江蘇省宜興市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各項(xiàng)中的兩項(xiàng)，為同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字為x，那么這個(gè)兩位數(shù)為（

）．A． B． C． D．4、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2021，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20195、當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣46、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．7、若，則（

）A． B． C．3 D．118、黑板上有一道題，是一個(gè)多項(xiàng)式減去，某同學(xué)由于大意，將減號(hào)抄成加號(hào)，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．9、某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元10、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、圖形是用等長(zhǎng)的木棒搭成的，請(qǐng)觀察填表：三角形個(gè)數(shù)1234…n需木棒總數(shù)35…當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，需木棒的總數(shù)是________．2、若，則的值為_(kāi)_______.3、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．4、有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)__________．5、一個(gè)多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式，小馬虎卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果，得，則正確的結(jié)果是________．6、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中單項(xiàng)式是_______，多項(xiàng)式是_______，整式是_______．（填序號(hào)）7、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為，只含字母x和y的五次單項(xiàng)式_______，最多能寫(xiě)出_______個(gè)．8、觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____；第n個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____．9、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．10、若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在長(zhǎng)方形紙片中，邊長(zhǎng)，（，），將兩張邊長(zhǎng)分別為8和6的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影的面積為，圖2中陰影部分的面積為．（1）請(qǐng)用含的式子表示圖1中，的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)用含，的式子表示圖1，圖2中的，，若，請(qǐng)問(wèn)的值為多少？2、數(shù)學(xué)老師給出這樣一個(gè)題:.（1）若“”與“”相等，求“”(用含的代數(shù)式表示)；（2）若“”為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你求出“”的值.3、計(jì)算下式的值：，其中，，甲同學(xué)把錯(cuò)抄成，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說(shuō)明其中的原因嗎？4、計(jì)算：(1)5﹣（﹣2）2×3+（﹣36）÷6；(2)；(3)5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2；(4)﹣2y3+（﹣x2y+3xy2）﹣2（xy2﹣y3）．5、如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，數(shù)a是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，數(shù)b是最大的負(fù)整數(shù)，數(shù)c是單項(xiàng)式的次數(shù)．(1)_______，________，_________．(2)點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，t秒過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，則______，_______．（用含t的代數(shù)式表示）(3)試問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)值．6、化簡(jiǎn)求值：3xy2﹣[xy﹣2（xy﹣x2y）+3xy2]+3x2y，其中x=3，y=﹣．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項(xiàng)，不符合題意；B.與不是同類項(xiàng)，不符合題意；C.與是同類項(xiàng)；D.與不是同類項(xiàng)，不符合題意.【考點(diǎn)】此題考查同類項(xiàng)，熟記定義即可正確解答.2、C【解析】【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí),輸出的數(shù)據(jù)為=.故答案選：C.【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式．3、B【解析】【分析】首先利用個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，且十位數(shù)字為x可將個(gè)位數(shù)表示出來(lái)，再結(jié)合“該數(shù)=10×十位數(shù)字＋個(gè)位數(shù)字”即可求解．【詳解】解：根據(jù)“個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，且十位數(shù)字為x”，則個(gè)位數(shù)字是2x，∴這個(gè)兩位數(shù)為，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查根據(jù)題意列代數(shù)式，得到題目中的數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關(guān)系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點(diǎn)】本題考查的是代數(shù)式求值，會(huì)將所得關(guān)系式適當(dāng)變形是解答的關(guān)鍵．5、B【解析】【詳解】【分析】把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，先計(jì)算絕對(duì)值，再進(jìn)行混合運(yùn)算即可．【詳解】故選C．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對(duì)原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來(lái)的多項(xiàng)式，再列式計(jì)算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計(jì)算過(guò)程是：故選：【考點(diǎn)】本題考查的是加法的意義，整式的加減運(yùn)算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格即可得出答案．【詳解】設(shè)該商品原價(jià)為x元，∵某商品打七折后價(jià)格為a元，∴原價(jià)為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法計(jì)算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點(diǎn)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“＋”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．二、填空題1、2n+1【解析】【分析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù)可得，，，即可得解；【詳解】∵，，，∴當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，需木棒的總數(shù)是2n+1．故答案是：2n+1．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形規(guī)律題，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、-3【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出a,b的值，再把a(bǔ),b代入即可解答【詳解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2將a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考點(diǎn)】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求出a,b的值3、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3×1+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3×3+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點(diǎn)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．4、##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，的符號(hào)，再去絕對(duì)值即可．【詳解】由數(shù)軸得，∴，，，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，掌握數(shù)軸、絕對(duì)值以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，求出M，然后求出即可；（2）設(shè)，，根據(jù)即，因此所求的.【詳解】【方法1】由題意，得．易得．∴．則正確的結(jié)果是．【方法2】設(shè)，．由題意，得，故，因此所求的．∴．則正確的結(jié)果是．【考點(diǎn)】在整式運(yùn)算應(yīng)用過(guò)程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計(jì)算的同時(shí)要運(yùn)用一些整體代入的思想，這樣可以有效地將計(jì)算過(guò)程縮短，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的．方法二在進(jìn)行運(yùn)算之前，先采用換元的思想將運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)化為，這樣能在優(yōu)化算法的同時(shí)減少計(jì)算量．6、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義，逐一判斷各個(gè)代數(shù)式，即可．【詳解】解：①，②0，④，⑧，是單項(xiàng)式；③，⑦，是多項(xiàng)式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考點(diǎn)】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義，熟練掌握上述定義是解題的關(guān)鍵．7、

