青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如果反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，那么a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>22、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．3、如圖，等邊△ABC的邊長為4cm，直線⊥AC所在的直線，直線從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中與邊AC相交于點(diǎn)M，與邊AB或BC相交于點(diǎn)N，若△CMN的面積為y（cm），直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以P（0，﹣1）為圓心，PO為半徑作圓，M為⊙P上一點(diǎn)，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3a，4a+4），則線段NM的最小值為（）A．2 B．2 C．4 D．25、如圖，下面正三棱柱的左視圖是（

）A． B． C． D．6、下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（a≠0，a，b，c，為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（

）．x6.176.186.196.206.21y=ax2+bx+c-0.30.10.61.22.0A．6.17<x<6.18 B．6.18<x<6.19 C．6.19<x<6.20 D．6.20<x<6.217、如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（

）A． B． C． D．8、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，直線y＝px+q（p≠0）與拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交于A（﹣2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤px+q的解集是______．2、已知圓錐的底面圓半徑為3cm，母線長為4cm，則該圓錐的側(cè)面積為__________cm2．3、從﹣1，2，3這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，分別記作m，那么點(diǎn)(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．4、用一個(gè)圓心角為120°，半徑為9的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓半徑是______．5、如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則tan∠BAO的值為______．6、二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______．7、在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個(gè)黃色球每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，拋物線M：y＝﹣x2﹣3x＋4與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C．(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)將拋物線M向右平移m個(gè)單位得到拋物線M′，設(shè)拋物線M'的頂點(diǎn)為D，它的對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為E，要使△ODE與△OAC相似，求m的值．2、拋物線的對(duì)稱軸為直線，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中．(1)求出拋物線的解析式；(2)若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得的面積是的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段長度的最大值．3、如圖1，直線y＝﹣x＋b與拋物線y＝ax2交于A，B兩點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，8）．(1)求a，b的值；(2)將點(diǎn)A繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D．①試說明點(diǎn)D在拋物線上；②如圖2，將直線AB向下平移，交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），點(diǎn)G在線段OC上．若△GEF∽△DBA（點(diǎn)G，E，F(xiàn)分別與點(diǎn)D，B，A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)G的坐標(biāo)．4、教師辦公室有一種可以自動(dòng)加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出圖中a的值；(3)李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？5、如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)B，C．(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由；(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．6、某校開展“垃圾分類，從我做起”的活動(dòng)，該活動(dòng)的志愿者從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽?。?1)若隨機(jī)抽取1名，甲被抽中的概率為；(2)若隨機(jī)抽取2名，求甲在其中的概率，說明理由．7、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于點(diǎn)A，B，其中點(diǎn)A（﹣1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，2），對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M（，0）．(1)求拋物線的解析式；(2)作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)D，順次連接A，C，B，D，判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；(3)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△BAD相似？若存在，求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時(shí)，圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，建立不等式，求解即可．【詳解】∵反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，∴a-2＞0，解得a＞2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記k＞0時(shí)，圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從上面看是一個(gè)矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實(shí)線，實(shí)線的兩旁有兩條縱向的虛線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3、A【解析】【分析】根據(jù)圖形用x表示MC，AM，NM，的長度，將運(yùn)動(dòng)過程分為兩部分l未過B點(diǎn)之前，l過B點(diǎn)之后，分別列出關(guān)于三角形面積的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合圖像判斷即可．