四川遂寧市第二中學校7年級數(shù)學下冊變量之間的關(guān)系定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．2、在圓周長的計算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r3、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒4、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對5、某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是每輛1元/次，電動車存車費是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．6、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：57、小明觀看了《中國詩詞大會》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進中離家的距離，用x軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．8、在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量9、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．10、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．2、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量________________．3、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時間是______h．4、梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y關(guān)于高x之間的關(guān)系式是______，自變量是____，因變量是______．5、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_____．6、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關(guān)系式________．7、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為___．8、等腰三角形的周長為12cm，底邊長為ycm，腰長為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．9、如果一個三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時，面積也隨之發(fā)生改變．現(xiàn)已知底邊長為，則高從變化到時，三角形的面積變化范圍是____．10、某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．如圖所示，表示貨車距離A地的路程y（單位：h）與所用時間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車比貨車早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1h．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為________次．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.2、某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元．（1）寫出年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)之間的關(guān)系式．（2）用表格表示當從0變化到6（每次增加1）的對應(yīng)值．（3）求5年后的年產(chǎn)值．3、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補充完整：白紙張數(shù)紙條長度（2）設(shè)張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關(guān)系式是什么？（3）你認為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？4、下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個數(shù)（個）2467付款數(shù)（元）（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式．5、為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（2）請求出兩個變量之間的關(guān)系式（用t來表示Q）．（3）當汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？6、如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm，AD=8cm，點P、Q從點A出發(fā)，P沿線段AB運動，點Q沿線段AD運動（其中一點停止運動，另一點也隨著停止），設(shè)AP=AQ=xcm在這個變化過程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫出y與x的關(guān)系式（2）當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請說明理由-參考答案-一、單選題1、D【詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．2、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據(jù)表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據(jù)表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．5、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費+電動車存車費，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關(guān)系式．6、C【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．7、D【分析】開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關(guān)系相同．【詳解】解：開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關(guān)系相同，則選項D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實際情況來判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．9、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．10、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．二、填空題1、36【分析】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設(shè)y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式解答．2、人均綠道長度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進行填空即可．【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y，人口數(shù)x．【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．3、3.5【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，∴注水時間每增加1個小時，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小時）∴推斷出注滿水池所需的時間是3.5小時；故答案為：3.5【點睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關(guān)系，正確理解題意、明確求解的方法是關(guān)鍵．4、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值，進行計算即可；在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關(guān)系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．5、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點睛】考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關(guān)系式．6、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.7、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關(guān)系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)三角形的周長公式：底邊長=周長-2×腰長可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因為等腰三角形周長為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，同時考查了等腰三角形的性質(zhì).9、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進行計算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計算三角形面積的是解題的關(guān)鍵．10、2【分析】根據(jù)圖象可知貨車往返A(chǔ)、B一趟需8小時，則快遞車往返A(chǔ)、B一趟需5小時，依此畫出圖象，再觀察其圖象與貨車圖象相交的次數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知貨車往返A(chǔ)、B一趟需8小時，則快遞車往返A(chǔ)、B一趟需5小時，在圖上作出快遞車距離A地的路程y（單位：km）與所用時間x（單位：h）的圖象，由圖象可知：兩車在往返途中相遇的次數(shù)為2次．故答案為：2．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、畫出快遞車的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量，氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量；（2）32.29噸/公頃，15.18噸/公頃；（3）336千克/公頃；（4）當?shù)实氖┯昧康陀?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而增產(chǎn)，當?shù)实氖┯昧扛哂?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而減產(chǎn)．【分析】（1）根據(jù)變量、自變量、因變量的定義，結(jié)合表格解答即可；（2）直接從表格中找出施用氮肥和不用氮肥時對應(yīng)的土豆產(chǎn)量；（3）從表格中找出土豆的最高產(chǎn)量，此時施用氮肥量是最合適的；（4）根據(jù)表格中土豆產(chǎn)量的增長和減少數(shù)量來說明氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響．【詳解】解：（1）上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量的關(guān)系，氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量；（2）由表可知：當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是：32.29噸/公頃，如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是：15.18噸/公頃；（3）當?shù)实氖┯昧渴?36千克/公頃時，氮肥的施用量是比較適宜的，因為此時土豆產(chǎn)量最高，施肥太多或太少都會使土豆產(chǎn)量減產(chǎn)；（4）當?shù)实氖┯昧康陀?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而增產(chǎn)，當?shù)实氖┯昧扛哂?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而減產(chǎn)．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合實際土豆產(chǎn)量和施用氮肥量確定函數(shù)關(guān)系．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．2、（1）y=15+2x；（2）見解析；（3）25【分析】（1）根據(jù)題意，k=2，b=15，根據(jù)一次函數(shù)解析式的形式寫出即可得到答案；（2）分別求出當x=0、1、2、3、4、5、6時的y的值，再填入表格即可得到答案；（3）把x=5代入函數(shù)解析式，再計算求出y的值即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元可得，k=2，b=15，∴關(guān)系式為：y=2x+15；（2）根據(jù)產(chǎn)值與年數(shù)之間的關(guān)系式y(tǒng)=2x+15，可列的如下圖：（3）當x=5時，y=2×5+15=25，∴5年后的年產(chǎn)值是25萬元．【點睛】主要考查一次函數(shù)的意義和已知自變量求函數(shù)值，能根據(jù)題目的意思列出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，考查的內(nèi)容比較簡單．3、（1）

，

；（2）；（3）不可能，理由見解析【分析】（1）理解題意分別求得白紙張數(shù)為2和5時的長度即可；（2）根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出式子即可；（3）將代入，求解，判斷是否為正整數(shù)，即可求解．【詳解】解：（1）由題意可得，白紙張數(shù)為2時，長度為當白紙張數(shù)為5時，長度為故答案為：，；（2）當白紙張數(shù)為張時，長度故答案為不可能．理