4.1小數(shù)的意義第一部分第一部分知識(shí)清單把單位1平均分成10份、100份、1000份……這樣的1份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。第二部分第二部分典型例題例1：在里填上適當(dāng)?shù)男?shù)，應(yīng)填（

）。

A．3.0 B．0.3 C．0.03 D．0.003答案：B分析：觀察數(shù)軸，0~1之間有10個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)單位長(zhǎng)度表示0.1，第3個(gè)單位長(zhǎng)度表示0.3。詳解：

故答案為：B點(diǎn)睛：本題考查判斷小數(shù)在數(shù)軸上的位置。例2：1里面有()個(gè)0.1，31個(gè)0.01是()。答案：100.31分析：把1平均分成十份，每份是十分之一，也就是0.1；0.01表示的是把單位“1”平均分成100份取其中的一份，31個(gè)0.01表示的是取了其中的31份；據(jù)此回答即可。詳解：把1平均分成十份，每份是十分之一，1里面有10個(gè)0.1；把單位“1”平均分成100份取其中的一份是0.01，31個(gè)0.01表示的是取了其中的31份，是0.31。例3：5.26和3.62中，“6”表示的意義不同。()答案：√分析：5.26中的6在百分位上，所以表示6個(gè)百分之一；3.62中的6在十分位上，所以表示6個(gè)十分之一，據(jù)此判斷即可。詳解：由分析可知：5.26和3.62中，“6”表示的意義不同。原題干說法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)的意義，明確小數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。例4：下面每個(gè)圖形都表示整數(shù)“1”，先涂色表示下面的小數(shù)，再填空。

0.6里面有（

）個(gè)0.1

0.36里面有（

）個(gè)0.01答案：圖形見詳解；6；36分析：把長(zhǎng)方形的面積平均分成10份，涂其中的6份就是0.6；把正方形的面積平均分成100份，涂其中的36份就是0.36；0.6的十分位上的數(shù)字是6，表示6個(gè)0.1，則0.6里面有6個(gè)0.1；0.36的十分位上的數(shù)字是3，表示30個(gè)0.01，百分位上的數(shù)字是6，表示6個(gè)0.01，則0.36里面有36個(gè)0.01。詳解：如圖所示：

0.6里面有6個(gè)0.1

0.36里面有36個(gè)0.01點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)的意義，明確小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位是解題的關(guān)鍵。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、填空題1．分?jǐn)?shù)：

小數(shù)：

2．把1m平均分成100份。

()m

()m

()m

()m3．1.82元＝()元()角()分

5米20厘米＝()厘米4．()個(gè)0.01是0.73，0.1里面有()個(gè)0.001。5．分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用()表示，分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)分別可以寫成()位小數(shù)、()位小數(shù)、()位小數(shù)。二、判斷題6．5.26和3.62中，“6”表示的意義不同。()7．我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰提出了小數(shù)的名稱。()8．12÷5，余下的2添0表示20個(gè)一。()9．1.70和1.7大小相等，計(jì)數(shù)單位也相同。()10．圖中涂色部分能用0.3表示。()11．小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是百分位，右邊第一位是個(gè)位。()三、選擇題12．下面小數(shù)中的“2”表示2分米的是（

）。A．7.215米 B．0.327米 C．3.082米13．在里填上適當(dāng)?shù)男?shù)，應(yīng)填（

）。

A．3.0 B．0.3 C．0.03 D．0.00314．下列圖形中的涂色部分，不可以用來表示1.35中的“3”的是（

）。A．

B．

C． D．

15．下面小數(shù)中，與10最接近的是（

）。A．9.97 B．10.1 C．9.99 D．10.0216．下面的大正方形都表示1，涂色部分能用0.3表示的是（

）。A．

B．

C．

D．

17．下面大正方形表示“1”，哪個(gè)小數(shù)中的“2”可以用圖中的陰影部分表示？（

）

A．0.382 B．2.9 C．0.82 D．3.21：基礎(chǔ)過關(guān)練四、解答題18．某商場(chǎng)舉辦慶“六一”促銷活動(dòng)，一種筆記本買五本送兩本，這種筆記本每本3.88元，張阿姨買了14本，花了多少錢？19．填一填，標(biāo)一標(biāo)。（1）在方框里填上合適的小數(shù)。（2）請(qǐng)用箭頭在上面的數(shù)軸上標(biāo)出0.315所在的位置。20．某超市開啟“慶店慶”玩具大促銷活動(dòng)。所有玩具“買五送一”。一種玩具每件6.08元，爸爸給小麗買回12件，花了多少錢？21．先涂色表示分?jǐn)?shù)，再寫出相應(yīng)的小數(shù)。（

