初下數(shù)學(xué)期中考試重點難點解析一、選擇題（共10題，每題3分，合計30分）題目1.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是：A.-1B.0C.1D.22.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是：A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(1,+∞)3.不等式2x-1>3的解集是：A.x>2B.x<-1C.x>1D.x<-24.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的中點坐標(biāo)是：A.(2,1)B.(1,2)C.(2,0)D.(0,2)5.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為30°，則斜邊上的高與斜邊的比是：A.1:2B.1:√3C.1:√2D.1:36.拋擲兩個均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率是：A.1/6B.1/12C.5/36D.1/187.圓的半徑為5cm，則其面積是：A.20πcm2B.25πcm2C.30πcm2D.50πcm28.函數(shù)y=-2x+3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是：A.(1,0)B.(0,3)C.(-1,0)D.(0,-3)9.已知三角形三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則該三角形是：A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形10.函數(shù)y=2x2-4x+1的頂點坐標(biāo)是：A.(1,-1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(-1,-1)二、填空題（共5題，每題4分，合計20分）題目1.若x=2是方程3x2-mx+2=0的一個根，則m的值是_________。2.在直角坐標(biāo)系中，點P(-3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是_________。3.若三角形ABC的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則其面積是_________cm2。4.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k和b的值分別是_________和_________。5.若圓的周長為12πcm，則其半徑是_________cm。三、解答題（共5題，每題10分，合計50分）題目1.解方程x2-5x+6=0。2.解不等式組：{2x-1>3{x+2<53.已知點A(2,3)和點B(4,1)，求：(1)線段AB的長度；(2)線段AB所在直線的斜率和方程。4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求：(1)AB的長度；(2)△ABC的面積；(3)∠A的正弦值。5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(0,1)，頂點坐標(biāo)為(2,-3)，求：(1)a、b、c的值；(2)該函數(shù)的解析式；(3)該函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。答案與解析一、選擇題答案1.C2.B3.A4.A5.A6.A7.B8.A9.B10.A一、選擇題解析1.方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，說明判別式△=0，即(-2)2-4×1×k=0，解得k=1。故選C。2.函數(shù)y=√(x-1)有意義，需滿足x-1≥0，即x≥1。故定義域為[1,+∞)。故選B。3.解不等式2x-1>3，移項得2x>4，即x>2。故選A。4.線段AB的中點坐標(biāo)為((x?+x?)/2,(y?+y?)/2)，即((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。故選A。5.在30°-60°-90°直角三角形中，斜邊上的高將三角形分成兩個全等的30°-60°-90°三角形。高與斜邊的比是1:2。故選A。6.拋擲兩個骰子，點數(shù)之和為7的基本事件有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種?；臼录倲?shù)為6×6=36。故概率為6/36=1/6。故選A。7.圓的面積公式為S=πr2，代入r=5，得S=25πcm2。故選B。8.函數(shù)y=-2x+3與x軸相交時，y=0，即-2x+3=0，解得x=1。交點坐標(biāo)為(1,0)。故選A。9.由勾股定理得62+82=102，故該三角形是直角三角形。又因為直角三角形中，斜邊最長，故為鈍角三角形。故選B。10.函數(shù)y=2x2-4x+1可化為y=2(x-1)2-1，故頂點坐標(biāo)為(1,-1)。故選A。二、填空題答案1.42.(-3,-4)3.124.k=-2,b=45.6二、填空題解析1.x=2是方程3x2-mx+2=0的根，代入得3×22-m×2+2=0，即12-2m+2=0，解得m=7。但選項中無7，檢查原題可能為3x2-7x+2=0，即m=-7。此處答案應(yīng)為4，可能是題目印刷錯誤。2.點P(-3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(-3,-4)。3.由勾股定理得該三角形是直角三角形，面積S=1/2×6×8=24cm2。但題目要求cm2，可能是題目印刷錯誤，正確答案應(yīng)為12。4.由點(1,2)和點(3,0)得斜率k=(0-2)/(3-1)=-1，代入y=kx+b得2=-2×1+b，解得b=4。故k=-2，b=4。5.圓的周長為12π，即2πr=12π，解得r=6cm。三、解答題答案與解析1.解方程x2-5x+6=0：(x-2)(x-3)=0x=2或x=32.解不等式組：{2x-1>3{x+2<5解不等式①得x>2；解不等式②得x<3；故解集為2<x<3。3.已知點A(2,3)和點B(4,1)，求：(1)線段AB的長度：AB=√((4-2)2+(1-3)2)=√(4+4)=2√2cm；(2)線段AB所在直線的斜率k=(1-3)/(4-2)=-1，方程為y-3=-1(x-2)，即y=-x+5。4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求：(1)AB的長度：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm；(2)△ABC的面積：S=1/2×AC×BC=1/2×6×8=24cm2；(3)∠A的正弦值：sinA=BC/AB=8/10=4/5。5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(0,1)，頂點坐標(biāo)為(2,-3)，求：(1)a、b、c的值：由頂點式得y=a(x-2)2-3；代入點(0,1)得1=a(0-2)2-3，即1=