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廣東省鶴山市中考數(shù)學(xué)真題分類(位置與坐標(biāo))匯編專題測(cè)試考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,0),則點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是(
)A.6 B.5 C.4 D.32、點(diǎn)A(5,-4)在第幾象限()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、如圖,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱,且∠A=102°,∠C′=25°,則∠B的度數(shù)為(
).A.35 B.53 C.63 D.434、如圖,保持△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘﹣1,畫出坐標(biāo)變化后的三角形,則所得三角形與原三角形的關(guān)系是()A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位D.將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位5、下列各點(diǎn),在第二象限的是(
)A. B. C. D.6、點(diǎn)A(2,-1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(
)A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)7、如圖,長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸或軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A. B. C. D.8、象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖,是一局象棋殘局,已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3),(-2,1),則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是______.2、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,5),ABx軸,AB=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________.3、點(diǎn)不在第________象限.如果點(diǎn)B坐標(biāo)為且軸,則線段的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________.4、平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(﹣3,4),則它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為_____.5、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,則值是________.6、如圖是玉淵潭公園部分景點(diǎn)的分布示意圖,在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,當(dāng)表示西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為,表示中堤橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)為___.7、(1)已知軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為,并且,則B的坐標(biāo)為________;(2)已知,那么直線和x軸的位置關(guān)系是__________;(3)是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn),則線段與的關(guān)系是______;(4)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),有一條直線平行于y軸,已知直線上有兩個(gè)點(diǎn),坐標(biāo)分別為和,則________.三、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、在如圖所示的國(guó)際象棋盤中,雙方四只馬位置分別是,,,,請(qǐng)?jiān)趫D中指出它們的位置.2、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,試分別作出關(guān)于直線和直線的對(duì)稱圖形,并寫出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo).3、已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點(diǎn)N到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點(diǎn)N的坐標(biāo).4、在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“識(shí)別距離”,給出如下定義:若,則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為;若,則與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為;(1)已知點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),①若點(diǎn)與的“識(shí)別距離”為3,寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).②直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值.(2)已知點(diǎn)坐標(biāo)為,,寫出點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值.及相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).5、如圖,A(x1,y1),B(x2,y2)是直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn),AD,BC都垂直于x軸,點(diǎn)D,C分別為垂足,(1)用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示:|AD﹣BC|,CD;(2)猜想A,B兩點(diǎn)間的距離公式,不要求證明;(3)利用(2)的結(jié)果計(jì)算點(diǎn)(﹣1,3)與點(diǎn)(﹣5,7)之間的距離.6、如圖,正方形網(wǎng)格中一線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1)在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系;(2)若點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為,依據(jù)是(3)在(2)的條件下,連接,求的面積.7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于P,Q兩點(diǎn)給出如下定義:若點(diǎn)P到x,y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x,y軸的距離中的最大值,則稱P,Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P,Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中,為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________;②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為,且A,B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.(2)若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”,求k的值.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn),則點(diǎn)到軸的距離為,通過證明得到,利用點(diǎn),的坐標(biāo)可求,的長(zhǎng),則結(jié)論可求.【詳解】解:過點(diǎn)作軸于點(diǎn),如圖,則點(diǎn)到軸的距離為.點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,,.軸,..四邊形是正方形,,...在和中,,...點(diǎn)到軸的距離是5.故選:B.【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的坐標(biāo)與性質(zhì),正方形的性質(zhì),三角形全等的判定與性質(zhì),利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).【詳解】解:∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù),∴點(diǎn)A(5,-4)在第四象限,故選D.【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出∠C=25°,進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出即可.【詳解】解:∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱,且∠A=102°,∠C′=25°,∴∠C=25°,∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=53°.故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),關(guān)鍵在于得出∠C=25°.4、A【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”,可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱.【詳解】解:∵縱坐標(biāo)乘以﹣1,∴變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù),又∵橫坐標(biāo)不變,∴所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱.故選:A.【考點(diǎn)】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律.解題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).5、C【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.點(diǎn)在第一象限,故A.錯(cuò)誤;B.點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸,故B.錯(cuò)誤;C.點(diǎn)在第二象限,故C.正確;D.點(diǎn)在第三象限,故D.錯(cuò)誤,故選:C.【考點(diǎn)】本題考查直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征,是常見基礎(chǔ)考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律即可得.【詳解】解:點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同.則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對(duì)稱變化,熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題,由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點(diǎn),找出規(guī)律即可解答.