第一章計算機圖形學綜述

1.1圖形信息的計算機處理1.2交互圖形系統(tǒng)的組成1.3計算機圖形學的研究內(nèi)容1.4計算機圖形學的發(fā)展歷史1.5計算機圖形學的應(yīng)用1.1圖形信息的計算機處理

與其他形態(tài)的信息相比，圖形具有直觀明了、含義豐富、信息量大等優(yōu)點。所謂“一目了然”、“耳聞不如目睹”都說明了圖形信息的優(yōu)越性。當然，圖形的表示、生成、處理、存儲、檢索、傳輸和管理等遠比文本復雜。用計算機處理圖形信息相對傳統(tǒng)的手工或機械方式有很大的進步，它使圖形的用途更加廣泛，使用更加有效，并使得圖形的生成成本也越來越低。

圖形信息的計算機處理涉及圖像處理、模式識別和計算機圖形學。

1.圖像處理（ImageProcessing）

圖形（圖像）經(jīng)過數(shù)字化后輸入計算機，由計算機按應(yīng)用的需要進行圖像增強、復原、分解、重建、編碼、存儲、傳輸?shù)炔煌奶幚?，需要時再把加工處理后的圖形（圖像）輸出，這個過程稱為“圖像處理”。衛(wèi)星遙感圖片、CT圖片、MRC圖片的處理、金相圖譜分析、衛(wèi)星云圖和海圖處理等都是圖像處理的典型應(yīng)用。圖像處理所研究的問題有：如何濾去噪聲、壓縮圖像以便傳輸和存儲；用對比增強技術(shù)突出圖像中的某些特征；用復原技術(shù)使圖像清晰；從CT、MRC信息重建二維和三維圖像等。

2.模式識別（PatternRecognition）

圖形信息輸入計算機后，先對它進行特征提取等預處理，然后用統(tǒng)計判定方法或語法分析方法對圖形做出識別，最后由計算機按照使用需求給出圖形的分類或描述，這就是模式識別。郵政自動分揀、中西文字符和工程圖紙自動閱讀等都是模式識別技術(shù)的應(yīng)用實例。模式識別研究怎樣分析和識別輸入的圖形，以便找出其中蘊涵的內(nèi)在聯(lián)系或抽象模型。

3.計算機圖形學（ComputerGraphics）

國際標準化組織對“計算機圖形學”的定義是：研究通過計算機將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形，并在專門顯示設(shè)備上顯示的原理、方法和技術(shù)的學科。其中待處理的對象可以代表各種具體的、實在的物體，如汽車、飛機、船舶、機械零件、山川、河流等，也可以代表抽象的或假想的物體，如

天氣形勢、人口分布、經(jīng)濟發(fā)展增長速度等。而圖形從基本的處理技術(shù)來看只有兩類：一類是線條圖，如工程圖、地圖、曲線圖表等；另一類是明暗圖，與照片相似，也

