鐵東區(qū)2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共18分）1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組成員小剛對自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行了測試，如圖是他最近五次測試成績（滿分為100分）的折線統(tǒng)計圖，那么其平均數(shù)和方差分別是（）A．95分，10 B．95分， C．96分，10 D．96分，3．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，交AD于點E，連接BE，若平行四邊形ABCD的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．144．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，若點A與點B關(guān)于原點對稱，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C． D．5．四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑稳?，則菱形的面積與正方形ABCD的面積之比是（）A．1 B． C． D．6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象可能是（）．A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）7．若直線向上平移3個單位長度后經(jīng)過點，則m的值為________．8．如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點A、B，將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則點D的坐標(biāo)為________．9．如圖，在正方形ABCD中，點E在CD上，連接AE，BE，F(xiàn)為BE的中點，連接CF，若，，則AE的長為________．10．如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x的不等式的解為________．11．如圖，菱形ABCD中，，面積為60，對角線AC與BD相交于點O，過點A作，交邊BC于點E，連接EO，則________．三、解答題（12-14每小題6分，15-17每小題7分，18-19每小題8分，20-21每小題10分，22題12分，共87分）12．計算：13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)與的圖象交于點，（1）求k，b的值；（2）當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值既大于函數(shù)的值，也大于函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．14．如圖，在中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作交CE的延長線于點F．（1）求證：；（2）連接BF，若，求證：四邊形ADBF是矩形．15．?dāng)?shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，某校為了解學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識掌握的情況，從該校七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)文化知識競賽，并對數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績均不低于70分，用x表示，共分三組：A．，B．，C．，下面給出了部分信息；七年級10名學(xué)生的競賽成績是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年級10名學(xué)生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)是：80，83，88，88．七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，________，________；年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級8687b八年級86a90（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識較好？．請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級學(xué)生有500人，八年級學(xué)生有400人．估計該校七、八年級學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識為“優(yōu)秀”的總共有多少人？16．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使C，A兩點重合，點D落在點G處．已知，，求FD的長．17．近年來，中國傳統(tǒng)服飾備受大家的青睞，走上國際時裝周舞臺，大放異彩．某服裝店直接從工廠購進(jìn)長、短兩款傳統(tǒng)服飾進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價和銷售價如表：價格/類別短款長款進(jìn)貨價（元/件）8090銷售價（元/件）100120（1）該服裝店第一次用4300元購進(jìn)長、短兩款服裝共50件，求兩款服裝分別購進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購進(jìn)的兩款服裝售完后，該服裝店計劃再次購進(jìn)長、短兩款服裝共200件（進(jìn)貨價和銷售價都不變），且第二次進(jìn)貨總價不高于16800元．請利用一次函數(shù)相關(guān)知識解答：服裝店這次應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少?18．圖①，圖②，圖③均是5x5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②，圖③中按下列要求各畫一個四邊形ABCD，使其頂點均在格點上．（1）在圖①中畫一個正方形ABCD，且面積為10；（2）在圖②中畫一個菱形ABCD（不是正方形），且面積為4；（3）在圖③中畫一個平行四邊形ABCD（不是特殊的平行四邊形），且周長是無理數(shù)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的解析式為，點A，B的坐標(biāo)分別為、，直線AB與直線相l(xiāng)交于點P．（1）求直線AB的解析式；（2）求點P的坐標(biāo)；（3）若直線上l存在一點C，使得的面積是的面積的2倍，求出點C的坐標(biāo)．20．如圖，在正方形ABCD中，G是對角線BD上的一點（與點B，D不重合），，，E，F(xiàn)分別為垂足．連接EF，AG，并延長AG交EF于點H．（1）求證：；（2）判斷AH與EF是否垂直，并說明理由．21．在一條高速公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)勻速駛向C地，到達(dá)C地休息1h后調(diào)頭（調(diào)頭時間忽略不計）按原路原速駛向B地，甲車從A地出發(fā)1.5h后：乙車從C地出發(fā)勻速駛向A地，兩車同時到達(dá)目的地，兩車距A地路程與甲車行駛時間xh之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）甲車行駛的速度是________km/h，乙車行駛的速度是________km/h；（2）求圖中線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）乙車出發(fā)多少小時，兩車距各自出發(fā)地路程的差是160km?請直接寫出答案．22．如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點．以線段A為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角，；直線．經(jīng)過點C與點，且與直線在x軸下方相交于點E．（1）請求出直