華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，，，E是OB的中點(diǎn)，P是CD的中點(diǎn)，連接PE，則線段PE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時(shí)，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．34、已知點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若，則下列關(guān)于的值說(shuō)法正確的是（）A．一定為正數(shù) B．一定為負(fù)數(shù) C．一定為0 D．以上都有可能5、如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．66、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．兩人前行過(guò)程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時(shí)的速度為90米/分 D．運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知：直線與直線的圖象交點(diǎn)如圖所示，則方程組的解為______．2、如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．3、依據(jù)如圖流程圖計(jì)算，需要經(jīng)歷的路徑是__（只填寫序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是__．4、如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AE上，如果的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，那么DE的長(zhǎng)度等于_____．5、當(dāng)______時(shí)，分式有意義．6、已知點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則的值為______．7、建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為______，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)______任何象限．如圖中，點(diǎn)A是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)B是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)D是______上的點(diǎn)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、下面是小明設(shè)計(jì)的“作菱形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)；③在直線上取點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變，若不變，求其值；若改變，說(shuō)明理由．3、如圖，長(zhǎng)方形AOBC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4）．（1）求對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)角線AB的垂直平分線MN交x軸于點(diǎn)M，連接AM，求線段AM的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAM的面積與長(zhǎng)方形OACB的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、如圖，菱形OABC的點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，3），雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．(1)菱形OABC的邊長(zhǎng)為；(2)求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；(3)①點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D點(diǎn)，過(guò)D作直線l垂直于x軸，點(diǎn)P是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在雙曲線上，當(dāng)P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在雙曲線上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．5、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．6、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機(jī)抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來(lái)代替，估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量．說(shuō)明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）7、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或?yàn)槌?shù)，．2、A【解析】【分析】取OD的中點(diǎn)H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，取OD的中點(diǎn)H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點(diǎn)H是OD中點(diǎn)，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時(shí)，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．4、A【解析】【分析】由可得一次函數(shù)的性質(zhì)為隨的增大而增大，從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，隨的增大而增大，即一定為正數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性的應(yīng)用，掌握“一次函數(shù)，隨的增大而增大，則”是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．6、A【解析】【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)的坐標(biāo)一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)．【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，選項(xiàng)A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（1，4），故選項(xiàng)A符合題意；選項(xiàng)B，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（2，-2），故選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（4，-1），故選項(xiàng)C不符合題意；選項(xiàng)B，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（1，-4），故選項(xiàng)D不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】?jī)扇送羞^(guò)程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過(guò)程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項(xiàng)不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；∵當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；∵返程過(guò)程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單，熟悉交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．2、（-，1）【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．3、②③【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減進(jìn)行計(jì)算即可，即經(jīng)歷路徑為②，進(jìn)而經(jīng)過(guò)路徑③得出結(jié)果．【詳解】?jī)蓚€(gè)分式分母不同，經(jīng)歷路徑為②．根據(jù)路徑②計(jì)算如下：原式，，，原式為最簡(jiǎn)分式，再經(jīng)過(guò)路徑③得出結(jié)果．故答案為：②③，．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE′，根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再運(yùn)用等面積法可得：AB?AD＝AE?BD′，求出AE＝，再運(yùn)用勾股定理即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋轉(zhuǎn)知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB?AD＝AE?BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，會(huì)利用等面積法求解是解答的關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再解即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x-4≠0即x≠4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件：對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為0，否則分式無(wú)意義．