（答案不唯一）

4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)概念，按要求寫(xiě)出答案即可．【詳解】解：一個(gè)系數(shù)為，只含字母x和y的五次單項(xiàng)式為：，還可以是：，，最多可以寫(xiě)出4個(gè)．故答案是：，4．【考點(diǎn)】本題主要考查單項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)和稀釋概念是解題的關(guān)鍵．8、

【解析】【分析】確定系數(shù)與序號(hào)的關(guān)系，指數(shù)與序號(hào)的關(guān)系，確定變化規(guī)律，計(jì)算即可．【詳解】解：∵一列單項(xiàng)式：x，，，，…，∴第100個(gè)單項(xiàng)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式為．故答案為：，．【考點(diǎn)】本題考查了整的加減中代數(shù)式的規(guī)律問(wèn)題，正確掌握尋找規(guī)律的基本方法是解題的關(guān)鍵．9、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對(duì)值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中線段的數(shù)量關(guān)系可直接進(jìn)行求解；（2）利用圖形面積關(guān)系分別表示出，，再利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由圖形可得：，；（2）由圖形可得：，，若，則有：．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，利用圖形正確列出整式是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2），3【解析】【分析】(1)用替換，得到-，進(jìn)而得到答案；(2)把“”用替換，求出，再把代入求解即可得到答案；【詳解】解:由題意得:把“”用替換，得到：即：當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了新定義下的二元一次方程的應(yīng)用，能把作相應(yīng)的替換是解題的關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，得出結(jié)果為；故將抄錯(cuò)不影響最終結(jié)果．【詳解】解：==．∵化簡(jiǎn)結(jié)果與無(wú)關(guān)．∴將抄錯(cuò)不影響最終結(jié)果．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則并熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)25(3)(4)【解析】【分析】（1）先算平方，然后乘除，最后加減；（2）先提公因數(shù)，然后計(jì)算括號(hào)里的分?jǐn)?shù)加減，最后算乘法；（3）直接合并同類項(xiàng)即可；（4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式(4)解：原式【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算．5、(1)，，(2)；(3)值不變，結(jié)果為【解析】【分析】（1）由題意知，

的一次項(xiàng)系數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，單項(xiàng)式的次數(shù)是，進(jìn)而可知的值；（2）由題意知，A運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；B運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；C運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；進(jìn)而可表示；（3）由可知是定值．(1)解：∵

的一次項(xiàng)系數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，單項(xiàng)式的次數(shù)是，，故答案為，，．(2)解：由題意知，