（華師大版）七年級上1.6.1有理數(shù)的加法法則有理數(shù)第1章“—”教學(xué)目標01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05板書設(shè)計06內(nèi)容總覽目錄教學(xué)目標1.通過借助數(shù)軸理解有理數(shù)加法的意義,體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.掌握有理數(shù)加法法則,能熟練進行有理數(shù)的加法運算,提高運算能力.新知導(dǎo)入魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負數(shù)(紅色為正，黑色為負).你能寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？()＋()＝?＋2－4請思考有負數(shù)的加法如何計算？問題:小明在一條東西向的跑道上，先走了20m,又走了30m,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米?新知講解我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答.可是上述問題不能得到確定的答案，因為小明最后所在的位置與行走方向有關(guān).探索:不妨規(guī)定向東為正，向西為負.(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50m.寫成算式是：(+20)+(+30)=+50,即小明位于原來位置的東邊50m處.這一運算過程在數(shù)軸上可表示為下圖.新知講解01020304050203050東西-10探索:不妨規(guī)定向東為正，向西為負.(2)若兩次都是向西走，則小明現(xiàn)在位于原來位置的西邊50m處.寫成算式是：(-20)+(-30)=-50.新知講解-100-20-30-40-50203050東西新知講解

（+20）+（+30）=+（20+30）=+50

（-20）+（-30）=-（20+30）=-50加數(shù)加數(shù)和觀察上面兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加;有理數(shù)的加法法則一探索:不妨規(guī)定向東為正，向西為負.(3)若第一次向東起20m,第二次向西走30m.在數(shù)軸上.我們可以看到，小明位于原來位置的西邊10m處.新知講解東-10103020-200203010（+20）+（-30）=-10西探索:不妨規(guī)定向東為正，向西為負.（4）先向西走20米，再向東走30米.新知講解東-10103020-200203010（-20）+（+30）=+10西后兩種情形中兩個加數(shù)的正負號不同(通常可稱為異號),讓我們再試幾次(下列算式中，各個加數(shù)的正負號和絕對值仍分別表示運動的方向和路程):新知講解(+4)+(-3)=(

),(+3)+(-10)=(

),(-5)+(+7)=(

),(-6)+2=(

).+1-7+2-4新知講解

(+20)+(-30)=-（30-20）=-10.

(-20)+(+30)=+（30-20）=+10.加數(shù)加數(shù)和觀察上面兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.有理數(shù)的加法法則二探索:不妨規(guī)定向東為正，向西為負.還有兩種特殊情形:第一次向西走了30m,第二次向東走了30m.寫成算式是：(-30)+(+30)=(

);新知講解0互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.有理數(shù)的加法法則三探索:不妨規(guī)定向東為正，向西為負.還有兩種特殊情形:第一次向西走了30m,第二次沒走，寫成算式是：(-30)+0=(

).新知講解-30一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)的加法法則四新知講解有理數(shù)的加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加;2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;4.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).這里從運算角度反映了相反數(shù)的一個特性.新知講解注意：一個有理數(shù)由正負號和絕對值兩部分組成，進行加法運算時，應(yīng)注意先確定和的正負號，再確定絕對值.

新知講解

依據(jù)有理數(shù)加法法則二依據(jù)有理數(shù)加法法則三依據(jù)有理數(shù)加法法則一依據(jù)有理數(shù)加法法則二有理數(shù)的加法法則，還可以幫助我們進一步理解相反數(shù)的意義，它告訴我們:兩個數(shù)互為相反數(shù)的特征是這兩個數(shù)的和為0.新知講解一方面，由法則3,如果兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0;另一方面，如果a+b=0，那么a、b互為相反數(shù).這是因為，如果a、6不互為相反數(shù)，那么無論它們是同號、異號(絕對值不相等)還是只有一個數(shù)為0,由法則1、2、4知,它們的和都不可能為0.新知講解有理數(shù)加法的運算步驟：1.先判斷類型(同號、異號等)；2.再確定和的正負號；3.最后確定和的絕對值.課堂練習(xí)基礎(chǔ)題1．下列運算正確的是(

)A．(－2)＋(－2)＝0B．(－6)＋(＋4)＝－10C．(＋12)＋(＋3)＝－15D．(＋21)＋(－2)＝192．有下列說法：①若兩個加數(shù)都是正數(shù)，其和一定為正數(shù)；②若兩個數(shù)的和是正數(shù)，則這兩個加數(shù)一定都為正數(shù)；③若兩個加數(shù)都是負數(shù)，其和一定為負數(shù)；④若兩個數(shù)的和是負數(shù)，則這兩個加數(shù)一定都為負數(shù)．其中正確的有(

)A．0個B．1個C．2個D．3個DC課堂練習(xí)基礎(chǔ)題

-5或-11(1)(－0.6)＋(－2.7)；

(2)3.7＋(－8.4)；

(3)3.22＋1.78；

(4)7＋(－3.3)；(5)0＋(－5.8)； (6)2025＋(－2025).

4.計算：解：(1)(－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.

(2)3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.

(3)3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.

(4)7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.

課堂練習(xí)1.若知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.a+b＜0B.b+c＜0C.a+b+c＜0D.|a+b|=a+bDac0b提升題課堂練習(xí)提升題

-1.4課堂練習(xí)拓展題｜（＋4）＋（＋7）｜

｜＋4｜＋｜＋7｜；｜（－4）＋（－7）｜

｜－4｜＋｜－7｜；｜（＋4）＋（－7）｜

｜＋4｜＋｜－7｜；｜0＋（－7）｜

0＋｜－7｜；（2）做完上述這組填空題，你可以得出什么結(jié)論？請用字母表述你的結(jié)論.解：（2）兩個有理數(shù)和的絕對值小于或等于這兩個數(shù)的絕對值的和，用字母表示＋b｜≤｜a｜＋｜b｜（a，b為有理數(shù)）.＝＝＜＝解：（2）兩個有理數(shù)和的絕對值小于或等于這兩個數(shù)的絕對值的和，用字母表示為｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜（a，b為有理數(shù)）.

（新考法）（1）試用“＞”“＜”或“＝”填空：課堂總結(jié)有理數(shù)的加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加;2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去