稱做真實感圖。計算機圖形學的主要任務(wù)是先對對象進行描述（建模），然后對描述這些對象的數(shù)據(jù)或過程進行不同處理，從無到有地生成能正確反映這些對象某種性質(zhì)的圖形并輸出。圖形的生成方式有被動式（Passive）和交互式（Interactive）兩種。前者指圖形生成過程中人工無法對圖形進行操縱和控制，它主要使用在以繪圖機為輸出設(shè)備的早期系統(tǒng)中。交互式則允許用戶使用交互設(shè)備操縱和控制模型的建立與圖形的生成過程，模型及其圖形可以邊生成、邊顯示、邊修改，直到產(chǎn)生符合要求的模型和圖形為止。目前圖形系統(tǒng)的工作方式均為交互式。圖像處理、模式識別和計算機圖形學這三門與圖形信息處理相關(guān)學科之間的關(guān)系是界限模糊、相互交叉、相互滲透的，如圖1.1所示。圖1.1計算機圖形學與相關(guān)學科之間的關(guān)系既然計算機圖形學是通過對象的模型建立對象的圖形，那么與此密切相關(guān)的一個問題就是如何建立對象的模型。這就涉及另外兩個專門研究幾何模型和數(shù)據(jù)處理的學科——計算幾何和分形幾何。計算幾何著重討論規(guī)則幾何形體的計算機表示、分析和綜合，研究怎樣方便靈活地建立幾何形體的數(shù)學模型，提高算法效率，并在計算機內(nèi)怎樣更好地存儲和管理這些模型數(shù)據(jù)等；分形幾何則重點研究不規(guī)則幾何形體和自然景象的數(shù)學描述方法。圖像（Image）作為計算機中以具有顏色信息的點陣來表示的圖形，它強調(diào)圖形由哪些點組成，記錄并處理點及它的灰度或色彩，包括去噪或者銳化等分析，改進圖像的質(zhì)量，檢測或識別圖像中特定的特征，對二維場景進行分析進而重構(gòu)三維場景等。計算機中由場景的幾何模型和景物的物理屬性表示的圖形（Graphics）更強調(diào)場景的幾何表示，記錄并處理圖形的形狀參數(shù)與屬性參數(shù)。它的顯示形式是基于線條信息的矢量圖和基于明暗（Shading）處理后的圖像圖。應(yīng)用方面更偏重于從計算機模型來構(gòu)建圖像，包括各種信息的表示、二維或三維模型的設(shè)計、仿真或交互界面設(shè)計等。因此，圖像處理與計算機圖形學最根本的區(qū)別在于圖像處理是從真實存在的圖像空間出發(fā)，針對圖像完成一系列基于像素的操作，從而得到能夠展示某些期望特征的新圖像。圖像處理、模式識別、計算機圖形學、計算幾何和分形幾何這些學科都已有四十余年的歷史了。但長期以來，它們基本上是以相互獨立的形式各自發(fā)展、成長的。到了20世紀80年代，由于光柵圖形顯示器的廣泛使用，以及大量復雜的應(yīng)用課題的研究需要，這幾門學科的相互關(guān)系和共同技術(shù)引起了人們越來越大的興趣，其學科界限日益模糊。從計算機軟硬件的角度來看，起核心作用的是圖形顯示技術(shù)。

1.2交互圖形系統(tǒng)的組成

從程序員的角度來看，所有交互式圖形系統(tǒng)在概念上均由四部分組成，如圖1.2所示。圖1.2交互式圖形系統(tǒng)的組成

1.應(yīng)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

應(yīng)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(ApplicationDataStructure)實質(zhì)上是一些數(shù)據(jù)文件，其中保存著要生成其圖形的那個(些)對象的全部描述信息。這些信息包括：定義對象所有組成部分的形狀和大小的幾何信息及有關(guān)拓撲信息；用于說明與該對象圖形有關(guān)的屬性信息，如色彩、紋理、表面性質(zhì)；實際中還需要涉及的其他非幾何數(shù)據(jù)，如材料、單價、加工要求等。它們通常存放在數(shù)據(jù)庫中。能夠正確表達一個對象的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)和行為的所有描述信息，稱為對象的模型。計算機圖形學感興趣的主要是對象的幾何性質(zhì)（形狀、大小、位置、結(jié)構(gòu)等），用于

刻畫被處理對象幾何性質(zhì)的描述信息就構(gòu)成了它們的幾何

模型。常用的幾何模型有線框模型(WireframeModel)、面模型(SurfaceModel)、體模型(SolidModel)和分形模型(FractalModel)，它們用來表示三維空間中的物體。

