滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．2、快遞作為現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的重要組成部分，在國家經(jīng)濟社會發(fā)展和改善民生方面發(fā)揮了越來越重要的作用，其中順豐、韻達(dá)、圓通、申通的業(yè)務(wù)量增速較快，成為我國快遞的“四大龍頭”企業(yè)，隨著市場競爭逐漸激烈，低價競爭成為主流，快遞的平均單價從2019年的12元/件連續(xù)降價至2021年的9.72元/件，設(shè)快遞單價每年降價的百分率均為，則所列方程為（）A． B．C． D．3、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升到D點，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．4、估算的值應(yīng)在（）A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間5、下列式子為一元二次方程的是（）A．5x2﹣1 B．4a2＝81C． D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣36、下列是對方程2x2﹣2x+1＝0實根情況的判斷，正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根7、下列命題正確的是（）A．若，則 B．四條邊相等的四邊形是正四邊形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．如果，則8、下列運算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一個n邊形的每個外角都是45°，那么這個n邊形的內(nèi)角和是_________°．2、如圖，點A，B在直線的同側(cè)，點A到的距離，點B到的距離，已知，P是直線上的一個動點，記的最小值為a，的最大值為b．（1）________；（2）________．3、方程x(x﹣5)＝7(x﹣5)的解是_________．4、方程x2﹣3x+2＝0兩個根的和為_____，積為_____．5、重慶某風(fēng)景區(qū)2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，則每月的平均增長率為______．6、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的解，則k的取值范圍是________．7、已知，為實數(shù)，且，則________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在中，點D為AC上一點，且，過C作，交AB于點E，垂足為點F．（1）若，，求CD的長；（2）若，求證：．2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）．3、如圖，AM//BN，C是BN上一點，BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．4、已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足求k的值．5、如圖，//，AC平分，且交BE于點C．（1）作的角平分線交AD于點F（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）根據(jù)（1）中作圖，連接CF，求證：四邊形ABCF是菱形．6、先化簡，再求值；，其中．-參考答案-一、單選題1、A【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，整理得：解得：故選A【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握“利用方程根的判別式求解字母系數(shù)的取值范圍”是解本題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)快遞單價每年降價的百分率均為，則第一次降價后價格是原價的1-x，第二次降價后價格是原價的(1-x)2，根據(jù)題意列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)快遞單價每年降價的百分率均為，由題意得，故選A．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，注意第二次降價后的價格是在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上進行降價的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點C為線段AB的中點，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，解題的關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，靈活運用所學(xué)知識解決問題．4、B【分析】被開方數(shù)越大，二次根式的值越大，由即可選出答案．【詳解】解：，，，，，在8和9之間，故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式的估值，解題的關(guān)鍵是要找到離最近的兩個能開方的整數(shù)，就可以選出答案．5、B【詳解】解：A、不是方程，故本選項不符合題意；B、是一元二次方程，故本選項符合題意；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱為一元二次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先求出根的判別式的值，根據(jù)△>0有兩個不相等實數(shù)根，△=0有兩個相等實數(shù)根，△<0沒有實數(shù)根作出判斷即可．【詳解】∵根的判別式，∴方程有兩個相等的實數(shù)根．故選C．【點睛】此題考查根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況，掌握根的判別公式為是解答本題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用等式的性質(zhì)以及矩形、正方形、菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、若，則，故此命題正確；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題不正確；D、如果，a≠0時，則，若時，此命題不正確，故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理以及等式的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是了解矩形及菱形的判定方法．8、D【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，，計算選擇即可．【詳解】∵不是同類項，無法計算，∴A計算錯誤；∵不是同類項，無法計算，∴B計算錯誤；∵，∴C計算錯誤；∵，∴，∴D計算正確；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握，，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1080【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，則多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）×180=1080°．故答案為：1080．