備戰(zhàn)高考物理專題題庫∶臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題的推斷題綜合題及詳細答案一、臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題1．如圖所示，用長為L=0.8m的輕質(zhì)細繩將一質(zhì)量為1kg的小球懸掛在距離水平面高為H=2.05m的O點，將細繩拉直至水平狀態(tài)無初速度釋放小球，小球擺動至細繩處于豎直位置時細繩恰好斷裂，小球落在距離O點水平距離為2m的水平面上的B點，不計空氣阻力，取g=10m/s2求：(1)繩子斷裂后小球落到地面所用的時間；(2)小球落地的速度的大小；(3)繩子能承受的最大拉力?！敬鸢浮?1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N【解析】【分析】【詳解】(1)細繩斷裂后，小球做平拋運動，豎直方向自由落體運動，則豎直方向有，解得(2)水平方向勻速運動，則有豎直方向的速度為則(3)在A點根據(jù)向心力公式得代入數(shù)據(jù)解得2．如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔的最大拉力均為2mg。當AC和BC均拉直時∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．當小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．AC繩5m/s B．BC繩5m/sC．AC繩5.24m/s D．BC繩5.24m/s【答案】B【解析】【分析】當小球線速度增大時，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時，對小球進行受力分析，合外力提供向心力，求出A繩的拉力，線速度再增大些，TA不變而TB增大，所以BC繩先斷；當BC繩斷之后，小球線速度繼續(xù)增大，小球m作離心運動，AC繩與豎直方向的夾角α增大，對球進行受力分析，根據(jù)合外力提供向心力列式求解。【詳解】當小球線速度增大時，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時，根據(jù)牛頓第二定律得：對小球有TAsin∠ACB﹣mg=0①TAcos∠ACB+TB=②由①可求得AC繩中的拉力TA=mg，線速度再增大些，TA不變而TB增大，所以BC繩先斷。當BC繩剛要斷時，拉力為TB=2mg，TA=mg，代入②得解得v=5.24m/s當BC線斷后，AC線與豎直方向夾角α因離心運動而增大，當使球速再增大時，角α隨球速增大而增大，當α=60°時，TAC=2mg，AC也斷，則有TACsin53°代入數(shù)據(jù)解得v=5m/s故BC線先斷；AC線被拉斷時球速為5.0m/s．故選B。【點評】解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)的特點，運用牛頓第二定律進行求解．3．一輛貨車運載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底,一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定。上一層只有一只桶C，自由地擺放在A、B之間，和汽車一起保持靜止，如圖所示，當C與車共同向左加速時A．A對C的支持力變大B．B對C的支持力不變C．當向左的加速度達到時，C將脫離AD．當向左的加速度達到時，C將脫離A【答案】D【解析】【詳解】對C進行受力分析，如圖所示，設(shè)B對C的支持力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得：，所以θ=30°；同理可得，A對C的支持力與豎直方向的夾角也為30°；AB．原來C處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可得：NBsin30°=NAsin30°；令C的加速度為a，根據(jù)正交分解以及牛頓第二定律有：N′Bsin30°-N′Asin30°=ma可見A對C的支持力減小、B對C的支持力增大，故AB錯誤；CD．當A對C的支持力為零時，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgtan30°=ma解得：則C錯誤，D正確；故選D。4．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L，為保證磚塊不倒下，6號磚塊與7號磚塊之間的距離S將不超過（）A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：因兩部分對稱，則可只研究一邊即可；1磚受2和3支持力而處于平衡狀態(tài)，則可由力的合成求得1對2的壓力；而2磚是以4的邊緣為支點的杠桿平衡，則由杠桿的平衡條件可得出2露出的長度，同理可求得4露出的長度，則可求得6、7相距的最大距離．1處于平衡，則1對2的壓力應(yīng)為；當1放在2的邊緣上時距離最大；2處于杠桿平衡狀態(tài)，設(shè)2露出的長度為x，則2下方的支點距重心在處；由杠桿的平衡條件可知：，解得，設(shè)4露出的部分為；則4下方的支點距重心在處；4受到的壓力為，則由杠桿的平衡條件可知，解得，則6、7之間的最大距離應(yīng)為，A正確．5．火車以速率v1向前行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率v2做勻速運動，于是司機立即使車做勻減速運動，該加速度大小為a，則要使兩車不相撞，加速度a應(yīng)滿足的關(guān)系為A． B．