華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3、將正整數(shù)1至6000按一定規(guī)律排列如右表：同時(shí)平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．116 B．117 C．129 D．1384、下列宣傳圖案中，既中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜26、一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，打開(kāi)后的圖形是（）A． B． C． D．7、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：8、下列圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．2、像156＞155，155＜156，x＞50，這樣，我們把用符號(hào)“＞”或“＜”連接而成的式子叫做______．像a≠2這樣的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知數(shù)的值叫做______．3、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________4、小明表演卡牌魔術(shù)，他將一摞卡牌交給觀眾，然后背過(guò)臉去，請(qǐng)觀眾按照他的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．?dāng)?shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉(zhuǎn)過(guò)頭問(wèn)觀眾：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少?gòu)埮?，我就能告訴你最初的每堆牌數(shù)．”觀眾說(shuō)：“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”，請(qǐng)你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數(shù)為_(kāi)_．5、已知是關(guān)于的方程的解，則___．6、已知，則的值是__．7、已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為_(kāi)_____；(2)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為_(kāi)_____（寫出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．2、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請(qǐng)回答下列問(wèn)題．(1)若a＝－1，b＝3，則點(diǎn)A，B之間的距離為；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d．點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問(wèn)題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t＝．3、某演出票價(jià)為110元/人，若購(gòu)買團(tuán)體票有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)不超過(guò)50人的部分超過(guò)50人，但不超過(guò)100人的部分超過(guò)100人的部分優(yōu)惠方案無(wú)優(yōu)惠每線票價(jià)優(yōu)惠20%每線票價(jià)優(yōu)惠50%例如：200人作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需要支付票款元．甲、乙兩個(gè)班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該演出，如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體去購(gòu)票，則應(yīng)付票款10065元．請(qǐng)列方程解決下列問(wèn)題：(1)已知兩個(gè)班總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，求兩個(gè)班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？4、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．5、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．6、某車間每天能生產(chǎn)A零件50個(gè)，或者生產(chǎn)B零件25個(gè)．A，B兩種零件各取一個(gè)配成一套產(chǎn)品．現(xiàn)要在60天內(nèi)生產(chǎn)的零件剛好全部配套，則A，B兩種零件各生產(chǎn)多少天？7、如圖1，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實(shí)踐活動(dòng)中，把一個(gè)直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．(1)如圖2，若，則_____________，_____________；(2)若射線OC是的角平分線，且．①若旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，的度數(shù)為多少？（用含的代數(shù)式表示）②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此時(shí)的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．2、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個(gè)兩位數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+2、x+9，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3x+11，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第七列及第八列數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+2、x+9，∴三個(gè)數(shù)之和為x+x+2+x+9=3x+11．根據(jù)題意得：3x+11=116，3x+11=117，3x+11=129，3x+11=138，解得：x=35，x=（舍去），x=（舍去），x=（舍去），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【解析】略6、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開(kāi)圖解題．【詳解】由第一次對(duì)折后中間有一個(gè)矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動(dòng)手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開(kāi)圖解答．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、a≠1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：2、不等式不等式的解【解析】略3、【解析】略4、16【解析】【分析】設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是，把每堆牌的牌數(shù)用含的代數(shù)式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據(jù)現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一求出的值．【詳解】解：：設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌數(shù)分別為16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，根據(jù)“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”列方程是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，把代入方程，得，，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關(guān)于的方程是解題關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，偶次方，二次一元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．7、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)；（3）分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PA<PB；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)，PA<PB；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，PB<PA；④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，PB<PA，根據(jù)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，∴點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PA<PB，∵點(diǎn)A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時(shí)2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，PB＜PA，∵點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，∴m-2=3，∴m=5，符合題意；綜上，所求m的值為-7或-1或5．故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；綜上，所求t的值為或或6或10．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，理解點(diǎn)到線段的“靠近距離”的定義，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．2、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對(duì)值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為，從而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，則可求得d的值；②由可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得t；③分三種情況考慮：若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)；由數(shù)軸知：故答案為：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案為：②由，得解得：故答案為：7③由題意運(yùn)動(dòng)t秒后．分三種情況：若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得；若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得；若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得．綜上所述，故答案為：0或或7【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上線段中點(diǎn)表示的數(shù)，解一元一次方程等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．3、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費(fèi)用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問(wèn)題，分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.4、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作，點(diǎn)P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作，點(diǎn)Q即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），∴∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．故答案為：垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．6、生產(chǎn)零件為20天，生產(chǎn)零件為40天【解析】【分析】設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天，由題意可列方程，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)