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計算轉(zhuǎn)化為外角的計算，可以使計算簡便．2、【分析】作點A關(guān)于直線MN的對稱點A，連接AB交直線MN于點P，過點A作直線AE⊥BD的延長線于點E，再根據(jù)勾股定理求出AB的長就是PA＋PB的最小值；延長AB交MN于點P，此時PA?PB＝AB，由三角形三邊關(guān)系可知AB＞|PA?PB|，故當(dāng)點P運動到P點時|PA?PB|最大，作BE⊥AM，由勾股定理即可求出AB的長就是|PA?PB|的最大值．進一步代入求得答案即可．【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于直線MN的對稱點A，連接AB交直線MN于點P，則點P即為所求點．過點A作直線AE⊥BD的延長線于點E，則線段AB的長即為PA＋PB的最小值．∵AC＝8，BD＝5，CD＝4，∴AC＝8，BE＝8＋5＝13，AE＝CD＝4，∴AB＝，即PA＋PB的最小值是a＝．如圖，延長AB交MN于點P，∵PA?PB＝AB，AB＞|PA?PB|，∴當(dāng)點P運動到P點時，|PA?PB|最大，∵BD＝5，CD＝4，AC＝8，過點B作BE⊥AC，則BE＝CD＝4，AE＝AC?BD＝8?5＝3，∴AB＝＝5．∴|PA?PB|＝5為最大，即b＝5，∴a2?b2＝185?25＝160．故答案為：160．【點睛】本題考查的是最短線路問題及勾股定理，熟知兩點之間線段最短及三角形的三邊關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵．3、，【分析】先移項，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個關(guān)于的一元一次方程，分別求解即可得出答案．【詳解】解：，，則，或，解得，，故答案為：，．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法．4、32【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：解題．【詳解】解：方程x2﹣3x+2＝0故答案為：3，2．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系—韋達(dá)定理，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、50%【分析】設(shè)每月的平均增長率為x，然后根據(jù)題意列一元二次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)每月的平均增長率為x4000（1+x）2=9000解得x=0.5=50%或x=-0.5（不合題意舍去）．故答案是50%．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用—增長率問題，設(shè)出未知數(shù)、正確列出一元二次方程成為解答本題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)根的判別式解答．【詳解】解：，∵一元二次方程有兩個不相等的解，∴，∴>0，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了利用一元二次方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，正確掌握一元二次方程根的判別式的三種情況是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【詳解】依題意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3∴=故答案為：．【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)及求值，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．三、解答題1、（1）（2）見解析【分析】（1）先求解利用勾股定理再求解再利用勾股定理可得的長；（2）過點D、C作DH⊥AB于H，CG⊥AB于G，交BD于P，先證明△CGE≌△CGB，可得BG=BE，再證明△BHD≌△CGB，可得DH=BG=BE，最后結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.（1）解：∵CE⊥BD∴∠DFC=∠BFC=90°∵BF=3，DF=2，∴BC=BD=5在Rt△BFC中，在Rt△DFC中，CD=（2）證明：過點D、C作DH⊥AB于H，CG⊥AB于G，交BD于P∴∠DHB=∠CGB=90°∵∠BFC=90°，∠1=∠3∵BC=BD∴∠4=∠BCD即∠A+∠3=∠ACG+∠2∠A=∠ACG=45°∴∠3=∠2=∠1又∵CG=CG，∠CGE=∠CGB=90°∴△CGE≌△CGB∴BG=BE又∵∠3=∠2，BD=BC，∠BHD=∠CGB=90°∴△BHD≌△CGB∴DH=BG=BE在等腰直角△AHD中，AD=DH=BE即BE=AD【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作出適當(dāng)?shù)妮o助線關(guān)鍵全等三角形是解本題的關(guān)鍵.2、（1），（2），【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可（1）等式兩邊同時加2可得，即，開方得：∴，（2）原式可化為：即，解得，.【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）【分析】（1）由ASA可證明△ADO≌△CBO，再證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明AD=AB，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出AC=DE=2，AD=EC，由菱形的性質(zhì)得出EC=CB=AB=2，得出EB=4，由勾股定理得BD=，即可得出答案．【小題1】解：證明：∵點O是AC的中點，∴AO=CO，∵AM∥BN，∴∠DAC=∠ACB，在△AOD和△COB中，，∴△ADO≌△CBO（ASA），∴AD=CB，又∵AM∥BN，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AM∥BN，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABN，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB，∴平行四邊形ABCD是菱形；【小題2】由（1）得四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=CB，又DE⊥BD，∴AC∥DE，∵AM∥BN，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=2，AD=EC，∴EC=CB，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=CB=AB=2，∴EB=4，在Rt△DEB中，由勾股定理得BD=，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝=．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有兩個實數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案；（2）先根據(jù)結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判斷再利用，得到關(guān)于的一元二次方程，再解方程即可并檢驗即可.（1）解：∵原方程有兩個實數(shù)根，