第4講小專題:氣體的變質(zhì)量問(wèn)題在解決氣體狀態(tài)變化的問(wèn)題時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到狀態(tài)變化中某物質(zhì)的量變化的情況,如充氣、抽氣問(wèn)題,氣體分裝問(wèn)題,氣體泄漏問(wèn)題,這些問(wèn)題中氣體的質(zhì)量及狀態(tài)參量因不同部分、不同時(shí)刻而發(fā)生變化,處理問(wèn)題時(shí)一般不能直接套用實(shí)驗(yàn)定律或狀態(tài)方程,一般將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。(1)將混合前(或分開(kāi)后)的兩部分或幾部分不同壓強(qiáng)、溫度的氣體分別轉(zhuǎn)化為相同壓強(qiáng)、溫度的同一狀態(tài)的氣體組合在一起作為一個(gè)狀態(tài),與這些氣體的另一狀態(tài)由氣體實(shí)驗(yàn)定律或狀態(tài)方程列式求解。(2)克拉珀龍方程及其應(yīng)用。③使用條件。分態(tài)式方程和密度式方程只適用于同種氣體問(wèn)題。[例1]【充氣問(wèn)題】

(2024·安徽卷,13)某人駕駛汽車(chē),從北京到哈爾濱,在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變,且沒(méi)有漏氣,可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣,使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)(假設(shè)充氣過(guò)程中,輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同,且保持不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30L,從北京出發(fā)時(shí),該輪胎氣體的溫度t1=-3℃,壓強(qiáng)p1=2.7×105

Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=-23℃,大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105

Pa。求:【答案】(1)2.5×105

Pa規(guī)范答題(1)在哈爾濱時(shí),充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小。(2)充進(jìn)該輪胎的空氣體積?！敬鸢浮?2)6L規(guī)范答題【解析】(2)設(shè)充入氣體的體積為V,對(duì)充入的氣體,假設(shè)壓強(qiáng)由p0變?yōu)閜2,根據(jù)玻意耳定律有p0V=p2V′,即p2(V0+V′)=p1V0,則p2V0+p0V=p1V0,代入數(shù)據(jù)解得V=6L。

[例2]【抽氣問(wèn)題】

(2023·湖南卷,13)汽車(chē)剎車(chē)助力裝置能有效為駕駛員踩剎車(chē)省力。如圖,剎車(chē)助力裝置可簡(jiǎn)化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成,連桿AB與助力活塞固定為一體,駕駛員踩剎車(chē)時(shí),在連桿AB上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車(chē)。助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接,通過(guò)抽氣降低助力氣室壓強(qiáng),利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車(chē)助力。每次抽氣時(shí),K1打開(kāi),K2閉合,抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng),助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室,達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等;然后,K1閉合,K2打開(kāi),抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng),抽氣氣室中的全部氣體從K2排出,完成一次抽氣過(guò)程。已知助力氣室容積為V0,初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p0,助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為V1。假設(shè)抽氣過(guò)程中,助力活塞保持不動(dòng),氣體可視為理想氣體,溫度保持不變。(1)求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)p1;(2)第n次抽氣后,求該剎車(chē)助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。[例3]【氣體分裝問(wèn)題】

(2025·河南階段練習(xí))如圖所示,容積為5L的氧氣袋廣泛用于野外病人急救。若原本真空且容積為5L的氧氣袋是由醫(yī)用鋼瓶?jī)?nèi)的氧氣分裝的,已知某型號(hào)醫(yī)用鋼瓶容積為10L,貯有壓強(qiáng)為3.6×106

Pa的氧氣,充氣后的氧氣袋中氧氣壓強(qiáng)都是1.2×106

Pa,設(shè)充氣過(guò)程不漏氣,環(huán)境溫度不變。求:【答案】(1)4【解析】

(1)對(duì)分裝前鋼瓶?jī)?nèi)氧氣,其體積V1=10L,壓強(qiáng)p1=3.6×106

Pa,設(shè)分裝為n個(gè)氧氣袋,氧氣袋體積為V0,則分裝后體積V2=(V1+nV0),壓強(qiáng)p2=1.2×106

Pa,分裝過(guò)程溫度不變,根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2,代入數(shù)據(jù)解得n=4。(1)一醫(yī)用鋼瓶最多可分裝多少個(gè)氧氣袋;(2)病人用后,氧氣袋內(nèi)氣壓降至1.0×106Pa,用去的氧氣質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量之比(結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示)。充入氣體或排出氣體屬于變質(zhì)量問(wèn)題,一般選充入后或排出前所有氣體為研究對(duì)象,把變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的理想氣體進(jìn)行研究,從而直接應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程求解。求充入或排出氣體的質(zhì)量與總質(zhì)量之比,也就是求相同壓強(qiáng)下充入或排出氣體的體積與總體積之比。方法總結(jié)[例4]【漏氣問(wèn)題,克拉珀龍方程的應(yīng)用】