2.圖形應(yīng)用軟件

圖形應(yīng)用軟件是圖形系統(tǒng)中的核心部分，它是圖形技術(shù)在各種不同應(yīng)用中的抽象，其主要功能如下：

(1)根據(jù)從圖形輸入設(shè)備經(jīng)由圖形支撐軟件送來的命令和數(shù)據(jù)，構(gòu)造或修改被處理對象的模型。

(2)從應(yīng)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中取出該對象的幾何數(shù)據(jù)及有關(guān)屬性數(shù)據(jù)，按照應(yīng)用的要求進行種種處理，然后使用圖形支撐軟件所提供的各種功能，生成該對象的圖形并在圖形輸出設(shè)備上輸出。

(3)與圖形顯示無直接關(guān)系的其他處理功能，如性能模擬、分析計算、后處理、用戶接口、系統(tǒng)維護等。

3.圖形支撐軟件

圖形支撐軟件通常由一組公用的圖形子程序組成，它擴展了系統(tǒng)中原有高級語言和操作系統(tǒng)的圖形處理功能。特別是采用標準圖形軟件如PHIGS+、GKS、CGI、OpenGL等后，圖形應(yīng)用軟件的開發(fā)具有以下三方面的優(yōu)點：（1）與設(shè)備無關(guān)：在標準圖形軟件基礎(chǔ)上開發(fā)的各種圖形應(yīng)用軟件，不必關(guān)心具體設(shè)備的物理性能和參數(shù)，可在不同的硬件系統(tǒng)之間方便地進行移植和運行。

（2）與應(yīng)用無關(guān)：標準圖形軟件的各種圖形輸入、輸出處理功能，綜合考慮了多種應(yīng)用的不同要求，因此具有很好的適用性。（3）開發(fā)起點高：標準圖形軟件提供了多種圖形輸出原語(GraphicsOutputPrimitives)，如線段、圓弧、曲線、折線、填充區(qū)域、圖像、文本等，能夠處理各種類型圖形輸入設(shè)備的操作，可允許對圖形分段進行變換，因此圖形應(yīng)用軟件的開發(fā)起點高。

4.圖形設(shè)備

圖形系統(tǒng)中的外圍設(shè)備，除大容量存儲器、通信控制器等常規(guī)設(shè)備外，還有圖形輸入、輸出設(shè)備。

（1）輸入設(shè)備：國際標準中，輸入設(shè)備按照邏輯功能分為定位設(shè)備、定值設(shè)備、選擇設(shè)備、拾取設(shè)備、字符輸入設(shè)備和筆畫設(shè)備六類。通常，一種物理設(shè)備往往兼有幾種邏輯功能。在交互式系統(tǒng)中，圖形的生成、修改、標注等人機交互操作，都是由用戶通過圖形輸入設(shè)備進行控制的。

（2）輸出設(shè)備：分為圖形顯示器和圖形硬拷貝設(shè)備，如繪圖機、打印機以及其他設(shè)備等。

1.3計算機圖形學的研究內(nèi)容

計算機圖形學是一門交叉性學科，它的主要核心技術(shù)是如何建立所處理對象的模型并生成該對象的圖形。其主要研究內(nèi)容大體上可以概括為以下幾個方面：（1）幾何模型構(gòu)造技術(shù)(GeometricModeling)。例如，各種不同類型幾何模型(二維、三維、分維)的構(gòu)造方法及性能分析，曲線曲面的表示與處理，專用與通用模型構(gòu)造系統(tǒng)的研究等。

（2）圖形生成技術(shù)(ImageSynthesis)。例如，線段、圓弧、字符、區(qū)域填充的生成算法，隱藏線/隱藏面消除、光照明模型、濃淡處理(Shading)、紋理(Texture)、陰影、灰度與色彩等各種真實感圖形生成技術(shù)。（3）圖形編輯與處理技術(shù)。例如，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、投影、裁剪等各種幾何變換操作

