華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．2、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°3、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當時，4、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6、如圖，點B、G、C在直線FE上，點D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG7、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、關(guān)于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、不等式的非負整數(shù)解是__．2、如果關(guān)于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范圍是______．3、如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．4、如圖，∠MAN＝100°，點B，C是射線AM，AN上的動點，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點D，則∠BDC的大小為__________度．5、通過“___________”或“___________”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“___________”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解___________，進而再轉(zhuǎn)化為解___________．6、用不等式表示：的不大于的3倍_____．7、已知的三個內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：(1)；(2)．2、【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)：如圖所示的數(shù)軸上，點O為原點，點A、B表示的數(shù)分別是a和b，點B在點A的右邊（即），則A、B兩點之間的距離（即線段的長）．【問題情境】如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，線段的中點C表示的數(shù)為x．點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左運動．設(shè)運動時間為t秒．【綜合運用】根據(jù)“背景知識”和“問題情境”解答下列問題：(1)填空：①A、B兩點之間的距離_______，線段的中點C表示的數(shù)_______．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點M表示的數(shù)為________；點N表示的數(shù)為______．(2)求當t為何值時，點M運動到線段的中點C，并求出此時點N所表示的數(shù)．(3)求當t為何值時，．3、某地A，B兩倉庫分別存有口罩16萬箱和18萬箱，為了響應(yīng)疫情防控政策，現(xiàn)要往甲，乙兩地運送口罩，其中甲地需要15萬箱，乙地需要19萬箱，從A倉庫運1萬箱到甲地的運費為500元．到乙地付運費為300元：從倉庫運1萬箱口罩到甲地的運費為200元，到乙地的運費為100元．起點終點甲地乙地總計倉庫萬箱______萬箱16萬箱倉庫______萬箱______萬箱18萬箱總計15萬箱19萬箱34萬箱(1)設(shè)從倉庫運往甲地萬箱，請把表補充完整：(2)如果某種調(diào)動方案的運費是9100元，那么從A，B倉庫分別運往甲，乙兩地各多少萬箱？4、小明將已經(jīng)到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．5、如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角尺（∠M＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．①求t值；②試說明此時ON平分∠AOC；（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON＝α，∠COM＝β，當ON在∠AOC內(nèi)部時，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3若∠AOC＝60°，將三角尺從圖1的位置開始繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旅轉(zhuǎn)．當ON與OC重合時，射線OC開始繞點O以每秒20°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，三角尺按原來的速度和方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當三角板運動到OM邊與OA第一次重合時停止運動．當射線OC運動到與OA第一次重合時停止運動．設(shè)三角形運動的時間為t．那么在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得ON，OM兩條邊所在的射線及射線OC，三條射線中的某一條射線是另兩條射線的角平分線？若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值，若不存在，請說明理由．6、材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個很奇怪的圖案，這個圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等．(1)_______，________；(2)計算：的值；(3)圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等，則_______．7、如圖，F(xiàn)A⊥EC，垂足為E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準確識圖，理清角之間的關(guān)系．3、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡絕對值，多項式的項與次數(shù)，乘方運算的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.是軸對稱圖形，故符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．【詳解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．7、B【解析】略8、B【解析】【分析】由關(guān)于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關(guān)于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因為方程的解是，所以解得：所以故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得答案．【詳解】解：移項得：，合并同類項得：，故不等式的非負整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．2、m＜1【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都除以后得到，可知，解之可得．【詳解】解：，移項得，，∴，∵不等式的解集為，∴，即，故答案為：．【點睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)及解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．4、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案為：50．【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、代入加減二元二元一次方程組一元一次方程【解析】略6、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．7、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括號得：9y+3=2y-4，移項得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、(1)①10，-1．②2t-6；4-3t；(2)；；(3)t=1或t=3．【解析】【分析】（1）①根據(jù)公式，代入計算即可．②根據(jù)距離公式，變形表示即可；（2）準確表示點M表示的數(shù)，點N表示的數(shù)，點C表示的數(shù)為-1，列式計算即可；（3）根據(jù)距離公式，化成絕對值問題求解即可．(1)①∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，∴AB=|-6-4|=10；∵線段的中點C表示的數(shù)為x，∴4-x=x+6，解得x=-1，故答案為：10，-1．②根據(jù)題意，得M的運動單位為2t個，N的運動單位為3t個，∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，∴點M表示的數(shù)為2t-6；點N表示的數(shù)為4-3t．故答案為：2t-6；4-3t．(2)∵點M表示的數(shù)為2t-6，且點C表示的數(shù)為-1，∴2t-6=-1，解得t=；此時，點N表示的數(shù)為4-3t=4-=．(3)∵點M表示的數(shù)為2t-6；點N表示的數(shù)為4-3t，∴MN=|2t-6-4+3t|=5|t-2|，∵，AB=10，∴5|t-2|=5，解得t=1或t=3．故當t=1或t=3時，．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上點表示有理數(shù)，絕對值的化簡，正確理解兩點間的距離公式，靈活進行絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)A倉庫運往甲地10萬箱，運往乙地6箱，B倉庫運往甲地5萬箱，運往乙地13箱【解析】【分析】（1）根據(jù)A倉庫向甲地運x萬箱和表中的已知數(shù)據(jù)即可將表格補充完整；（2）根據(jù)運送機器的總費用=A倉庫運往甲的費用+B倉庫運往甲的費用+A倉庫運往乙的費用+B倉庫運往乙的費用，列方程即可．(1)表：起點甲地乙地．總計A倉庫萬箱萬箱16萬箱B倉庫萬箱萬箱18萬箱總計15萬箱19萬箱34萬箱(2)∴A倉庫運往甲地10萬箱，運往乙地6箱，B倉庫運往甲地5萬箱，運往乙地13箱．【點睛】本題考查的是用一元一次方程應(yīng)用題，本題難度適中，解題的關(guān)鍵是把表格填好，通過表格分析已知條件之間的關(guān)系是解決條件很多的應(yīng)用題常用方法．4、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．銀行的利息問題中的相等關(guān)系一般為：本利和本金本金年利率時間．5、（1）①t=3；②見解析；（2）β=α+60°；（3）t=15或t=24或t=54【解析】【分析】（1）①求出∠BOC，利用角平分線的定義求出∠BOM，進而求出∠AON，然后列方程求解；②求出∠CON=15°即可求解；（2）用含t的代數(shù)式表示出α和β，消去t即可得出結(jié)論；（3）分三種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠COM=60°，∠BOC=150°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=75°，∴∠AON=180°-90°-75°=15°，∴5t=15，∴t=3；②∵∠AOC=30°，∠AON=15°，∴∠CON=15°，∴此時ON平分∠AOC；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠AON＝α=5t①，∠COM＝β=60°+5t②，把①代入②，得β=α+60°；（3）當ON與OC重合時，60÷5=12秒，當OC與OA重合時，(360-60)÷20+12=27秒，當OC平分∠MON，且OC未與OA重合時，則∠CON=45°，由題意得，60+20(t-12)-5t=45，解得t=15；當OM平分∠CON，且OC未轉(zhuǎn)到OA時，則∠