14.1全等三角形及其性質(zhì)1.(2024·浙江)下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等形的是(

)B2.如圖,已知△ABC≌△BAD,且點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).如果AB=5,BD=6,AD=4,那么BC等于(

)A.4 B.5C.6 D.無(wú)法確定3.如圖,△ABC≌△ADE,點(diǎn)D在BC邊上.若∠E=35°,∠DAC=30°,則∠BDA的度數(shù)為(

)A.35° B.40° C.50° D.65°AD4.(1)如圖,將△ABC沿BC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,則△ABC

△DBC,AB的對(duì)應(yīng)邊是

,∠ACB的對(duì)應(yīng)角是

;

(2)如圖,△ABC≌△CDA,則AB=

,∠BCA=

.

≌DB∠DCB

CD∠DAC

5.(1)如圖,點(diǎn)D,E在線段BC上,△ABE≌△ACD,∠BAC=84°,∠DAE=30°,則∠BAD=

;(2)如圖,△ACE≌△BDF.若AD=8,BC=3,則AB的長(zhǎng)是

.

27°2.56.如圖,D,A,E三點(diǎn)在同一條直線上,BD⊥DE于點(diǎn)D,CE⊥DE于點(diǎn)E,且△ABD≌△CAE,AC=4.(1)求∠BAC的度數(shù);解:(1)∵BD⊥DE于點(diǎn)D,CE⊥DE于點(diǎn)E,∴∠BDA=∠AEC=90°,∴在△ABD中,∠ABD+∠BAD=90°.∵△ABD≌△CAE,∴∠ABD=∠CAE,AB=CA,∴∠CAE+∠BAD=90°.∵D,A,E三點(diǎn)在同一條直線上,∴∠DAE=180°,∴∠BAC=90°.(2)求△ABC的面積.

7.(2024·山東)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(2,0),(0,3).若△AOB≌△DCA,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(

)A.(5,3) B.(5,2) C.(2,5) D.(3,5)B8.如圖,已知△ABC≌△DEF,CD平分∠ACB.若∠A=30°,∠CGF=88°,則∠E的度數(shù)是(

)A.30° B.50° C.44° D.34°D9.如圖,已知△ABC≌△DEC.(1)若∠BCE=20°,則∠ACD的度數(shù)為

;

(2)若∠A=60°,∠E=50°,∠BCE=25°,則∠ACE的度數(shù)為

.

20°45°10.如圖所示,A,C,E三點(diǎn)在同一條直線上,且△ABC≌△DAE.(1)求證:BC=DE+CE;(1)證明:∵△ABC≌△DAE,∴BC=AE,AC=DE.又∵AE=AC+CE,∴BC=DE+CE.(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),BC∥DE?(2)解:∵BC∥DE,∴∠BCE=∠E.又∵△ABC≌△DAE,∴∠ACB=∠E,∴∠ACB=∠BCE.又∵∠ACB+∠BCE=180°,∴∠ACB=90°,即當(dāng)△ABC滿足∠ACB為直角時(shí),BC∥DE.11.如圖,△ABC≌△DEF,FE⊥BC,垂足為E,交AC于點(diǎn)H.若∠A=α,∠CHE=β,則∠BED的大小為(

)A.α-β B.90°+α-βC.β-α D.90°-α+βA12.如圖,△ABC≌△ADE,BC的延長(zhǎng)線交DA于點(diǎn)F,交DE于點(diǎn)G.若∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°,則∠DGB的度數(shù)為

.

66°13.如圖,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,點(diǎn)E在BD上,且△ABD≌△EBC,AB=2cm,BC=3cm.(1)求DE的長(zhǎng);解:(1)∵△ABD≌△EBC,∴BD=BC=3cm,BE=AB=2cm,∴DE=BD-BE=1cm.(2)判斷AC與BD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)AC與BD垂直.理由如下:∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD=∠EBC.又∵點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,∴∠EBC=∠ABD=90°,即AC與BD垂直.(3)判斷直線AD與直線CE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.(3)直線AD與直線CE垂直