的方法及其軟件或硬件實現(xiàn)技術(shù)。

（4）圖形信息的存儲、檢索與交換技術(shù)。例如，圖形信息的各種機內(nèi)外表示方法、組織形式、存取技術(shù)、圖形數(shù)據(jù)庫的管理、圖形信息的通信等。（5）人機交互與用戶接口技術(shù)。例如，新型定位設(shè)備、選擇設(shè)備等的研發(fā)，各種交互技術(shù)如構(gòu)造技術(shù)、命令技術(shù)、選擇技術(shù)、響應(yīng)技術(shù)等的研究，以及用戶模型、命令語言、反饋方法、窗口系統(tǒng)等用戶接口技術(shù)的研究等。（6）動畫技術(shù)。研究實現(xiàn)高速動畫的各種軟、硬件方法，開發(fā)工具，動畫語言等。

（7）圖形輸出設(shè)備與輸出技術(shù)。例如，各種圖形顯示器邏輯結(jié)構(gòu)的研究，實現(xiàn)高速圖形功能的專用芯片的開發(fā)，圖形硬拷貝設(shè)備的研究等。（8）圖形標準與圖形軟件包的研究開發(fā)。例如，制定一系列圖形國際標準，使其能滿足多方面圖形應(yīng)用軟件開發(fā)工作的需要，并使圖形應(yīng)用軟件擺脫對硬件的依賴性，允許在不同系統(tǒng)間方便地進行移植。

總之，計算機圖形學的研究內(nèi)容是十分豐富的。雖然許多工作已進行了多年，取得了不少成果，但隨著計算機技術(shù)的進步和圖形顯示技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的擴大和深入，計算機圖形學的研究、開發(fā)與應(yīng)用必將得到進一步的發(fā)展。

1.4計算機圖形學的發(fā)展歷史

計算機最早僅僅是用來進行科學計算的，利用計算機進行圖形處理的工程應(yīng)用，應(yīng)歸功于美國的戰(zhàn)術(shù)防空系統(tǒng)SAGE(SemiAutomaticGroundEnvironment)。SAGE系統(tǒng)于1957年投入使用，20世紀60年代中期逐漸被淘汰，整個計劃并未最終完成。但這一嘗試無疑為交互式計算機圖

形顯示技術(shù)的發(fā)展起到了巨大的推動作用。二次世界大戰(zhàn)剛結(jié)束，美國國防部就開始籌劃解決如何預防遠程轟炸機攜帶核彈頭突然襲擊美國本土的問題，最后決定建立一個實時信息控制系統(tǒng)，以便監(jiān)視北美的整個空域和地域，使空軍總部的指揮員能清晰地看到空中的目標和地面機場的動態(tài)，及時準確地指揮作戰(zhàn)。許多公司參與研制了SAGE系統(tǒng)，整個技術(shù)方案由麻省理工學院(MIT)林肯實驗室負責。在SAGE計劃的推動下，1950年，MIT研制了“旋風I號”(WhirlwindI)圖形設(shè)備。這種設(shè)備類似于示波器，可顯示簡單圖形。1952年，世界上第一臺數(shù)控銑床的原型在MIT的伺服機構(gòu)實驗室誕生。1957年，美國空軍將第一

批數(shù)控銑床裝備到飛機制造的工廠里。1958年，美國的Calcomp公司和Gerber公司分別研制出滾筒式繪圖儀和平板式繪圖儀。其后，MIT發(fā)展了APT(AutomaticallyProgrammedTools)數(shù)控加工自動編程語言，這是目前國際上最為通用的加工編程工具。整個20世紀50年代，使用的都是電子管計算機，用機器語言編程。計算機仍以科學計算為主，為之配置的圖形設(shè)備僅具有輸出功能，計算機圖形學處于被動式的圖形處理階段。

1962年，第一臺光筆交互式圖形顯示器在MIT林肯實驗室研制成功，I.E.Sutherland在這里發(fā)表了劃時代的博士論文《Sketchpad：一個人機通信的圖形系統(tǒng)》，首次提出了計算機圖形學、交互技術(shù)、分層存儲符號的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等新思想，使人們意識到人機交互的潛力，也標志著“計算機圖形學”學科的誕生。