(2023·全國(guó)甲卷,33)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個(gè)大氣壓,溫度為17℃,密度為1.46kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變,求氣體溫度升至27℃時(shí),高壓艙內(nèi)氣體的密度;【答案】

(1)1.41kg/m3(2)保持溫度27℃不變,再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個(gè)大氣壓,求艙內(nèi)氣體的密度?！敬鸢浮?/p>

(2)1.18kg/m3(滿分:50分)課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)1.充氣問(wèn)題[A]5次 [B]7次[C]10次 [D]15次A對(duì)點(diǎn)2.抽氣問(wèn)題2.(4分)(2025·湖南張家界模擬)鋼瓶中裝有一定質(zhì)量的氣體,現(xiàn)在用兩種方法抽鋼瓶中的氣體。第一種方法是用容積為1L的小抽氣機(jī),共抽取兩次;第二種方法是用容積為2L的大抽氣機(jī)抽取一次,抽氣過(guò)程溫度不變。兩種抽法中,抽取氣體質(zhì)量較大的是(

)[A]

第一種抽法[B]

第二種抽法[C]

兩種抽法抽出的氣體質(zhì)量一樣大[D]

無(wú)法判斷A3.(12分)(2025·貴州六盤(pán)水階段練習(xí))A、B兩個(gè)容器體積均為V,C是用活塞密封的氣筒,它的工作體積為0.5V。C與A、B通過(guò)兩只單向氣閥a、b相連;當(dāng)氣筒C抽氣時(shí)氣閥a打開(kāi)、b關(guān)閉;當(dāng)氣筒打氣時(shí)氣閥b打開(kāi)、a關(guān)閉。最初A、B兩容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0,活塞位于氣筒C的最右側(cè)。(氣筒與容器連接部分的氣體體積忽略不計(jì),整個(gè)裝置溫度保持不變,氣體可視為理想氣體)(1)求以工作體積完成第1次抽氣后,容器A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1;(2)現(xiàn)在讓氣筒以工作體積完成抽氣、打氣各兩次,求第1次打氣后與第2次打氣后容器B內(nèi)氣體壓強(qiáng)之比?！敬鸢浮?/p>

(2)6∶7對(duì)點(diǎn)3.氣體分裝問(wèn)題4.(4分)現(xiàn)有一個(gè)容積為400L的醫(yī)用氧氣罐,內(nèi)部氣體可視為理想氣體,壓強(qiáng)為15MPa,為了使用方便,用一批相同規(guī)格的小型氧氣瓶(瓶?jī)?nèi)視為真空)進(jìn)行分裝,發(fā)現(xiàn)恰好能裝滿40個(gè)小氧氣瓶,分裝完成后原醫(yī)用氧氣罐及每個(gè)小氧氣瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)均為3MPa,不考慮分裝過(guò)程中溫度的變化,則每個(gè)小氧氣瓶的容積為(

)[A]20L

[B]40L

[C]50L

[D]60L B【解析】

設(shè)每個(gè)小氧氣瓶的容積為V0,以醫(yī)用氧氣罐中所有氧氣為研究對(duì)象,初狀態(tài)參量p1=15MPa,V1=400L;末狀態(tài)參量p2=3MPa,V2=40V0+400L;根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2,代入數(shù)據(jù)得V0=40L,故B正確。對(duì)點(diǎn)4.漏氣問(wèn)題5.(6分)(2024·廣西柳州階段練習(xí))(多選)如圖所示為便攜式登山氧氣瓶,氧氣瓶通過(guò)細(xì)管和上端封閉的細(xì)玻璃管相連,玻璃管內(nèi)用很短的一段水銀柱(質(zhì)量不計(jì))在玻璃管上方封閉了一段氣柱,已知標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)為p0。開(kāi)始時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為10p0,上方封閉氣柱長(zhǎng)度為8cm,隨著氧氣的使用,水銀柱逐漸下降,通過(guò)下降的距離可以讀出氧氣瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的質(zhì)量與原來(lái)氧氣質(zhì)量的比值。使用一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)水銀柱下降了4cm,使用過(guò)程中環(huán)境溫度不變,則此時(shí)(

)AC6.(4分)(2025·安徽宣城模擬)小明同學(xué)在探究查理定律的實(shí)驗(yàn)中,先后用粗細(xì)不同的兩個(gè)試管甲、乙在相同外界環(huán)境下封閉了質(zhì)量不同、體積不同(V甲>V乙)的空氣,在保持各自體積不變的條件下改變溫度,測(cè)出了其對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng),并將得到的氣體的壓強(qiáng)p與攝氏溫度t的數(shù)據(jù)在同一p-t坐標(biāo)系中作圖,得到的圖像應(yīng)是圖中的(

)C[A][B][C][D]綜合提升練(1)當(dāng)氣罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為4p0時(shí)氣泵啟動(dòng)對(duì)氣罐充氣,當(dāng)充氣結(jié)束時(shí),求氣泵共向氣罐內(nèi)泵