2025年上學(xué)期七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)檢測(cè)時(shí)量：120分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師．一、選擇題（本大題共10小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)，其中為無(wú)理數(shù)的是（）A.2 B.3.14 C. D.2.下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命 B.調(diào)查株洲市中學(xué)生的睡眠時(shí)間C.了解某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī) D.調(diào)查某批次汽車的續(xù)航能力3.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.下列說法中，正確的是（）A.相等的角是對(duì)頂角B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.7.已知為整數(shù)，且，則的大小關(guān)系不可能是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.9.已知，若不論為何值，的值始終是一個(gè)確定的值，則這個(gè)確定的值是（）A.4 B.2 C.-4 D.-210.如圖，在中，，的面積為24，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向左側(cè)作正方形，則正方形面積的最小值為（）A.12 B.16 C.20 D.24二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.16的平方根是______．12.某衛(wèi)星繞地球飛行的速度是米/秒，該衛(wèi)星飛行秒所行的路程是________米．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）13.某地區(qū)孕育了豐富的藥用植物．該地區(qū)藥材站把當(dāng)?shù)厮幨薪灰椎?00種藥用植物按“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則灌木類藥用植物有________種．14.如圖，，若，則的度數(shù)為_______°．15.已知，則________．16.在同一平面內(nèi)，已知直線，若直線與直線之間的距離為，直線與直線之間的距離為，則直線與直線之間的距離為_______．17.某校組織開展國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共25道題，選對(duì)一題得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，如果得分不低于60分即可獲獎(jiǎng)，那么要獲獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)多少道題？設(shè)要獲獎(jiǎng)應(yīng)選對(duì)道題，根據(jù)題意，可列不等式為_________．18.運(yùn)用幾何變換探索圖形之間的關(guān)系是解決幾何問題的一種常用方法．如圖，是長(zhǎng)方形的對(duì)角線，四邊形是正方形，且位于長(zhǎng)方形內(nèi)，連接，將沿折疊得到，將沿折疊得到，點(diǎn)恰好落在上，若，則長(zhǎng)方形的面積為_________．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.解不等式組，在如圖所示的數(shù)軸上表示該不等式組的解集，并寫出該不等式組所有整數(shù)解的和．解：解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示．所以這個(gè)不等式組的解集是，該不等式組所有整數(shù)解的和是．22.古人云：一屋不掃，何以掃天下．為了解七年級(jí)學(xué)生參加各項(xiàng)家務(wù)勞動(dòng)情況，某校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有如下四個(gè)選項(xiàng)：A．2小時(shí)以下；B．2~3小時(shí)（含2小時(shí)）；C．3~4小時(shí)（含3小時(shí)）；D．4小時(shí)以上（含4小時(shí)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）本次共調(diào)查七年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，；“選項(xiàng)C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（3）你每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間是多少？你還能從圖中得到哪些信息？23.請(qǐng)根據(jù)第（1）問的推理過程，在括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)睦碛桑⑼瓿傻冢?）問的解答過程．如圖，直線，被直線所截，交點(diǎn)分別為，，平分交于點(diǎn)，且．（1）試說明：；解平分（已知），（）．（已知），（）．（）．（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．24.【回顧舊知】學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，我們通過剪拼兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形紙片，可以得到一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形，如圖1所示．【類比遷移】（1）如圖，有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙（圖2），可以把它剪拼成一個(gè)大正方形（圖3）．圖3中拼成的大正方形的面積是，邊長(zhǎng)是．【猜想驗(yàn)證】（2）猜想：大小不同兩個(gè)正方形，也可以剪拼成一個(gè)大正方形．已知如圖4放置的兩個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)分別為，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種剪拼的方法驗(yàn)證上述猜想．在圖4中需要裁剪的邊上標(biāo)出裁剪點(diǎn)的位置以及線段長(zhǎng)度（用表示），畫出裁剪線，標(biāo)出各裁剪后的圖形序號(hào)（類似圖2），在圖5中的方框畫出拼接后的大正方形的示意圖（類似圖3）．25.書籍是人類進(jìn)步的階梯（高爾基語(yǔ)）．某校七年級(jí)為校園讀書節(jié)活動(dòng)訂購(gòu)了10本《駱駝祥子》和12本《鋼鐵是怎樣煉成的》，總費(fèi)用420元．已知訂購(gòu)10本《駱駝祥子》與訂購(gòu)9本《鋼鐵是怎樣煉成的》的費(fèi)用相同．（1）求《駱駝祥子》和《鋼鐵是怎樣煉成的》每本分別是多少元？（2）該學(xué)校準(zhǔn)備再訂購(gòu)《駱駝祥子》和《鋼鐵是怎樣煉成的》共36本，訂購(gòu)的總費(fèi)用不超過688元，訂購(gòu)《鋼鐵是怎樣煉成的》的數(shù)量不低于《駱駝祥子》訂購(gòu)的數(shù)量，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最省錢的訂購(gòu)方案，并求出該方案所需的費(fèi)用是多少元？26.如圖1，已知線段，點(diǎn)是線段外一點(diǎn)，連接，∠CAB=α90°<α<180°．將線段沿的方向平移得到線段，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與兩點(diǎn)重合），連接．（1）試說明；（2）如圖2，連接，過點(diǎn)作直線．①當(dāng)時(shí)，在直線上取點(diǎn)，使得，畫出圖形，并求出與之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，直線上有一點(diǎn)，滿足，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)直接寫出面積的最大值以及此時(shí)的度數(shù)（用含的式子表示）．

2025年上學(xué)期七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)檢測(cè)時(shí)量：120分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師．一、選擇題（本大題共10小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】60【14題答案】【答案】56【15題答案】【答案】25【16題答案】【答案】7或3【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】4三、解答題（本大題8個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】7【20題答案】【答案】；【21題答案】【答案】見解析【22題答案】【答案】（1）50，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析（2）40，（3）每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間是C．3~4小時(shí)（含3小時(shí)）；每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間4小時(shí)以上（含4小時(shí)）的人數(shù)最少，家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間2~3小時(shí)（含2小時(shí)）的人數(shù)最多【23題答案】【答案】（1）角平分線的定義；等量代換；