1964年，S.A.Coons在MIT提出了用小塊曲面片組合表示自由型曲面時使曲面片在邊界上達到任意高次連續(xù)階的理論方法。法國雷諾汽車公司(Renault)的P.Bézier提出了自由型曲線、曲面設(shè)計的理論方法。這些方法得到了工業(yè)界和

學術(shù)界的極大推崇，分別稱之為Coons曲面和Bézier方法。Coons和Bézier并列被稱為現(xiàn)代計算機輔助幾何設(shè)計技術(shù)的奠基人。在美國工業(yè)界，研制交互式圖形顯示器的工作也在同時開展。1964年，IBM推出了自主設(shè)計的圖形顯示設(shè)備IBM2250顯示器，這是IBM正式提供工業(yè)界使用的第一代刷新式隨機掃描圖形終端。作為IBM2250最早用戶的波

音、麥克唐納、洛克希德等飛機公司也先后開發(fā)了一系

列CAD/CAM系統(tǒng)軟件。到20世紀60年代末，美國安裝的CAD工作站已達200多臺，可供幾百人使用。

1970年，美國Applicon公司推出了第一個完整的CAD系統(tǒng)。在此期間出現(xiàn)了廉價的固體電路隨機存儲器、產(chǎn)生逼真圖形的光柵掃描顯示器、光筆、圖形輸入板等多種形式的圖形輸入設(shè)備，同時出現(xiàn)了面向中小企業(yè)的商品化CAD/CAM系統(tǒng)。整個20世紀70年代，CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用已相當廣泛，許多功能強大的大型系統(tǒng)軟件相繼面世，如英國飛機公司的CONSURF系統(tǒng)、Renault公司的UNISURF系統(tǒng)、Rochester大學的PADL系統(tǒng)、Cambridge大學的BUILD系統(tǒng)、北海道大學的TIPS系統(tǒng)等。到70年代末，美國CAD工作站的安裝數(shù)量已超過12000臺，使用人數(shù)超過2.5萬。圖形系統(tǒng)和CAD/CAM工作站的銷售量與日俱增，到1981年，美國實際安裝CAD系統(tǒng)5000套，1983年超過12000套，1988年發(fā)展到63000套。

1974年，第一屆SIGGRAPH（SpecialInterestGrouponComputerGraphicsandInteractiveTechniques）年會在Colorado大學召開，很大程度上促進了圖形學的發(fā)展。該會議是計算機圖形學最權(quán)威的國際會議，每年只錄取大約50篇論文，基本上代表了圖形學的主流方向，SIGGRAPH于1977年推出三維核心圖形系統(tǒng)（3DCoreGraphicsSystem，CORE）規(guī)范。隨后又相繼出現(xiàn)了許多標準，如計算機圖形接口標準CGI(ComputerGraphicsInterface)、計算機圖形元文件標準CGM(ComputerGraphicsMetafile)、計算機圖形核心

系統(tǒng)GKS(GraphicsKernelSystem)、面向程序員的層次交互式圖形標準PHIGS及PHIGS+（Programmer’sHierarchicalInteractiveGraphicsStandard）、初始圖形交換規(guī)范

IGES(InitialGraphicsExchangeSpecification)、工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準STEP(StandardforTheExchangeofProductmodeldata)、開放式圖庫OpenGL、數(shù)據(jù)交換接口DXF等。圖形接口、圖形功能、數(shù)據(jù)交換、形狀定義日趨標準化和集成化。這些標準的制定和采用為CAD技術(shù)的推廣和移植以及資源信息的共享起到了重要作用。

計算機硬件和軟件理論的不斷更新，人工智能、專家系統(tǒng)和知識工程等技術(shù)的應(yīng)用大大提高了圖形應(yīng)用系統(tǒng)的自動化程度，同時也不斷促進著計算機圖形學這門學科的完善與發(fā)展。

