福建省廈門市內(nèi)厝中學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、單選題1．下列四個(gè)圖形中，與為對頂角的圖形是（

）A． B． C． D．2．4的平方根是（

）A．2 B．±2 C．16 D．±163．如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個(gè)圖案可以通過平移圖案①得到（

）A．② B．③ C．④ D．⑤4．若點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA=3，PB=4，PC=5，那么點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．小于3 B．3 C．大于或等于3 D．小于或等于35．估計(jì)的值在（

）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°7．如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OM⊥l1，若β=44°，則α為（）

A．44° B．45° C．46° D．56°8．如圖，下列說法一定正確的是（）A．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠1和∠3是同位角C．∠3和∠4是同旁內(nèi)角 D．∠1和∠C是同位角9．觀察下列命題：（1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；（2）直角都相等；（3）同角的補(bǔ)角相等；（4）如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．一名學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（

）A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐C．第一次向左拐，第二次向左拐 D．第一次向左拐，第二次向右拐二、填空題11．“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是，12．計(jì)算：=．13．如圖，直線、相交于點(diǎn)，若，則．14．如圖，已知，則的度數(shù)為．15．如圖，請寫出能判定的一個(gè)條件：．16．如圖，直線a∥b，∠1=130°，則∠2=．17．如圖所示，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎后的兩條路互相平行，第一次拐彎的角∠B＝150°，則第二次拐彎的角∠C＝．18．如圖，直線，的頂點(diǎn)C，B分別在直線m，n上，且，若，則．19．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=65°，則∠EGF應(yīng)為．

20．觀察下面的式子：，，，，……，根據(jù)以上式子中的規(guī)律寫出第個(gè)式子為．三、解答題21．如圖，在網(wǎng)格上，平移△ABC，并將△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D處，(1)請你作出平移后的圖形△DEF；(2)請求出△DEF的面積．22．讀句畫圖：如圖，直線與直線相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：(1)過點(diǎn)P作，交于點(diǎn)Q；(2)過點(diǎn)P作出點(diǎn)P到直線的最短路線，并說明數(shù)學(xué)道理；(3)若，猜想是多少度？并說明理由．23．已知：和是某正數(shù)的平方根，的算術(shù)平方根為．(1)求：、的值；(2)求的算術(shù)平方根．24．如圖，已知直線、被、所截，且，，，求的度數(shù)．25．如圖，已知，，試判斷和的大小關(guān)系，并說明理由．26．問題情境：如圖1，，，，求度數(shù)．小明的思路是：過P作，通過平行線性質(zhì)來求．(1)按小明的思路，易求得的度數(shù)為度；（直接寫出答案）(2)問題遷移：如圖2，，點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．B解：根據(jù)對頂角的定義可知，只有B選項(xiàng)中的與為對頂角，故選：B．2．B∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即故選：B3．D【詳解】A選項(xiàng)：②是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：③是由軸對稱得到，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：④是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確．故選D．4．D解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，∴點(diǎn)P到直線l的距離≤PA，即點(diǎn)P到直線l的距離不大于3即小于或等于3．故選D．5．C解：∵，即，∴，故選C．6．C解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故選：C．7．C∵OM⊥l1，∴α+90°+β=180°，∴α=46°，故選C．8．D解：A、∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠C是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠C是同位角，故本選項(xiàng)正確；故選D．9．C解：（1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0當(dāng)a=-1，b=2時(shí)錯(cuò)誤，為假命題；（2）直角都相等，正確，為真命題；（3）同角的補(bǔ)角相等，正確，為真命題；（4）如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故錯(cuò)誤，為假命題，故選C10．A解：A、第一次向左拐，第二次向右拐，如圖所示：行駛方向與原方向相同，故本選項(xiàng)符合題意；B、第一次向右拐，第二次向左拐，如圖所示，行駛方向與原方向不同，故本選項(xiàng)不符合題意；C、第一次向左拐，第二次向左拐，如圖所示：行駛方向與原方向相反，故本選項(xiàng)不符合題意；D、第一次向左拐，第二次向右拐，如圖所示：行駛方向與原方向不同，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．11．兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角解：命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角．故答案為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角．12．4解：原式==4．故答案為4．13．解：∵直線、相交于點(diǎn)，，∴，故．故答案為：．14．30°過點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE（平行公理的推論），∴∠BCF＝∠ABC＝70°，∠DCF＝180°?∠CDE＝40°，∴∠BCD＝∠BCF?∠DCF＝70°?40°＝30°．故答案為：30°．15．解：依題意，∵∴∴能判定的一個(gè)條件：故答案為：16．50°．【詳解】解：∵a∥b，∠1=130°，∴∠1=∠3=130°，∴∠2=180°-∠3=180°-130°=50°，故答案為50°．17．150°如圖，∵一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，∠B=150°，∴AB∥CD，∴∠C=∠B=150°．故答案為150°．18．130解：如圖，設(shè)直線交于點(diǎn)E，∵，∴，∵，∴，∴．故答案為：130．19．500【詳解】∵長方形的對邊AD∥BC，∴∠2=∠1=65°，由翻折的性質(zhì)和平角的定義可得∠3=180°?2∠2=180°?2×65°=50°∵AD∥BC，∴∠EGF=∠3=50°.故答案為50°.20．通過觀察，發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的第一項(xiàng)底數(shù)是自然數(shù)，第二項(xiàng)是第一項(xiàng)中的底數(shù)的2倍多1，即：故答案為：21．(1)見解析(2)4（1）解：如圖所示：即為所求；（2）解：．22．(1)見解析(2)見解析，垂線段最短(3)，見解析（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，即為所求；數(shù)學(xué)道理是直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短．（3）解：∵，∴．23．(1)，(2)（1）解：∵和是某正數(shù)的平方根，∴，解得：，∵的算術(shù)平方根為，∴，解得：．（2）解：將，代入，得，∵的算術(shù)平方根為，故的算術(shù)平方根為．24．解：如圖：∵，，∴，∵，∴，∴．25．，理由見解析解：，理由如下：∵，，∴，∴；∴，∵，∴，∴，∴．