【詳解】∵矩形的邊長(zhǎng)為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍,時(shí)間相同,∴物體甲與物體乙的路程比為1:2,由題意知:①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12×=4,物體乙行的路程為12×=8,在BC邊相遇;②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇;③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3×=12,物體乙行的路程為12×3×=24,在A點(diǎn)相遇;…此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn),則每相遇三次,兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),∵2012÷3=670…2,故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的是:第二次相遇地點(diǎn),即物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇,此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為:(-1,-1),故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題.解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次,甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn).8、A【解析】【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3),(-2,1),進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:如圖所示:以帥的位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).故選:A.【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置,正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵.二、填空題1、2【解析】【分析】點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離,為點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,計(jì)算出即可.【詳解】解:點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是:,故答案為:2.【考點(diǎn)】本題考查平面直角系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵.2、(-5,5)或(1,5)【解析】【分析】ABx軸,則點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同,可求B點(diǎn)縱坐標(biāo);根據(jù)AB=3,可求B點(diǎn)橫坐標(biāo).【詳解】解:∵AB∥x軸,∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相同,為5,又∵AB=3,當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),橫坐標(biāo)為-2+3=1;當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),橫坐標(biāo)為-2-3=-5,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,5)或(1,5),故答案為:(-5,5)或(1,5).【考點(diǎn)】此題考查平面直角坐標(biāo)系中與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),解題關(guān)鍵是明確相關(guān)特征,根據(jù)點(diǎn)B的位置進(jìn)行分類討論.3、
二
.【解析】【分析】根據(jù)解得即可判斷點(diǎn)A不在第二象限,由軸,可得,由此求解即可.【詳解】解:當(dāng),解得,∴此時(shí)a不存在,即點(diǎn)不在第二象限;∵點(diǎn)B坐標(biāo)為且軸,∴,∴,∴,,∵,∴中點(diǎn)C的橫坐標(biāo),∴,故答案為:二;.【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限,解不等式組,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.4、5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵點(diǎn)A(﹣3,4)∴它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離==5故答案為:5.【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.5、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m,n的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱,∴1+m=3,1-n=2,解得:m=2,n=-1則(m+n)2021=(2-1)2021=1.故答案為:1.【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).6、(9,-1)【解析】【分析】根據(jù)表示西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為,表示中堤橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為建立平面直角坐標(biāo)系,確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,進(jìn)而可確定表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系,則表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為.【考點(diǎn)】此題考查坐標(biāo)確定位置,解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x,y軸的位置.7、
或
平行
平行且相等
【解析】【分析】(1)根據(jù)軸,即可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,設(shè)B(a,2)則,由此求解即可;(2)根據(jù)與x軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同進(jìn)行求解即可;(3)先根據(jù)四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB=CD,再由位置關(guān)系得出AB∥CD即可;(4)根據(jù)平行于y軸的直線的橫坐標(biāo)相同進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1)∵軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,設(shè)B(a,2),∵,∴,解得或,∴B(-2,2)或(8,2);(2)∵,,∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,∴AB∥y軸,∴直線和x軸的位置關(guān)系是平行;(3)∵,,,,∴AB=2-(-3)=5,CD=3-(-2)=5,AB∥x軸,CD∥x軸,∴AB=CD,AB∥CD,∴線段與的關(guān)系是平行且相等;(4)∵與y軸平行的直線PQ上的兩點(diǎn)為和,∴,∴,故答案為:(-2,2)或(8,2);平行;平行且相等;-3.【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形,與x軸平行,y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.三、解答題1、畫圖見解析【解析】【分析】表示第列第行,從而可確定的位置,按同樣的方法可確定的位置.【詳解】解:表示第列第行,表示第列第行,表示第列第行,表示第列第行,如圖,【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置,根據(jù)有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置,正確理解表示第列第行是解題的關(guān)鍵.2、見解析,,,,,,【解析】【分析】根據(jù)題意找到各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),即可作圖.【詳解】解:如圖所示,關(guān)于直線的對(duì)稱圖形為;關(guān)于直線的對(duì)稱圖形為.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,,,.【考點(diǎn)】此題主要考查畫軸對(duì)稱圖形,解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱的性質(zhì).3、點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,3)或(6,-6)【解析】【分析】由題得,點(diǎn)N到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)N的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù),據(jù)此列式求解,即可得到a的值,進(jìn)而確定點(diǎn)N的坐標(biāo);【詳解】解:由題意可得|2-a|=|3a+6|,即2-a=3a+6或2-a=-(3a+6),解得a=-1或a=-4,所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,3)或(6,-6).【考點(diǎn)】本題主要考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,掌握象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.4、(1)①或;②2;(2),.【解析】【分析】(1)①設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為,根據(jù)“識(shí)別距離”的定義可得,化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得;②先求出時(shí)a的值,再根據(jù)“識(shí)別距離”的定義分情況討論,然后找出“識(shí)別距離”中的最小值即可;(2)參考②,先求出時(shí)m的值,再根據(jù)“識(shí)別距離”的定義分情況討論,然后找出“識(shí)別距離”中的最小值即可.【詳解】(1)①設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)與的“識(shí)別距離”為解得則點(diǎn)B的坐標(biāo)為或;②由得:因此,分以下兩種情況:當(dāng)時(shí),則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為當(dāng)或時(shí),則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為綜上,點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”大于或等于2故點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值為2;(2)由得:或解得或因此,分以下三種情況:當(dāng)時(shí),則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為此時(shí)當(dāng)時(shí),則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為當(dāng)時(shí),則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為由此可知,點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值為此時(shí),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn),較難的是題(2),理解新定義,正確分情況討論是解題關(guān)鍵.5、(1)|AD﹣BC|=|y1﹣y2|,CD=|x1﹣x2|;(2)AB=;(3)【解析】【分析】(1)由于AD,BC都垂直于軸,點(diǎn)D,C分別為垂足,則AD,BC,則|AD-BC|=,CD直接用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值表示;(2)利用勾股定理求解;(3)把點(diǎn)(-1,3)和點(diǎn)(-5,7)直接代入(2)中的公式中計(jì)算即可.【詳解】(1)|AD﹣BC|=,CD=;(2)AB=,理由如下:過B作BE⊥AD于E,∵AD,BC都垂直于x軸,∴四邊形BCDE是矩形,∴ED=BC,CD=
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