1.5計算機圖形學的應(yīng)用

計算機已經(jīng)成為快速、廉價生成圖形的強有力的工具，幾乎所有的領(lǐng)域都可以從使用圖形顯示中獲益。雖然在工程和科學上的應(yīng)用必須依賴昂貴而笨重的設(shè)備，但是計算機技術(shù)的發(fā)展已將計算機圖形學變成了實用的工具。計算機圖形學已經(jīng)在諸如科學、工程、醫(yī)學、商業(yè)、工

業(yè)、政府部門、藝術(shù)、娛樂業(yè)、廣告業(yè)、教育和培訓等多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。下面簡要說明一些典型的圖形學應(yīng)用實例。

1.計算機輔助設(shè)計與制造

計算機輔助設(shè)計與制造（ComputerAided

Design/

Manufacturing，CAD/CAM）和計算機圖形學是緊密聯(lián)

系在一起的，它是計算機圖形學在工業(yè)界應(yīng)用的最重要領(lǐng)域，現(xiàn)在幾乎所有的產(chǎn)品都是用計算機來設(shè)計的。CAD系統(tǒng)已迅速取代繪圖板加丁字尺的傳統(tǒng)設(shè)計方法，頻繁地應(yīng)用于汽車、飛機、輪船、宇宙飛船、集成電路、大樓、紡織品和其他產(chǎn)品的設(shè)計中，擔負起繁重的日常繪圖任務(wù)，承擔著總體方案的優(yōu)化和細節(jié)設(shè)計工作。

2.計算機模擬和動畫

用計算機制作的動畫片已日益普及，它可以表現(xiàn)真實對象或模擬對象隨時間變化的行為和動作。通過以圖形方式觀察變化的效果，我們不僅可以研究數(shù)學圖形，而且可以研究科學現(xiàn)象的數(shù)學模型，例如，液體流動、相對論、核反應(yīng)、化學反應(yīng)、生理系統(tǒng)與器官以及有負載時結(jié)構(gòu)的變形等。計算機動畫的另一種復雜的應(yīng)用是飛行模擬器。模擬器不僅能產(chǎn)生固定環(huán)境的景色(飛行器在這一環(huán)境中運動)，而且可以產(chǎn)生諸如云、霧、煙、燈光以及不同大小和形狀的其他飛行器等特殊的景物。例如為練習登陸月球，宇航員可在模擬器上演習駕駛登月輪及使母船進入船塢等操作。

計算機圖形學在電影、動畫片、電視片及電子游戲的制作中已得到了廣泛應(yīng)用。圖形場景有時單獨顯示，有時則與演員及實際場景混合顯示。

3.過程控制

在過程控制中，圖形顯示器用來顯示被控對象(核電廠、煉油廠等)有關(guān)環(huán)節(jié)在操作過程中的狀態(tài)，操作人員通過圖形交互技術(shù)進行各種調(diào)節(jié)或處理所發(fā)生的意外事故。軍事指揮員可在指揮和控制顯示器上觀察戰(zhàn)場的數(shù)據(jù)(車輛的數(shù)目和位置、投入的武器、軍隊的移動、傷亡人員)，并根據(jù)需要修訂其戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。飛行控制人員也可從雷達顯示器上觀察計算機產(chǎn)生的標志及狀態(tài)信號和飛機信號，進行空中交通指揮。

4.人體造型

用計算機構(gòu)造人體模型有著非常廣泛的應(yīng)用前景。人機工程中需要考慮人和機器以及周圍環(huán)境的關(guān)系。工業(yè)設(shè)計中要使生活用具適應(yīng)人的生理、心理特征；服裝設(shè)計中要將人體作為效果分析的對象；舞蹈工作者需要方便地編寫舞譜和形象地表達舞蹈動作細節(jié)的工具……針對不同的應(yīng)用場合，人體模型的構(gòu)造方法也不同。最簡單的是桿系模型，應(yīng)用最多的是多面體模型，最復雜的是曲面模型。模型的活動關(guān)節(jié)數(shù)也取決于應(yīng)用需要。例如，為了設(shè)計戰(zhàn)斗機駕駛艙，需要計算飛行員的視景角度，用人體模型檢查各部分的允許活動范圍，考查各種手把、開關(guān)能否操縱自如，等等。這時，使用的人體模型應(yīng)該詳細到包含手掌和手指。

