6利用相似三角形測高教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版2012九年級上冊-北師大版2012學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版2012九年級上冊《6利用相似三角形測高》。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課基于學(xué)生已掌握的相似三角形的性質(zhì)和比例關(guān)系，結(jié)合實際測量情境，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，如測量高大建筑物的高度等。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。

2.提升學(xué)生觀察、分析、推理和解決問題的邏輯思維能力。

3.增強學(xué)生團隊合作和交流能力，培養(yǎng)科學(xué)探究精神。重點難點及解決辦法重點：

1.理解相似三角形的性質(zhì)及其在測量中的應(yīng)用。

2.能正確建立相似三角形模型，并求解未知高度。

難點：

1.將實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形模型的能力。

2.在復(fù)雜場景中準(zhǔn)確識別和利用相似三角形。

解決辦法：

1.通過實例分析和小組討論，幫助學(xué)生理解相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。

2.設(shè)計實際問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立模型，并逐步深化對模型建立過程的理解。

3.通過練習(xí)和反饋，提高學(xué)生識別和利用相似三角形的能力，強化解題技巧。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺、電子白板、筆記本電腦、投影儀、三角板、直尺、量角器。

2.課程平臺：北師大版初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫。

3.信息化資源：在線幾何測量工具、教育軟件（如幾何畫板）。

4.教學(xué)手段：實物教具（如建筑物模型）、PPT演示文稿、小組合作學(xué)習(xí)材料。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示高樓大廈、橋梁等建筑物的圖片，提出問題：“如何測量這些高大建筑物的高度？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧相似三角形的性質(zhì)，如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解相似三角形的性質(zhì)，包括相似三角形的判定條件和相似比的應(yīng)用。

-舉例說明：以實際測量為例，如測量旗桿高度，展示如何利用相似三角形求解。

-互動探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試自己設(shè)計測量方案，并分享交流。

3.實踐操作（約15分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生分組進行實際測量活動，如測量教室窗戶的高度。

-教師指導(dǎo)：教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生在測量過程中遇到的問題。

4.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-教師指導(dǎo)：教師巡視，解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題。

5.小組合作（約15分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生分組合作，完成一個與相似三角形測量相關(guān)的實際問題。

-教師指導(dǎo)：教師觀察學(xué)生合作情況，給予適當(dāng)指導(dǎo)。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，分享自己的收獲。

-教師總結(jié)：教師對本節(jié)課進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點，并對學(xué)生的表現(xiàn)給予評價。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

8.教學(xué)延伸（約5分鐘）

-提出問題：如何利用相似三角形測量不規(guī)則物體的長度？

-學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，提出解決方案，并分享交流。

9.課堂小結(jié)（約2分鐘）

-教師對本節(jié)課進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點，并對學(xué)生的表現(xiàn)給予評價。

10.課后反思（約2分鐘）

-教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，為今后的教學(xué)提供參考。知識點梳理1.相似三角形的性質(zhì)：

