第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)全章綜合測試卷（提高篇）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列各式中成立的是（

）A．mn7=C．4x3+2．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列結(jié)果正確的是（

）A．nan=a C．a(chǎn)12a13．（5分）（2023秋·四川綿陽·高三校考階段練習(xí)）一個容器裝有細沙acm3，細沙從容器底部一個細微的小孔慢慢地勻速漏出，tmin后剩余的細沙量為y=ae?btA．24min B．26min C．30min4．（5分）（2023·福建廈門·廈門一中?？既＃┮阎猘>b>1，則以下四個數(shù)中最大的是（

）A．logba B．log2b2a C．5．（5分）（2023秋·寧夏石嘴山·高三校考階段練習(xí)）函數(shù)f(x)=2x?log12x，gA．a(chǎn)<b<c B．c<b<aC．c<a<b D．b<a<c6．（5分）（2023秋·四川內(nèi)江·高三校考階段練習(xí)）已知函數(shù)y=xfx是R上的偶函數(shù)，fx?1+fx+3=0，當x∈[?2,0]A．fx的圖象關(guān)于直線x=2B．4是fxC．fx在0,2D．f(2023)>f17．（5分）（2023秋·廣東廣州·高三校考階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=lnx2A．13,+∞ B．1,+∞ C．8．（5分）（2023秋·江西宜春·高三?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)fx=32x+22?m?1,x≤?12x+2eA．14,1 B．?12,0 二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚中市校考模擬預(yù)測）給出下列說法，錯誤的有（

）A．若函數(shù)fx=B．已知fx=lgx2+2x+aC．已知函數(shù)f2x+1的定義域為?1,1，則函數(shù)fxD．已知函數(shù)fx=1+log310．（5分）（2023春·福建福州·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)fx=2A．a(chǎn)=1B．a(chǎn)=?1C．函數(shù)y=fx+1D．關(guān)于x的不等式fx>11．（5分）（2023春·山西忻州·高一統(tǒng)考開學(xué)考試）設(shè)fx,gx都是定義域為0,+∞的單調(diào)函數(shù)，且對于任意x>0,fgA．f1=1 C．fx≥2x 12．（5分）（2023春·河北石家莊·高一?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)fx=x2+x+14A．0<k<14 B．e<x3<三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）0.064?114．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=ax2?a+215．（5分）（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高一?？计谀┮阎x在R上的奇函數(shù)fx滿足：fx+2=?fx，且當0≤x≤1時，fx=log2x+a16．（5分）（2023春·北京海淀·高二?？计谀┮阎螹是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：對于任意s，t>0都有f(s)>0,f(t)>0，且f(s)+f(t)<f(s+t)．給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)g(x)=log2(x+1)②函數(shù)?(x)=2x?1③若f(x)∈M，則f(x)在區(qū)間(0,+∞④若f(x)∈M，則對任意給定的正數(shù)s，一定存在某個正數(shù)t，使得當x∈(0,t]時，恒有f(x)<s．其中所有正確結(jié)論的序號是．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）（1）計算：21（2）已知a12+18．（12分）（2023秋·高一課時練習(xí)）（1）已知log23=a，3b=7，試用（2）已知log32=a，log37=b，試用19．（12分）（2023春·福建福州·高二?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)fx=4(1)求函數(shù)fx(2)設(shè)函數(shù)gx=x2?ax+1，若對?x120．（12分）（2023秋·浙江杭州·高一校考期末）已知fx=ln(1)求m，n的值；(2)用定義證明gx的在?(3)若不等式gfx>ga?x在21．（12分）（2023春·湖南長沙·高二?？计谥校┮阎瘮?shù)f(x)=lg1?xx+1，函數(shù)g(x)=2?(1)求不等式f(f(x))+f(lg(2)若存在x1,x2∈[0,1)(3)定義在I上的函數(shù)F(x)，如果滿足：對任意x∈I，存在常數(shù)M>0，都有?M≤F(x)≤M成立，則稱函數(shù)F(x)是I上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)F(x)在I的上界．討論函數(shù)?(x)在