湖北省恩施市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編綜合測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列各式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定3、實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(

)A． B． C． D．4、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．5、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜66、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c7、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．18、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、對于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算．若，則_____．2、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．3、若實(shí)數(shù)，滿足，則的值是______．4、7是__________的算術(shù)平方根．5、的算術(shù)平方根是______．6、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．7、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為________三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、閱讀下列材料：設(shè)：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分?jǐn)?shù)，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？2、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+2c的平方根．3、計(jì)算：（1）；

（2）．4、計(jì)算題(1)；(2)；(3)．5、計(jì)算：（1）；

（2）6、現(xiàn)將偶數(shù)個(gè)互不相等的有理數(shù)分成個(gè)數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越?。?，軒軒將“”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個(gè)數(shù)的差的絕對值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計(jì)算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個(gè)自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個(gè)有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．7、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡二次根式，故選項(xiàng)正確；B、=，不是最簡二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，不是最簡二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是最簡二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【考點(diǎn)】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:+,因?yàn)?所以原式=,故選A.3、B【解析】【分析】觀察數(shù)軸得到實(shí)數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，故B選項(xiàng)正確；∵，，∴，故Ｃ選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【考點(diǎn)】主要考查數(shù)軸、絕對值以及實(shí)數(shù)及其運(yùn)算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類二次根式，幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．5、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.8、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關(guān)鍵正確估算無理數(shù)的大小.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值，根據(jù)得出關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程、新定義下實(shí)數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵．2、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0且5-x≥0，求出x=5，再求出y，最后代入求出即可．【詳解】解：要使有意義，必須x-5≥0且5-x≥0，解得：x=5，把x=5代入得：y=4，所以，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件和解不等式，能根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0和5-x≥0是解此題的關(guān)鍵．4、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因?yàn)?7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點(diǎn)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.5、【解析】【分析】先計(jì)算，題目就轉(zhuǎn)化為求的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得答案．【詳解】解：，，所以的算術(shù)平方根，即的算術(shù)平方根是，故答案為【考點(diǎn)】本題考查立方根和算術(shù)平方根的計(jì)算，審清題意是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得數(shù)x的取值范圍．【詳解】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、，.任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù).【解析】【分析】設(shè)①則，②；由，得；由已知，得，所以任何無限循環(huán)小數(shù)都可以這樣化成分?jǐn)?shù).【詳解】解：設(shè)①則，②由②-①，得，即.所以.由已知，得，所以.任何無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù).【考點(diǎn)】考核知識點(diǎn)：無限循環(huán)小數(shù)和有理數(shù).模仿，理解材料是關(guān)鍵.2、±5【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的意義，無理數(shù)的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根據(jù)平方根的意義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵3a﹣b+1的平方根是±4，∴15﹣b+1＝16，解得：b＝0，∵，∴10＜＜11，∴c＝10，∴a+b+2c＝5+0+2×10＝25，∴a+b+2c的平方根為＝±5．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根的意義，無理數(shù)的估算，熟知算術(shù)平方根、平方根的意義是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，化簡絕對值，進(jìn)而根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式，二次根式的除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式，．（2）解：原式，．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的除法運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）化簡二次根式，然后再進(jìn)行求解；（3）根據(jù)立方根及實(shí)數(shù)的運(yùn)算可進(jìn)行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的運(yùn)算及立方根，熟練掌握二次根式的運(yùn)算及立方根是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律相乘，再化簡二次根式即可；（2）先用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并即可．【詳解】解：（1）=

==

（2）==【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式運(yùn)算法則和乘法公式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．6、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進(jìn)行分組，計(jì)算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進(jìn)行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進(jìn)行分類討論，得出答案即可．(1)解：當(dāng)根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當(dāng)，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（