-對應(yīng)角相等：在相似三角形中，對應(yīng)角相等。

-對應(yīng)邊成比例：在相似三角形中，對應(yīng)邊的長度成比例。

-相似三角形的周長比等于對應(yīng)邊的比。

-相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊比的平方。

2.相似三角形的判定條件：

-兩角相等：如果兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等，則這兩個三角形相似。

-三邊成比例：如果兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例，則這兩個三角形相似。

-兩邊成比例且夾角相等：如果兩個三角形的兩邊成比例且夾角相等，則這兩個三角形相似。

3.相似三角形的應(yīng)用：

-測量無法直接測量的長度：如高樓大廈、旗桿等的高度。

-計算不規(guī)則圖形的面積：如梯形、圓環(huán)等。

-解決實際問題：如地圖比例尺的換算、物體的長度測量等。

4.相似三角形在測量中的應(yīng)用：

-利用相似三角形的性質(zhì)，可以通過測量兩個三角形的對應(yīng)邊長來計算未知邊長。

-可以通過測量兩個三角形的對應(yīng)角度來計算未知角度。

-可以通過測量兩個三角形的面積來計算未知面積。

5.相似三角形在幾何證明中的應(yīng)用：

-利用相似三角形的性質(zhì)，可以證明兩個三角形相似。

-可以利用相似三角形的性質(zhì)證明兩個三角形的對應(yīng)邊長或角度相等。

6.相似三角形的證明方法：

-兩角相等：通過證明兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等來證明它們相似。

-三邊成比例：通過證明兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例來證明它們相似。

-兩邊成比例且夾角相等：通過證明兩個三角形的兩邊成比例且夾角相等來證明它們相似。

7.相似三角形的應(yīng)用注意事項：

-確保相似三角形的存在，即滿足判定條件。

-正確計算相似比，避免計算錯誤。

-注意實際測量中的誤差，如儀器精度、環(huán)境因素等。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在課堂中，我嘗試通過提問、小組討論等方式，讓學(xué)生更加積極地參與到課堂活動中，這樣不僅提高了他們的學(xué)習(xí)興趣，也鍛煉了他們的思維能力。

2.實踐教學(xué)：我利用學(xué)校周圍的建筑或自然景觀作為教學(xué)資源，讓學(xué)生親自測量并計算，這樣既貼近生活，又能夠加深他們對相似三角形概念的理解。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：在課堂中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對基礎(chǔ)概念掌握不牢固，這導(dǎo)致他們在解決復(fù)雜問題時遇到困難。

2.教學(xué)方式單一：雖然互動式教學(xué)和實踐活動取得了一定的成效，但整體上教學(xué)方式還是較為單一，缺乏多樣化的教學(xué)方法來滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.評價方式局限：目前的評價方式主要依賴于課后練習(xí)和測試，這樣的評價方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進措施（三）

1.針對學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將實施分層教學(xué)，為不同水平的學(xué)生提供個性化的輔導(dǎo)和練習(xí)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。

2.為了豐富教學(xué)方式，我計劃引入更多教學(xué)資源，如視頻、動畫等，以及增加小組合作項目和角色扮演活動，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.在評價方式上，我將結(jié)合形成性評價和總結(jié)性評價，通過課堂觀察、學(xué)生自評、同伴互評等方式，更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時調(diào)整教學(xué)策略。板書設(shè)計①相似三角形的性質(zhì)

-對應(yīng)角相等

-對應(yīng)邊成比例

-周長比等于對應(yīng)邊比

-面積比等于對應(yīng)邊比的平方

②相似三角形的判定條件

-兩角相等

-三邊成比例

-兩邊成比例且夾角相等

③相似三角形的應(yīng)用

-測量無法直接測量的長度

-計算不規(guī)則圖形的面積

-解決實際問題

④相似三角形在測量中的應(yīng)用

-利用相似三角形求解未知邊長

-利用相似三角形求解未知角度

-利用相似三角形求解未知面積

⑤相似三角形的證明方法

-兩角相等

-三邊成比例

-兩邊成比例且夾角相等作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本上的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題，以鞏固相似三角形的性質(zhì)和判定條件。

2.設(shè)計一個實際問題，如測量學(xué)校旗桿的高度，并嘗試運用相似三角形的原理來解決。

3.選擇一個生活中的物品，如家具或建筑物，用文字和圖形描述如何利用相似三角形來估算其尺寸或高度。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：在學(xué)生提交作業(yè)后的第二天進行批改，確保及時反饋。

2.作業(yè)分析：對學(xué)生的作業(yè)進行逐題分析，關(guān)注每個學(xué)生的答題情況，特別是對難點問題的解答。

3.反饋方式：

-書面反饋：在作業(yè)上給出明確的批改意見，包括正確答案、錯誤原因和改進建議。

-口頭反饋：在課堂上或課后對學(xué)生的作業(yè)進行個別指導(dǎo)，針對學(xué)生的具體問題給予解答。

-小組反饋：鼓勵學(xué)生之間互相批改作業(yè)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。