）

（

）

1．0.60.70.32分析：分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)。小數(shù)的意義為：把一個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份……，這樣的1份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……，可以用小數(shù)表示為零點(diǎn)幾、零點(diǎn)零幾、零點(diǎn)零零幾……。據(jù)此解答即可。詳解：圖一：線段被平均分成10份，其中括起的部分為6份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.6；圖二：正方形被平均分成10份，其中陰影部分為7份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.7；圖三：正方形被平均分成100份，其中陰影部分為32份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.32；分?jǐn)?shù)：

小數(shù)：0.6

0.7

0.322．0.040.08分析：把1m平均分成100份，每份是1cm，也就是m，用小數(shù)表示是0.01m，即1cm＝m＝0.01m；因?yàn)?cm中有4個(gè)1cm，所以4cm＝m＝0.04m；8cm＝m＝0.08m，據(jù)此解答。詳解：

（

）m

（

）m

（

0.04

）m

（

0.08

）m3．182520分析：以“元”為單位的小數(shù)，小數(shù)的整數(shù)部分表示幾元，小數(shù)點(diǎn)后面十分位上的數(shù)字表示幾角，百分位上的數(shù)字表示幾分；根據(jù)1米＝10分米＝100厘米，將5米單位換算成厘米，再與20厘米相加即可。詳解：1.82元＝1元8角2分；5米＝500厘米，500＋20＝520（厘米），所以5米20厘米＝520厘米。4．73100分析：根據(jù)小數(shù)的意義：（1）把1平均分成100份，每份用小數(shù)表示0.01，則73個(gè)0.01是0.73；（2）把1平均分成1000份，每份用小數(shù)表示0.001，100個(gè)0.001也就是0.1。詳解：由分析可知：73個(gè)0.01是0.73，0.1里面有100個(gè)0.001。5．小數(shù)一兩三詳解：小數(shù)的意義是指把一個(gè)整體平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……像這樣的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。也就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)分別可以寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)。例如＝0.2，＝0.32，＝0.108。6．√分析：5.26中的6在百分位上，所以表示6個(gè)百分之一；3.62中的6在十分位上，所以表示6個(gè)十分之一，據(jù)此判斷即可。詳解：由分析可知：5.26和3.62中，“6”表示的意義不同。原題干說法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)的意義，明確小數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。7．√詳解：我國(guó)是最先提出使用小數(shù)的國(guó)家。早在公元3世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽就提出，把整數(shù)個(gè)位以下無法標(biāo)出名稱旳部分稱為微數(shù)，即小數(shù)的前身。到了公元13世紀(jì)，我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰提出了小數(shù)的名稱；在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚。直到十六世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家克拉維斯首先用了小數(shù)點(diǎn)作為整數(shù)部分與小數(shù)部分分界的記號(hào)；原說法正確。故答案為：√8．×分析：個(gè)位上商2余2，余的是2個(gè)一；余下的2添0后，就表示20個(gè)十分之一，據(jù)此判斷即可解答。詳解：計(jì)算12除以5，個(gè)位上商2余2，余下的2添0后，表示20個(gè)十分之一。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：此題主要考查了有余數(shù)除法中數(shù)字的不同表示方法。9．×分析：根據(jù)小數(shù)的意義、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，分析判斷。詳解：1.70＝1.7，但是1.70的計(jì)數(shù)單位是0.01，1.7的計(jì)數(shù)單位是0.1，所以1.70和1.7大小相等，計(jì)數(shù)單位不相同。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查了小數(shù)，掌握小數(shù)的意義和計(jì)數(shù)單位是解題的關(guān)鍵。10．×分析：根據(jù)題意，三角形被分成了3份，但不是平均分，所以涂色部分不能表示0.3，據(jù)此解答。詳解：由分析可知，圖中涂色部分不能用0.3表示。故答案為：×點(diǎn)睛：明確小數(shù)的意義，是解答本題的關(guān)鍵。11．×分析：根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序可知：小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位，第二位是十位；小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位；據(jù)此解答。詳解：小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是十位，右邊第一位是十分位。故答案為：×點(diǎn)睛：本題主要考查小數(shù)的意義，重點(diǎn)考查小數(shù)的數(shù)位順序。12．A分析：1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，以“米”為單位的小數(shù)，整數(shù)部分是幾表示幾米，十分位是幾表示幾分米，百分位是幾表示幾厘米，千分位是幾表示幾毫米，據(jù)此分析。詳解：A．7.215米中的“2”表示2分米；B．0.327米中的“2”表示2厘米；C．3.082米中的“2”表示2毫米。小數(shù)中的“2”表示2分米的是7.215米。故答案為：A13．B分析：觀察數(shù)軸，0~1之間有10個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)單位長(zhǎng)度表示0.1，第3個(gè)單位長(zhǎng)度表示0.3。詳解：