5.計算機輔助教學與培訓

利用計算機生成的物理模型、財政模型、經(jīng)濟系統(tǒng)模型等作為輔助教學工具，可以幫助學員掌握和理解理論知識。有些方面的教學與培訓需要設(shè)計專門的系統(tǒng)，如船長、飛行員、宇航員、大型設(shè)備操作員和航空控制人員的實習和培訓模擬系統(tǒng)就是這樣的專門系統(tǒng)。將基于計算機圖形學的虛擬現(xiàn)實技術(shù)(VirtualReality，VR)應(yīng)用于教學，能夠使學生游覽海底、遨游太空、觀摩歷史城堡，甚至深入原子內(nèi)部觀察電子的運動和體驗愛因斯坦的相對論世界，從而更形象地獲取知識，激發(fā)學生思維。通過構(gòu)造基于虛擬教室的協(xié)同教學環(huán)境，能夠使教師和學生在虛擬的教學環(huán)境中自然地進行面對面的交流，營造出真實、自然的教學氛圍。教師能夠及時根據(jù)學生的掌握情況對授課內(nèi)容和深度進行適時調(diào)整，同時可以利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)進行相關(guān)實驗，對一些抽象概念以可視化的形式向?qū)W生展示和闡述，如分子結(jié)構(gòu)、空間曲線等。學生之間可以在教師的協(xié)調(diào)下進行分組討論，開展虛擬實驗等。

6.科學可視化

科學家、工程師、藥劑師、商業(yè)分析員和其他一些人員常常要分析大量的信息或研究特定處理的行為。但是，如果這些數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換成可視形式，其趨勢和相互關(guān)系就立即顯現(xiàn)出來。1986年美國科學基金會（NSF）專門召開了一次研討會，會上提出了“科學計算可視化（VisualizationinScientificComputing，ViSC）”。第二年，美國計算機成像專業(yè)委員會向NFS提交了“科學計算可視化的研究報告”后，ViSC就迅速發(fā)展起來了。

Visc中待處理的數(shù)據(jù)類型可以包含標量、向量、高次張量或這些數(shù)據(jù)類型的組合。數(shù)據(jù)集可以是二維的或三維的。數(shù)據(jù)集可視化的常用方法有彩色編碼、等值線、圖表、曲面繪制、體繪制等技術(shù)。圖像處理技術(shù)與計算機圖形學技術(shù)相結(jié)合可實現(xiàn)多種數(shù)據(jù)的可視化。數(shù)學家、物理學家等使用可視化技術(shù)來分析數(shù)學函數(shù)和進程或簡單地生成有趣的圖形表示。天氣形勢分析、地層地貌的數(shù)值模擬、金屬內(nèi)部斷裂的傳遞研究、空氣薄層的流體密度的彩色繪圖、數(shù)據(jù)集的交叉切片、蛋白質(zhì)建模、分子結(jié)構(gòu)的立體視圖、海平面模型、空氣污染研究、作物生長模型以及汽車車禍統(tǒng)計圖示等都是可視化的應(yīng)用實例。

7.圖像處理

盡管在計算機圖形學和圖像處理中所使用的技術(shù)有重疊，但兩者有不同的基本操作。在計算機圖形學中使用計算機來生成圖形，圖像處理則使用有關(guān)技術(shù)修改或解釋現(xiàn)有圖片，比如照片和電視掃描片。圖像處理有兩個主要應(yīng)用：一是改善圖片質(zhì)量；