冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能確定2、在平面直角坐標系中，A（2，3），O為原點，若點B為坐標軸上一點，且△AOB為等腰三角形，則這樣的B點有（）A．6個 B．7個 C．8個 D．9個3、下列命題中，是真命題的有（）①以1、、為邊的三角形是直角三角形，則1、、是一組勾股數；②若一直角三角形的兩邊長分別是5、12，則第三邊長為13；③二次根式是最簡二次根式；④在實數0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，無理數有3個；⑤東經113°，北緯35.3°能確定物體的位置．A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤4、若點M在第二象限，且點M到x軸的距離為2，到y軸的距離為1，則點M的坐標為（）A． B． C． D．5、如圖，已知點K為直線l：y＝2x+4上一點，先將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，然后再將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，若點K2也恰好落在直線l上，則a，b應滿足的關系是（）A．a+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a+b＝46、設P（x，y1），Q（x，y2）分別是函數C1，C2圖象上的點，當a≤x≤b時，總有－1≤y1－y2≤1恒成立，則稱函數C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”．則下列結論：①函數y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數”；②函數y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數”；③0≤x≤1是函數y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”；④2≤x≤3是函數y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”．其中，正確的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④7、下列調查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查D．要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、點關于y軸的對稱點的坐標為________．2、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．3、在平面直角坐標系中，若點到軸的距離是3，則的值是__．4、已知點，則點到軸的距離為______，到軸的距離為______．5、如圖①，小剛沿菱形紙片ABCD各邊中點的連線裁剪得到四邊形紙片EFGH，再將紙片EFGH按圖②所示的方式分別沿MN、PQ折疊，當PNEF時，若陰影部分的周長之和為16，△AEH，△CFG的面積之和為12，則菱形紙片ABCD的一條對角線BD的長為_____．6、若y＝mx|m﹣1|是正比例函數，則m的值______．7、如圖所示，某加油站地下圓柱體儲油罐示意圖，已知儲油罐長度為d，截面半徑r（d，r為常量），油面高度為h，油面寬度為w，油量為v（h，w，v為變量），則下面四個結論中，①w是v的是函數；②v是w的函數；③h是w的函數；④w是h的函數，所有正確結論的序號是____．8、已知點是第二象限的點，則的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數表達式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．2、如圖，點D是ABC內一點，點E，F，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，，AD＝6，求四邊形EFGH的周長．3、為了提升學生的交通安全意識，學校計劃開展全員“交通法規(guī)”知識競賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學定下的目標是：合格率達90%，優(yōu)秀率達25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學生對“交通法規(guī)”知識的認知情況，趙老師組織了一次模擬測試，將全班同學的測試成績整理后作出如下頻數分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學生？(2)趙老師對本次模擬測試結果不滿意，請通過計算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測試后，通過強化教育，班級在學?！敖煌ǚㄒ?guī)”競賽中成績有了較大提高，結果優(yōu)秀人數占合格人數的，比不合格人數多10人．本次競賽結果是否完成了趙老師預設的目標？請說明理由．4、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，AD//BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點E、F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形．5、（1）【探究一】如圖1，我們可以用不同的算法來計算圖形的面積．①方法1：如果把圖1看成一個大正方形，那么它的面積為；②方法2：如果把圖1看成是由2個大小不同的正方形和2個大小相同的小長方形組成的圖形，那么它的面積為；（寫成關于a、b的兩次三項式）用兩種不同的算法計算同一個圖形的面積，可以得到等式．（2）【探究二】如圖2，從一個頂點處引n條射線，請你數一數共有多少個銳角呢?①方法1：一路往下數，不回頭數．以OA1為邊的銳角有∠A1OA2、∠A1OA3、∠A1OA4、…、∠A1OAn，共有（n－1）個；以OA2為邊的銳角有∠A2OA3、∠A2OA4、…、∠A2OAn，共有（n－2）個；以OA3為邊的銳角有∠A3OA4、…、∠A3OAn，共有（n－3）個；以OAn－1為邊的銳角有∠An－1OAn，共有1個；則圖中銳角的總個數是；②方法2：每一條邊都能和除它以外的（n－1）條邊形成銳角，共有n條邊，可形成n（n－1）個銳角，但所有銳角都數了兩遍，所以銳角的總個數是；用兩種不同的方法數銳角個數，可以得到等式．（3）【應用】分別利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中運用的思想解決問題．①計算：19782＋20222；②多邊形中連接任意兩個不相鄰頂點的線段叫做對角線，如五邊形共有5條對角線，則十七邊形共有條對角線，n邊形共有條對角線．6、如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABO的三個頂點坐標分別為A（－1，3），B（－4，3），O（0，0）．(1)△ABO向右平移5個單位，向上平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；(2)畫出△A1B1C1沿著x軸翻折后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．7、如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在D′處，BC交于點E．AB＝6cm，BC＝8cm．