故答案為：B點(diǎn)睛：本題考查判斷小數(shù)在數(shù)軸上的位置。14．A分析：1.35中的“3”在十位上，表示3個(gè)0.1；用圖形表示，“1”平均分成10份，每份表示0.1，因此涂3份表示0.3；“1”平均分成100份，每份表示0.01，涂30份表示0.3，據(jù)此即可解答。詳解：A．是平均分成5份，黑點(diǎn)位置表示0.6，不符合條件；B．“1”平均分成100份，每份表示0.01，涂30份表示0.3，符合條件；C．“1”平均分成10份，每份表示0.1，因此涂3份表示0.3，符合條件；D．十分位上有三個(gè)珠子，表示0.3，符合條件。故答案為：A點(diǎn)睛：本題主要考查小數(shù)的意義和表示方法，要熟練掌握。15．C分析：與10最接近，也就是在一些數(shù)中，某個(gè)數(shù)減去10或者是10減去某個(gè)數(shù)所得出的結(jié)果更接近0，則表明這個(gè)數(shù)與10最接近。據(jù)此解答即可。詳解：A．選項(xiàng)中9.97，用10－9.97＝0.03。B．10.1－10＝0.1。C．10－9.99＝0.01。D．10.02－10＝0.02。0.01＜0.02＜0.03＜0.1故C選項(xiàng)的結(jié)果最接近0，也就是離10最近。故答案選：C點(diǎn)睛：本題考查學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義的理解和認(rèn)識(shí)16．D分析：將一個(gè)整體平均分成10份，每份表示0.1，因此要表示0.3，就是將一個(gè)整體平均分成10份，涂色的占其中的3份，依次觀察各個(gè)選項(xiàng)，找到符合題意的選項(xiàng)即可，據(jù)此解答。詳解：A．沒有將正方形平均分，所以不能用分?jǐn)?shù)表示；B．表示將一個(gè)大正方形平均分成9份，涂色的占3份，用分?jǐn)?shù)表示為；C．表示將一個(gè)大正方形平均分成100份，涂色的占3份，用分?jǐn)?shù)表示為；D．表示將一個(gè)大正方形平均分成10份，涂色的占3份，用分?jǐn)?shù)表示為。下面的大正方形都表示1，涂色部分能用0.3表示的是（）。故答案為：D點(diǎn)睛：本題考查認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾是多少。將一個(gè)整體平均分成若干份，分母表示的是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。17．C分析：圖中大正方形表示“1”，被平均分成100份，每份代表0.01，陰影部分涂了兩格代表2個(gè)0.01，即0.02，據(jù)此解答。詳解：根據(jù)題意，陰影部分代表0.02，A.0.382中，2在千分位上，表示2個(gè)0.001；

B.2.9中，2在個(gè)位上，表示2個(gè)1；

C.0.82中，2在百分位上，表示2個(gè)0.01；

D.3.21中，2在十分位上，表示2個(gè)0.1；故答案為：C點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)的意義和計(jì)數(shù)單位。18．38.8元分析：用“買五本送兩本”看作一組，先計(jì)算出14本需要買幾組，再計(jì)算出張阿姨實(shí)際買的數(shù)量，最后根據(jù)總價(jià)