【詳解】解：MC=4-x，AM=x，在l未過B點(diǎn)之前，NM=x?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向下的拋物線，在l過B點(diǎn)之后，，NM=（4-x）?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向上的拋物線，故A的圖像符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積求解與函數(shù)圖像的結(jié)合，分類討論思想，能夠根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)過程將其合理的分類是解決此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】首先我們先判斷MN最短時(shí)，M的位置，線段PN與圓的交點(diǎn)為M，此時(shí)MN值最?。霉垂啥ɡ砹谐鼍€段PN的長度函數(shù)表達(dá)式，求出該函數(shù)的最小值，減去半徑即為所求．【詳解】設(shè)函數(shù)，開口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，，所以PN長度的最小值為3，且大于半徑，故和圓不相交，圓的半徑為1，所以MN=PN-PM=2．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考察了點(diǎn)到圓的距離問題，利用勾股定理列出二次函數(shù)求解是解決本題的要點(diǎn)．點(diǎn)到圓的距離我們可以記住規(guī)律，最大值是點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減半徑．5、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖的定義（從左面觀察物體所得到的視圖）即可得．【詳解】解：這個(gè)正三棱柱的左視圖是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖，熟記左視圖的定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】從表格可看出當(dāng)x=6.19時(shí)，<1，當(dāng)x=6.20時(shí)，>1，由于函數(shù)都具有連續(xù)性，所以時(shí)，，由此可得出答案．【詳解】從表格得出：∵0.6<1<1.2，∴6.19<x<6.20故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了表格讀取信息的能力和二次函數(shù)的知識(shí)，理解二次函數(shù)因變量與自變量之間關(guān)系是做出本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】從左面看兩個(gè)圓柱的左視圖都是長方形，根據(jù)左視圖可得兩個(gè)長方形的位置．【詳解】解：從左面看兩個(gè)圓柱的左視圖都是長方形，再根據(jù)兩個(gè)圓柱的擺列位置可知兩個(gè)長方形的位置，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．注意實(shí)際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．8、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】解：∵拋物線解析式為，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-k，h）是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x≤﹣2或x≥1##x≥1或x≤﹣2【解析】【分析】直接利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而結(jié)合函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+c≤px+q的解集．【詳解】解：由圖象可得點(diǎn)A左側(cè)與點(diǎn)B右側(cè)拋物線在直線下方，∴x≤﹣2或x≥1時(shí)，ax2+bx+c≤px+q，故答案為：x≤﹣2或x≥1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．2、12π【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑為3cm，∴圓錐的底面圓的周長=2π?3=6πcm，∵圓錐的母線長為4cm，∴圓錐的側(cè)面積=故答案為：12π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長．也考查了扇形的面積公式：（l為弧長）．3、【解析】【分析】確定使得點(diǎn)(m，﹣2)在第三象限的點(diǎn)m的個(gè)數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：從，2，3這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，分別記作，那么點(diǎn)在第三象限的數(shù)有，點(diǎn)在第三象限的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解使得點(diǎn)（m，-2）在第三象限的m的個(gè)數(shù)，難度不大．4、3【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2πr=，解得r=3，即這個(gè)圓錐的底面圓半徑是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．5、【解析】【分析】通過面積比是長度比的平方求得tan∠BAO的大?。驹斀狻拷猓哼^作軸，過作軸于，則，頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)性質(zhì)和相似比與面積比的關(guān)系，掌握這些是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】利用配方法把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是化一般式為頂點(diǎn)式．7、10【解析】【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，解得，.故估計(jì)大約是10.故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．三、解答題1、(1)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣4，0），點(diǎn)C（0，4）(2)m=或【解析】【分析】（1）令x=0，y=0，可求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）用m表示點(diǎn)D的坐標(biāo)，由相似三角形的性質(zhì)可得或，即可求出m的值(1)解：∵y＝﹣x2﹣3x+4與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，∴0＝﹣x2﹣3x+4，∴x1＝﹣4，x2＝1，∴點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣4，0），∵y＝﹣x2﹣3x+4與y軸交點(diǎn)為C，∴點(diǎn)C（0，4）；(2)∵y＝﹣x2﹣3x+4＝﹣（x）2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵將拋物線M向右平移m（m）個(gè)單位得到拋物線M'，∴點(diǎn)D（m，），∴OEm，DE，∵點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（0，4），∴OA＝1，OC＝4，∵△ODE與△OAC相似，∠AOC＝∠DEO＝90°，∴或，∴或，∴m=或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，利用參數(shù)列方程是本題的關(guān)鍵．