C． D．【答案】D【解析】試題分析：兩車速度相等時所經(jīng)歷的時間：，此時后面火車的位移為：前面火車的位移為：，由解得：，所以加速度大小滿足的條件是：，故選項D正確．考點：勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系、勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系【名師點睛】速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩者距離逐漸減小，若不能追上，速度相等后，兩者距離越來越大，可知只能在速度相等前或相等時追上．臨界情況為速度相等時恰好相碰．6．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于圓平面向里的勻強磁場。磁感應(yīng)強度大小為B，O為圓心，∠AOC=，D為AC的中點，DO為一塊很薄的粒子吸收板。一束質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以相同速度在AD間平行于DO方向垂直射入磁場，不考慮電子的重力及相互作用，電子打在吸收板上即被板吸收。則電子在磁場中運動的時間可能為（）A． B． C． D．【答案】AC【解析】【詳解】所有電子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑r相同，由得r=電子在磁場中做圓周運動的周期畫出電子在磁場中運動的軌跡如圖所示可知從AO邊射出磁場的電子在磁場中運動二圓周，其運動時間為從CO邊射出磁場的電子在磁場中運動等于或大于圓周，其運動時間為其中沿DO方向從O點射人磁場的電子在磁場中運動圓周，其運動時間最長，最長時間綜上所述，故選AC。7．如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r=0.4m，最低點處有一小球（半徑比r小很多），現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應(yīng)當滿足（g=10m/s2）（）A．m/s B．m/sC． D．m/s【答案】BD【解析】【分析】【詳解】小球不脫離圓軌道時，最高點的臨界情況為解得m/s根據(jù)機械能守恒定律得解得m/s故要使小球做完整的圓周運動，必須滿足m/s；若不通過圓心等高處小球也不會脫離圓軌道，根據(jù)機械能守恒定律有解得m/s故小球不越過圓心等高處，必須滿足m/s，所以要使小球不脫離圓軌道運動，v0應(yīng)當滿足m/s或m/s，AC錯誤，BD正確。故選BD。8．如圖所示，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，坐標原點處有一正離子源，單位時間在xOy平面內(nèi)發(fā)射n0個速率為υ的離子，分布在y軸兩側(cè)各為θ的范圍內(nèi)．在x軸上放置長度為L的離子收集板，其右端點距坐標原點的距離為2L，當磁感應(yīng)強度為B0時，沿y軸正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端點．整個裝置處于真空中，不計重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間的相互作用．（1）求離子的比荷；（2）若發(fā)射的離子被收集板全部收集，求θ的最大值；（3）假設(shè)離子到達x軸時沿x軸均勻分布．當θ=370，磁感應(yīng)強度在B0≤B≤3B0的區(qū)間取不同值時，求單位時間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n與磁感應(yīng)強度B之間的關(guān)系（不計離子在磁場中運動的時間）【答案】（1）（2）（3）時，；時，；時，有【解析】（1）洛倫茲力提供向心力，故，圓周運動的半徑R=L，解得（2）和y軸正方向夾角相同的向左和向右的兩個粒子，達到x軸位置相同，當粒子恰好達到收集板最左端時，達到最大，軌跡如圖1所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，解得（3），全部收集到離子時的最小半徑為R，如圖2，有，解得當時，所有粒子均能打到收集板上，有，恰好收集不到粒子時的半徑為，有，即當時，設(shè)，解得當時，所有粒子都不能打到收集板上，9．如圖所示，斜面上表面光滑絕緣，傾角為θ，斜面上方有一垂直紙面向里的勻強磁場.磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球在斜面上被無初速度釋放，假設(shè)斜面足夠長.則小球從釋放開始，下滑多遠后離開斜面.【答案】【解析】【分析】【詳解】小球沿斜面下滑，在離開斜面前，受到的洛倫茲力F垂直斜面向上，其受力分析圖沿斜面方向：mgsinθ=ma；垂直斜面方向：F+FN-mgcosθ=0.其中洛倫茲力為F=Bqv.設(shè)下滑距離x后小球離開斜面，此時斜面對小球的支持力FN=0，由運動學(xué)公式有v2=2ax，聯(lián)立以上各式解得10．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3秒后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰到。已知圓軌道半徑為R=1m，小球的質(zhì)量為m=1kg，g取10m/s2。求：(1)小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離；(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點時，受到軌道的作用力NB的大小和方向？