2025-2026九年級(jí)上學(xué)期期初學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、單選題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.二次根式中字母x的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如表是代數(shù)式的部分值的情況．1.11.21.31.4－0.590.842.293.76根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，則關(guān)于方程的一個(gè)正根的判斷正確的是（）A. B. C. D.6.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是0，則（）A.0 B.2 C. D.或27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.兩直線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A. B. C. D.9.如圖，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)變?yōu)?，則下列說(shuō)法不正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，正方形和正方形的對(duì)稱中心都是點(diǎn)O，其邊長(zhǎng)分別是4和3，則圖中陰影部分的面積是（）A.2 B.1.75 C.1.5 D.1.25二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）11.將拋物線向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的表達(dá)式為_(kāi)________．12.已知分別是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為_(kāi)____．13.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一元二次不等式的解集是_________．14.如圖，在的網(wǎng)格紙中，格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是圖中的________點(diǎn)．15.已知中，，，D為邊一點(diǎn)，且，以D為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形，且，連接，將正方形繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)取得最大值時(shí)的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題16（1）計(jì)算：；（2）解方程：；17.為了鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的消費(fèi)習(xí)慣，提升理財(cái)意識(shí)，某校在課后社團(tuán)活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了《理財(cái)小能手》特色課程．課程結(jié)束后，同學(xué)們?yōu)榱私馊Ｃ麑W(xué)生每天使用零花錢(qián)的狀況．隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值；（2）求抽取的該部分學(xué)生使用零花錢(qián)的眾數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)全校學(xué)生中每天使用零花錢(qián)的金額超過(guò)元的學(xué)生人數(shù)．18.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；（2）在圖中畫(huà)出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；（3）在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得點(diǎn)，，，圍成以為邊的平行四邊形，寫(xiě)出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo).19.某超市于今年年初以每件25元進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷(xiāo)售256件．二、三月該商品十分暢銷(xiāo)．銷(xiāo)售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月份的銷(xiāo)售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率不變．（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；（2）從四月份起，超市決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷(xiāo)售量在400件的基礎(chǔ)上增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，超市獲利4250元？20.如圖，在等腰三角形中，，，于點(diǎn)D，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到線段，連接．（1）求的度數(shù)；（2）若，，求的長(zhǎng)．21.某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了拋物線的知識(shí)后，決定利用拋物線的知識(shí)進(jìn)行課外實(shí)踐活動(dòng)，下面是此次課外實(shí)踐活動(dòng)的調(diào)查報(bào)告：活動(dòng)題目拋物線課外實(shí)踐活動(dòng)活動(dòng)過(guò)程如圖是一扇拋物線型拱門(mén)的示意圖，首先測(cè)量拋物線型拱門(mén)的底部跨度，然后將高度為的標(biāo)桿垂直于所在地面，水平方向移動(dòng)標(biāo)桿使標(biāo)桿頂部恰好與拱門(mén)的內(nèi)壁接觸，底部始終在上，再測(cè)量出、兩點(diǎn)間的距離拱門(mén)示意圖說(shuō)明：以所在直線為軸，經(jīng)過(guò)中點(diǎn)的垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線型拱門(mén)的最高點(diǎn)到地面的距離為．測(cè)量數(shù)據(jù)，，任務(wù)（1）求該拋物線型拱門(mén)的最高點(diǎn)到地面的距離；任務(wù)（2）要在該拋物線型拱門(mén)內(nèi)壁距離地面高的兩側(cè)各安裝一盞夜晚照明燈（大小忽略不計(jì)），求兩盞燈的水平距離．22.如圖1，在正方形中，，點(diǎn)，分別在邊，上，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，連接，．所在直線交直線于點(diǎn)，連接．（1）與的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證；小麗思考思路如下：構(gòu)造全等三角形，轉(zhuǎn)化邊，在直角三角形中觀察邊之間的關(guān)系．證明：過(guò)點(diǎn)作與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)補(bǔ)充以上證明過(guò)程（3）如圖3，若點(diǎn)與重合于左側(cè)，且，求的值．23.如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．是拋物線上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的部分（包含端點(diǎn)）記為圖象．（1）求拋物線的解析式和它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)符合什么條件時(shí)，圖象的最大值與最小值的差為？（3）當(dāng)時(shí)，若圖象與平行于軸的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

2025-2026九年級(jí)上學(xué)期期初學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、單選題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題【16題答案】【答案】（1）；（2）．【17題答案】【答案】（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，；（2）眾數(shù)是元；（3）估計(jì)全校學(xué)生中每天使用零花錢(qián)的金額超過(guò)元的學(xué)生有人．【18題答案】【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）或．【19題答案】【答案】（1）二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為；（2）當(dāng)商品降價(jià)5元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元．【20題答案】【答案】（1）