河北省遷安市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向右平移個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．2、若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則k的值可能是（

）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=33、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．4、已知點(diǎn)（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較5、下列各式中，自變量x的取值范圍是x≥2的是(

)A．y＝x－2 B．y＝C．y＝· D．y＝x2－46、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、如果通過平移直線得到的圖象，那么直線必須（

）．A．向上平移5個(gè)單位 B．向下平移5個(gè)單位C．向上平移個(gè)單位 D．向下平移個(gè)單位8、小明觀看了《中國詩詞大會(huì)》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用x軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是___________（寫出一個(gè)即可）．2、已知一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限，則m，n的取值范圍是__________．3、點(diǎn)（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點(diǎn)，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）4、方程的解是x＝______，則函數(shù)在自變量x等于_______時(shí)的函數(shù)值是85、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當(dāng)時(shí)，__________________．6、已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第_______象限.7、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m+2的圖象經(jīng)過第一、二四象限，則關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3必經(jīng)過第_____象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少時(shí)間；（2）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家．2、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點(diǎn)P．(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)P與A地的路程；(2)求線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km．3、已知正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最大整數(shù)時(shí)，畫出該函數(shù)圖象.4、某天小剛騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)前行，按時(shí)趕到學(xué)校，如圖是小剛從家到學(xué)校這段所走的路程（米）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系．

（1）小剛從家到學(xué)校的路程是________米，從家出發(fā)到學(xué)校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時(shí)間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？5、一列快車和一列慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲乙兩地相距______；點(diǎn)實(shí)際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時(shí)間后，兩車相距？6、在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個(gè)過程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表：離開學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為___________；③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開學(xué)生公寓的時(shí)間為___________．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．7、在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y＝0)(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫出此函數(shù)的圖像．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過原點(diǎn)，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2∴一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出．3、C【解析】【分析】觀察一次函數(shù)解析式，確定出k與b的符號(hào)，利用一次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴圖象過一、二、三象限，故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題．4、C【解析】【分析】由k=-1＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＞-4，即可得出x1＜x2．【詳解】∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，且2＞﹣4，∴x1＜x2．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)、二次根式以及分式有意義的條件，逐一求解，即可判定.【詳解】A選項(xiàng)，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；B選項(xiàng)，自變量x的取值范圍是，不符合題意；C選項(xiàng)，自變量x的取值范圍是x≥2，符合題意；D選項(xiàng)，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；故選：C.【考點(diǎn)】此題主要考查函數(shù)以及二次根式、分式的自變量的取值范圍，熟練掌握，即可解題.6、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個(gè)選項(xiàng)中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項(xiàng)正確；B、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．7、C【解析】【詳解】根據(jù)“上加下減常數(shù)項(xiàng)”，=+.看做由直線向上平移個(gè)單位得到.故選C.8、D【解析】【分析】開始時(shí)，父親離家的距離越來越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同．【詳解】解：開始時(shí)，父親離家的距離越來越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同，則選項(xiàng)D符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、1（答案不唯一，滿足即可）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，可得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴故答案為：1答案不唯一，滿足即可）【考點(diǎn)】本題考查了已知一次函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)的值，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、m<0，n≤0【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，n≤0即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)，且其圖象不經(jīng)過第一象限，∴m＜0，n≤0，故答案為：m＜0，n≤0．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)注意：直線y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．3、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．4、

2

2【解析】【分析】解一元一次方程求解，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想求自變量的值．【詳解】解：解方程得到：，函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時(shí)的函數(shù)值是8．故答案為：2；2．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線確定它與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．5、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．6、一.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號(hào)，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進(jìn)而求解即可．試題解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．7、一、二、三【解析】【分析】函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，即可求解．【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，解得：﹣2＜m＜3，∴m+2＞0，﹣m+3＞0，∴關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解此類題目的關(guān)鍵通過圖象經(jīng)過的象限，確定k、b的值，進(jìn)而求解出m的取值范圍．三、解答題1、（1）300米/分，30分；（2）8：55．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察橫坐標(biāo)，可得去超市的時(shí)間，根據(jù)觀察縱坐標(biāo)，可得去超市的路程，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案；在超市逗留的時(shí)間即路程不變化所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段；（2）求出返回家時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)y=0時(shí)，求出x的值，即可解答．【詳解】解：（1）速度為：3000÷10=300（米/分）逗留的時(shí)間為：40－10=30（分鐘）（2）設(shè)返回家時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（40,3000），（45,2000）代入得：解得：∴函數(shù)解析式為：y=－200x+11000當(dāng)y=0時(shí)，x=55

∴返回到家的時(shí)間為8：55．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象獲取信息是解題關(guān)鍵．2、(1)，9km(2)(3)經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過多少小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．(1)解：設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是，∵點(diǎn)E（0，12），F(xiàn)（2，0）在函數(shù)y乙=kx+b的圖象上，∴，解得，即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)x=0.5時(shí)，，即兩人相遇地點(diǎn)P與A地的距離是9km；(2)解：設(shè)線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax，∵點(diǎn)（0.5，9）在函數(shù)y甲=ax的圖象上，∴9=0.5a，解得a=18，即線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=18x；(3)解：①令即或解得：或甲從A地到達(dá)B地的時(shí)間為：小時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去，②當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地6千米所走時(shí)間為：（小時(shí)），綜上所述，經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．其中第三問要注意進(jìn)行分類討論.3、（1）的取值范圍是；（2）該正比例函數(shù)為，圖象見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的性質(zhì)可得出m-1＜0，從而得出m的取值范圍；（2）由（1）得出m的值，再代入得出解析式，畫出圖象即可．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.的取值范圍是.（2）取最大整數(shù)0，該正比例函數(shù)為，圖象如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．4、（1）2000，20；（2）5分鐘；（3）米/分【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小剛修車用了多長時(shí)間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小剛修車以前的平均速度．【詳解】（1）由圖象可得，小剛從家到學(xué)校的路程共2000米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了20分鐘；故答案為：2000，20；（2）小剛修車用了：15-10=5（分鐘），答：小剛修車用了5分鐘；（3）由圖象可得，小剛修車前的速度為：1000÷10=100米/分鐘．答：小剛修車前的平均速度是100米/分鐘．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、(1)900km；快車到達(dá)乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【解析】【分析】（1）由圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點(diǎn)實(shí)際意義：快車到達(dá)乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），∴a==8，b==14；(3)由題意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分別代入y=kx+b，可得線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6）；線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），①線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，②線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=480，得x=．答：慢車出發(fā)h、7h、h后，兩車相距480km．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用圖表中數(shù)據(jù)得出慢車速度是解題關(guān)鍵．6、(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個(gè)小題中的空補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．(1)由圖象可得，在前12分鐘的速度為：1.2÷12=0.1km/min,故當(dāng)x=8時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為8×0.1=0.8；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是1.2km故當(dāng)x=50時(shí)，距離不變，都是1.2km；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是2km，所以，當(dāng)x=11