6、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2a?1）在一、三象限的角平分線上，∴a＝2a?1，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握一、三象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、象限不屬于一三y軸【解析】略三、解答題1、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對(duì)角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．2、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，完全平方的非負(fù)性，求得的值，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，分類討論點(diǎn)在軸或軸上，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．(1)+（a+2b﹣4）2＝0．解得又C(﹣1，2)①若點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得②若點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或(2)的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性，二元一次方程組，三角形面積公式，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用分類討論思想解決問(wèn)題．3、（1）；（2）5；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）或（－，）【解析】【分析】（1）由坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義結(jié)合圖形可得出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM＝BM，OM＝OB?BM，再次利用勾股定理得出AM的長(zhǎng)；（3）（方法一）先求出直線AM的解析式，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)到直線的距離求出AM邊上的高h(yuǎn)，再結(jié)合三角形面積公式與長(zhǎng)方形面積公式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)；（方法二）由△PAM的面積與長(zhǎng)方形OACB的面積相等可得出S△PAM的值，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，?x＋4），分點(diǎn)P在AM的右側(cè)及左側(cè)兩種情況，找出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】解：（1）∵四邊形AOBC為長(zhǎng)方形，且點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4），∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）．設(shè)對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則有，解得：，∴對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋4．（2）∵∠AOB＝90°，∴勾股定理得：AB＝＝4，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴BN＝AN＝AB＝2．∵M(jìn)N為線段AB的垂直平分線，∴AM＝BM設(shè)AM＝a，則BM＝a，OM＝8－a，由勾股定理得，a2＝42＋（8－a）2，解得a＝5，即AM＝5．（3）（方法一）∵OM＝3，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（3，0）．又∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），∴直線AM的解析式為y＝－x＋4．∵點(diǎn)P在直線AB：y＝－x＋4上，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，－m＋4），點(diǎn)P到直線AM：x＋y－4＝0的距離h＝＝．△PAM的面積S△PAM＝AM?h＝|m|＝SOABC＝AO?OB＝32，解得m＝±，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）或（－，）．（方法二）∵S長(zhǎng)方形OACB＝8×4＝32，∴S△PAM＝32．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，－x＋4）．當(dāng)點(diǎn)P在AM右側(cè)時(shí)，S△PAM＝MB?（yA－yP）＝×5×（4＋x－4）＝32，解得：x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）；當(dāng)點(diǎn)P在AM左側(cè)時(shí)，S△PAM＝S△PMB－S△ABM＝MB?yP－10＝×5（－x＋4）－10＝32，解得：x＝－，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－，）．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）或（－，）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的意、勾股定理、點(diǎn)到直線的距離、三角形和長(zhǎng)方形的面積公式，解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義，找到A、B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理找出BM的長(zhǎng)度；（3）（方法一）結(jié)合點(diǎn)到直線的距離、三角形和長(zhǎng)方形的面積公式找到關(guān)于m的一元一次方程；（方法二）利用分割圖形求面積法找出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于中等題，難度不大，運(yùn)算量不小，這里尤其要注意點(diǎn)P有兩個(gè)．4、(1)5(2)(3)①當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，15）或（4，-3）或（，-9）時(shí)，以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，）【解析】【分析】（1）如圖所示，連接AC交y軸于J，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），得到AJ=JC=4，OJ=BJ=3，則；（2）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（3）①分AB為以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況討論求解即可；②過(guò)點(diǎn)A作AT⊥PD于T，過(guò)點(diǎn)Q作QR⊥AT于R，先求出AT=9，然后證明△APT≌△QRA得到AT=RQ=9，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，由此求解即可．(1)解：如圖所示，連接AC交y軸于J，∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），∴AJ=JC=4，OJ=BJ=3，∴，故答案為：5；(2)解：∵AJ=JC=4，OJ=BJ=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，3），∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；(3)解：①設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），∵OJ=BJ=3，∴OB=6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），∴直線l為，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-6）當(dāng)AB是以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵線段AB與線段PE的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴，∴，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，15）；如圖所示，當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，即以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形為時(shí)，∵與的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴，∴，∴的坐標(biāo)為（4，-3）；同理可以求出當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，即以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-9）；綜上所述，當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，15）或（4，-3）或（，-9）時(shí)，以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AT⊥PD于T，過(guò)點(diǎn)Q作QR⊥AT于R，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），直線l為，∴AT=9，∵∠ATP=∠QRA=∠PAQ=90°，∴∠PAT+∠APT=90°，∠PAT+∠QAR=90°，∴∠APT=∠