【答案】(1)，(2)，方向豎直向上。【解析】【詳解】(1)小球垂直落在斜面上，分解末速度：解得小球從C點飛出時的初速度：，則B與C點的水平距離：解得：；(2)假設(shè)軌道對小球的作用力豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律：解得：，方向豎直向上。11．一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角，一條長為L的細繩（其質(zhì)量不計）一端固定在圓錐體的頂點處，另一端拴一個質(zhì)量為m的小球（小球可以看成質(zhì)點）。小球以速度v繞圓錐體的軸線做水平圓周運動，如圖所示，當時，求細繩對小球的拉力。【答案】2mg【解析】【分析】【詳解】設(shè)當小球的速度為時小球恰好脫離錐面，滿足解得所以當時，小球已經(jīng)脫離了錐面，設(shè)小球脫離錐面后細繩與軸線之間的夾角為，則有又有解得，12．應(yīng)用如圖所示的裝置研究帶電粒子在電場、磁場中的運動情況。相鄰的區(qū)域I、II均為邊長為的正方形。區(qū)域I內(nèi)可以添加方向豎直向下的勻強電場；區(qū)域II內(nèi)可以添加方向垂直紙面向里的勻強磁場。區(qū)域II的邊緣處有可探測帶電粒子的屏。一束帶電粒子沿兩區(qū)域中間軸線以速度水平射入?yún)^(qū)域I，粒子束中含有多種粒子，其電荷量由小到大的范圍為，質(zhì)量由小到大的范圍為。粒子在電場中只受電場力，在磁場中只受洛倫茲力。(1)若只在區(qū)域II內(nèi)添加磁場，且能夠在屏上探測到所有粒子，則磁感應(yīng)強度為多大；(2)若只在區(qū)域I內(nèi)添加電場，且能夠在屏上探測到所有粒子，則電場強度為多大；(3)當兩個區(qū)域分別添加上述(1)(2)中的電場及磁場，電荷量為、質(zhì)量為的粒子能夠在屏上探測到。求解粒子在屏上顯現(xiàn)的位置，試列出各求解方程式。（不對方程式求解）【答案】(1)；(2)；(3)，【解析】【詳解】(1)如圖甲所示，磁場中運動有①由幾何關(guān)系得得②解①②式得電荷量為、質(zhì)量為時磁場磁感應(yīng)強度最大，有(2)如圖乙，在電場中運動，豎直方向有③又有④水平方向有⑤又有⑥由幾何關(guān)系得⑦解③~⑦式得電荷量為、質(zhì)量為時電場強度最大，有(3)如圖丙，電場中有，⑧又有⑨磁場中運動的半徑為⑩由幾何關(guān)系得13．交管部門強行推出了“電子眼”，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少?，F(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s．當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間為0.5s)，已知甲車、乙車緊急剎車時產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=4m/s2、a2=5m/s2。求：若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？乙車剎車后經(jīng)多長時間速度與甲車相等？為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？【答案】能避免；2s；保持距離≥2.5m?！窘馕觥俊驹斀狻吭O(shè)甲車停下來行駛的距離為，由運動學(xué)公式可得，可求得，因為車頭距警戒線15m，所以能避免闖紅燈；設(shè)甲初始速度為，乙的初始速度為，設(shè)乙車剎車后經(jīng)時間速度與甲車相等，則有，代入數(shù)值可得；兩車不相撞的臨界條件是兩車速度相等時恰好相遇，設(shè)甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持距離至少為L，由前面分析可知乙車剎車后2s速度與甲車相等，設(shè)乙車反應(yīng)時間為，由位移關(guān)系可得，代入數(shù)值聯(lián)立可得。說明甲、乙兩車行駛過程中距離保持距離≥2.5m。14．如圖所示為兩組正對的平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，一電子由靜止開始從豎直板的中點A出發(fā)，經(jīng)電壓U0加速后通過另一豎直板的中點B，然后從正中間射入兩塊水平金屬板間，已知兩水平金屬板的長度為L，板間距離為d，兩水平板間加有一恒定電壓，最后電子恰好能從下板右側(cè)邊沿射出。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為-e。求：(1)電子過B點時的速度大??；(2)兩水平金屬板間的電壓大小U；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)電子過B點時的速度大小為v，根據(jù)動能定理有解得(2)電子在水平板間做類平拋運動，有聯(lián)立各式解得15．如圖所示，木板靜止于光滑水平面上,在其右端放上一個可視為質(zhì)點的木塊，已知木塊的質(zhì)量m=1kg，木板的質(zhì)量M=3kg，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，設(shè)木塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，板長L=2m，g取10m/s2，問：若木塊不能在木板上滑動，則對木板施加的拉力應(yīng)該滿足什