(1)求證AE＝EC；(2)求陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據一次函數y＝3x+a的一次項系數k＞0時，函數值隨自變量的增大而增大的性質來求解即可．【詳解】解：∵一次函數y＝3x+a的一次項系數為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數的性質，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】分別以O、A為圓心，以OA長為半徑作圓，與坐標軸交點即為所求點B，再作線段OA的垂直平分線，與坐標軸的交點也是所求的點B，作出圖形，利用數形結合求解即可．【詳解】解：如圖，滿足條件的點B有8個，故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．3、D【解析】【分析】根據勾股數的定義、勾股定理、最簡二次根式定義、無理數定義、有序數對定義分別判斷．【詳解】解：①以1、、為邊的三角形是直角三角形，但1、、不是勾股數，故該項不是真命題；②若一直角三角形的兩邊長分別是5、12，則第三邊長為13或，故該項不是真命題；③二次根式不是最簡二次根式，故該項不是真命題；④在實數0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，無理數有3個，故該項是真命題；⑤東經113°，北緯35.3°能確定物體的位置，故該項是真命題；故選：D．【點睛】此題考查了真命題的定義：正確的命題是真命題，正確掌握勾股數的定義、勾股定理、最簡二次根式定義、無理數定義、有序數對定義是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據平面直角坐標系中第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值，即可求解．【詳解】解：點M在第二象限，且M到軸的距離為2，到y軸的距離為1，點M的橫坐標為，點的縱坐標為，點M的坐標為：．故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標，熟練掌握坐標系中點的特征是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】點K為直線l：y＝2x+4上一點，設再根據平移依次寫出的坐標，再把的坐標代入一次函數的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解：點K為直線l：y＝2x+4上一點，設將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，點K2也恰好落在直線l上，整理得：故選C【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標滿足函數解析式，點的平移，掌握“點的平移坐標的變化規(guī)律”是解本題的關鍵.6、A【解析】【分析】根據當a≤x≤b時，總有-1≤y1-y2≤1恒成立，則稱函數C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”，逐項進行判斷即可．【詳解】解：①y1-y2=2x-3，在1≤x≤2上，當x=2時，y1-y2最大值為1，當x=1時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故函數y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數”正確；②y1-y2=-x-2，在3≤x≤4上，當x=3時，y1-y2最大值為-5，當x=4時，y1-y2最小值為-6，即-6≤y1-y2≤-5，故函數y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數”不正確；③y1-y2=2x-1，在0≤x≤1上，當x=1時，y1-y2最大值為1，當x=0時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故0≤x≤1是函數y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”正確；④y1-y2=-5x+3，在2≤x≤3上，當x=2時，y1-y2最大值為-7，當x=3時，y1-y2最小值為-12，即-12≤y1-y2≤-7，故2≤x≤3是函數y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”不正確；∴正確的有①③，故選：A．【點睛】本題考查了新定義，以及一次函數的性質，解題的關鍵是讀懂“逼近函數”和“逼近區(qū)間”的含義，會求函數在某個范圍內的最大、最小值．7、C【解析】【分析】根據抽樣調查和普查的特點，選擇合適的調查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導彈的殺傷范圍，采取抽樣調查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查∴C符合題意；要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采取抽樣調查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數求解即可【詳解】解：點關于y軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的特征，掌握關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數是解題的關鍵．2、八【解析】【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．3、【解析】【分析】根據縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離即可求得的值．【詳解】因為點到軸的距離是3，所以，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，橫坐標的絕對值就是點到y軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離，掌握坐標的意義是解題的關鍵．4、23【解析】【分析】點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值，據此即可得答案．【詳解】∵點的坐標為，∴點到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．5、12【解析】【分析】證出EH是△ABD的中位線，得出BD=2EH=4HN，由題意可以設AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y．構建方程組求出x，y即可解決問題．【詳解】解：連接BD，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC與BD垂直平分，∵E是AB的中點，H是AD的中點，∴AE=AH，EH是△ABD的中位線，∴EN=HN，BD=2EH=4HN，由題意可以設AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y．則有，解得：，∴AN=2，HN=3，∴BD=4HN=12；故答案為：12．【點睛】本題考查了菱形的性質，矩形的判定和性質、三角形中位線定理、方程組的解法等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．6、2【解析】【分析】根據次數等于1，且系數不等于零求解即可．