2、(1)y(2)(6,21)或?6,45(3)【解析】【分析】（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0）；拋物線的解析式用兩點(diǎn)式求解即可；（2）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則設(shè)P（x,x2?2x?3），利用面積求出x=6（3）易得直線BC的表達(dá)式，設(shè)出點(diǎn)M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．(1)拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0)，則點(diǎn)B(3,0)，二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a(x+1)(x?3)=a(x∴?3a＝?3，解得：故拋物線的表達(dá)式為：y(2)S由題意得：S△POC設(shè)P（x,x2則S所以x=6則x＝所以當(dāng)時(shí)，x2?2x?3=21，當(dāng)x=?6時(shí)，x故點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,21)或?6,45；(3)如圖所示，將點(diǎn)B、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝c=?33k+b=0，解得：k=1故直線的表達(dá)式為：y＝設(shè)：點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x?3)，則點(diǎn)坐標(biāo)為(x，則MD=x?3?x故MD長度的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形的面積計(jì)算以及二次函數(shù)的最值問題等，難度不大，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)即可解答．3、(1)a=(2)①見解析；②G（0，209【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把問題轉(zhuǎn)化為解方程組即可．（2）①如圖1中，分別過點(diǎn)A，D作AM⊥y軸于點(diǎn)M，DN⊥y軸于點(diǎn)N．利用全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，可得結(jié)論．②設(shè)E(t,12t2)，求出直線EG，F(xiàn)G的解析式，構(gòu)建方程組求出點(diǎn)G(1)由題意，得?1解得a=1(2)①如圖1中，分別過點(diǎn)A，D作AM⊥y軸于點(diǎn)M，DN⊥y軸于點(diǎn)N．由（1）可知，直線AB的解析式為，∴C（0，6），∵∠AMC＝∠DNC＝∠ACD＝90°，∴∠ACM+∠DCN＝90°，∠DCN+∠CDN＝90°，∴∠ACM＝∠CDN，∵CA＝CD，∴△AMC≌△CND（SAS），∴AN＝AM＝4，DN＝CM＝2，∴D（﹣2，2），當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y=1∴點(diǎn)D在拋物線y=1②由y=12x+6y=1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,9∴直線AD的解析式為y＝﹣3x﹣4，直線BD的解析式為y=1設(shè)E(t,1∴直線EF的解析式為y=?1由y=12x+12∴F(?t?1,1∵△GEF∽△DBA，EF∥AB，由題意可知，EG∥DB，GF∥AD，∴直線EG的解析式為y=12x+1聯(lián)立，解得x=?3∴G(?3令?3解得t=?53∴G(0,20【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．4、(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y＝10x+20；當(dāng)8＜x≤a時(shí)，y＝800x(2)a＝40；(3)李老師要在7：38到7：50之間接水【解析】【分析】（1）直接利用反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式求法得出答案；（2）利用（1）中所求解析式，當(dāng)y＝20時(shí)，得出答案；（3）當(dāng)y＝40時(shí)，代入反比例函數(shù)解析式，結(jié)合水溫的變化得出答案．(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)y＝k1x+b，將（0，20），（8，100）的坐標(biāo)分別代入y＝k1x+b得，b=20解得k1＝10，b＝20．∴當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y＝10x+20．當(dāng)8＜x≤a時(shí)，設(shè)y＝，將（8，100）的坐標(biāo)代入y＝，得k2＝800∴當(dāng)8＜x≤a時(shí)，y＝800x綜上，當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y＝10x+20；當(dāng)8＜x≤a時(shí)，y＝800x(2)將y＝20代入y＝800x解得x＝40，即a＝40；(3)當(dāng)y＝40時(shí)，x＝80040∴要想喝到不低于40℃的開水，x需滿足8≤x≤20，即李老師要在7：38到7：50之間接水．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、(1)y=?(2)△ACP為直角三角形，理由見解析(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為136,?17【解析】【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的解析式可求得B5,0，C(2)拋物線y=?x2+6x?5的對(duì)稱軸為直線x=3，可分別求得點(diǎn)、、的坐標(biāo)，分別求得AC2、AP(3)分點(diǎn)M在PA左邊和右邊兩種情況分別計(jì)算，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式及等腰三角形判定與性質(zhì)即可分別求得．(1)解：由，得點(diǎn)的坐標(biāo)為5,0，點(diǎn)的坐標(biāo)為0,?5.把B5,0，C0,?5代入拋物線，得25a+30+c=0解得a=?1，c=?5，∴拋物線的解析式為y=?x(2)解：△ACP為直角三角形.理由如下：拋物線y=?x2+6x?5當(dāng)x=3時(shí)，y=x?5=?2，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為3,?2，當(dāng)時(shí)，y=?x2+6x?5=0，得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵AC∴AC同理，AP2=∴AP∴△ACP為直角三角形；(3)解：存在點(diǎn)M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍.分兩種情況：①點(diǎn)M在PA左邊時(shí)，如圖，∵∠AM1B=2∠ACB∴∠ACM∴AM∵點(diǎn)M1在直線上，設(shè)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為m,m?5根據(jù)題意，得AMCM∴2m2?12m+26=2∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為13②點(diǎn)在右邊時(shí)，如圖，此時(shí)∠AM∴AM∵AP⊥BC，∴點(diǎn)是M1M∵P3,?2，M∴M2綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為136,?176【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)間距離公式，勾股定理的逆定理，解決(3)的關(guān)鍵是分兩種情況分別計(jì)算6、(1)(2)，說明見解析【解析】【分析】按要求畫樹狀圖，進(jìn)行求解即可．(1)解：畫樹狀圖，如圖1∴隨機(jī)抽取1名，甲被抽中的概率為故答案為：．(2)解：畫樹狀圖，如圖2由圖可知隨機(jī)抽取