握平面坐標系中各象限點的坐標特點及點的平移規(guī)律即可求解．6、（1）點B的坐標為(－2,0)或（6，0）；（2）