【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了正比例函數的定義，正比例函數的定義是形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，其中k叫做比例系數．7、①④##④①【解析】【分析】直接利用變量間的關系，結合函數的定義判斷①②③④的結論.【詳解】解：根據圓柱的體積公式的實際應用，油面高度為h，會影響油面的寬度w，從而影響油量v，對于①，w是v的函數；由于v確定，故h確定，w就確定，故①正確；對于②，v是w的函數，由于w確定，h有兩個（上下對稱），所以v有兩個，故與函數的定義相矛盾，不是函數，故②錯誤；對于③，h是w的函數，同②，w確定，所以有兩個h（上下對稱）故與函數的定義相矛盾，不是函數，故③錯誤；對于④，w是h的函數，h確定，則w確定，故④正確．故①④正確．故答案為：①④．【點睛】本題考查的知識要點：函數的定義的理解，實際問題中的函數關系，主要考查學生對基礎定義的理解和應用，屬于基礎題．8、【解析】【分析】根據點是第二象限的點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點是第二象限的點，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關鍵．三、解答題1、(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元【解析】【分析】（1）設大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據大、小兩種貨車共18輛，運輸168箱小雞，列方程組求解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，根據表格所給運費，求出y與x的函數關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數關系式求使總運費最少的貨車調配方案．(1)設大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據題意得：a+b=18解得：a=12b=6∴大貨車用12輛，小貨車用6輛．(2)設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，y=80x+90（12-x）+40（10-x）+60[6-（10-x）]=10x+1240．∵4≤x≤12，且x為整數．∴y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數）(3)由題意得：10x+8（10-x）≥96，解得：x≥8，又∵4≤x≤12，∴8≤x≤12且為整數，∵y=10x+1240，k=10＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=8時，y最小，最小值為y=10×8+1240=1320（元）．答：使總運費最少的調配方案是：8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數的應用，一元一次不等式組的應用，理解題意列出方程組、關系式、不等式是解題的關鍵．2、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）利用三角形的中位線定理得出EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC，即可得出結論；（2）根據含30度角的直角三角形的性質，求得，由（1）得出四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，即可得出結果．(1)證明：∵點E，F，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．∴EH＝FG＝AD，BC，∴四邊形EFGH是平行四邊形；(2)∵∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，∴BC＝2CD＝4．由（1）得：四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四邊形EFGH的周長＝AD+BC＝6+8＝12．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，三角形的中位線定理，含30度角的直角三角形的性質，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．3、(1)七（3）班共有50名學生；(2)合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標；(3)合格率及優(yōu)秀率均達到目標．理由見解析．【解析】【分析】（1）計算各頻數之和即可求解；（2）計算得出合格率和優(yōu)秀率，與目標值比較即可；（3）設優(yōu)秀人數為x人，則合格人數為3x人，不合格人數為(x-10)人，根據題意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名學生；(2)解：x≥90的學生人數有9人，則優(yōu)秀率為950×100%=18%<25%；x≥60的學生人數有9+10+12+9=40人，則合格率為4050×100%=80%<90%；答：合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標；(3)解：合格率及優(yōu)秀率均達到目標．理由如下：設優(yōu)秀人數為x人，則合格人數為3x人，不合格人數為(x-10)人，依題意得：3x+x-10=50，解得：x=15，合格人數為3x=3×15=45(人)，則合格率為4550×100%=90%；優(yōu)秀人數為x=15(人)，則合格率為1550×100%=30%>25%；答：合格率及優(yōu)秀率均達到目標．【點睛】本題考查了條形統計圖，一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是掌握條形統計圖．4、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結合垂直平分線的性質得出△ADE≌△FBE，即可得出AE=EF，進而利用菱形的判定方法得出答案．(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，∵AD//BC，∴∠ADE=∠EBF，∵AF垂直平分BD，∴BE=DE．在△ADE和△FBE中，，∴△ADE≌△FBE（ASA），∴AE=EF，∴BD與AF互相垂直且平分，∴四邊形ABFD為菱形．【點睛】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質與作法，正確應用線段垂直平分線的性質是解題關鍵．5、（1）①a+b2；②a2+b2+2ab；a+b2=a2+b2+2ab；（2）①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n【解析】【分析】（1）①根據邊長為(a+b)的正方形面積公式求解即可；②利用矩形和正方形的面積公式求解即可；（2）①根據題中的數據求和即可；②根據題意求解即可；（3）①利用（1）的規(guī)律求解即可；②根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為12n(n-3)（n≥3，且n【詳解】解：（1）①大正方形的面積為a+b2②由2個大小不同的正方形和2個大小相同的小長方形組成的圖形的面積為a2可以得到等式：a+b2=a故答案為：①a+b2；②a2+b2（2）①圖中銳角的總個數是：（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②銳角的總個數是12n（n可以得到等式為（n－1）