滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC=130°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．25° B．80° C．130° D．100°2、下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．四個(gè)人分成三組，恰有一組有兩個(gè)人 B．購(gòu)買一張福利彩票，恰好中獎(jiǎng)C．在一個(gè)只裝有白球的盒子里摸出了紅球 D．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于73、下列說法中正確的是（）A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件B．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，一定有一次中獎(jiǎng)C．想了解某市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查D．我區(qū)未來三天內(nèi)肯定下雪4、扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積（）A．不變 B．面積擴(kuò)大為原來的3倍C．面積擴(kuò)大為原來的9倍 D．面積縮小為原來的5、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．6、下列事件為必然事件的是（）A．明天要下雨B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，|a|≥0C．﹣3＜﹣4D．打開電視機(jī)，正在播放新聞7、把6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．8、如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、過年時(shí)包了100個(gè)餃子，其中有10個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是_____．2、如圖，是由繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且的度數(shù)為100°，則的度數(shù)是______．3、如圖，在平行四邊形中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，連接，則圖中黑色陰影部分的面積為________．（結(jié)果保留）4、不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球，兩個(gè)紅球，這些球除顏色外無其它差別，從袋子中取出一個(gè)球，不放回，再取出一個(gè)球，記下顏色，兩次摸出的球是一紅—黑的概率是________．5、如圖，AB為的弦，半徑于點(diǎn)C．若，，則的半徑長(zhǎng)為______．6、林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率為_______．7、某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以下”的頻率通過計(jì)算頻率，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、新冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容緩．某校為了解學(xué)生對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的了解程度，組織七、八年級(jí)學(xué)生開展新冠疫情防控知識(shí)測(cè)試（滿分為10分）．學(xué)校學(xué)生處從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．下面提供了部分信息．抽取的20名七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)（單位：分）為：10，10，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，8，8，8，7，7，6，5，5．抽取的40名學(xué)生成績(jī)分析表：年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均分88.1眾數(shù)8b中位數(shù)a8方差1.91.89請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上表中a，b的值；（2）該校七、八年級(jí)共有學(xué)生2000人，估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)不低于9分的學(xué)生有多少人？（3）在所抽取的七年級(jí)與八年級(jí)得10分的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生在全校學(xué)生大會(huì)上進(jìn)行新冠疫情防控知識(shí)宣講，求所抽取的2名學(xué)生恰好是1名七年級(jí)學(xué)生和1名八年級(jí)學(xué)生的概率．2、如圖，已知線段，點(diǎn)A在線段上，且，點(diǎn)B為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)角分別為和．若旋轉(zhuǎn)后M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C（即構(gòu)成），設(shè)．（1）的周長(zhǎng)為_______；（2）若，求x的值．3、如圖，已知AB是⊙O的直徑，，連接OC，弦，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若，，求OC的長(zhǎng)．4、在等邊中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到，連接．（1）如圖1，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，連接，若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，取的中點(diǎn)，連接，猜想與存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接、交于點(diǎn)．若，請(qǐng)直接寫出的值．5、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0）．（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；（3）四邊形ABDC的面積是______；（4）在y軸上找一點(diǎn)F，使，那么點(diǎn)F的所有可能位置是______．6、某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲．乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿88元，均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其他都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）．甲種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）6126乙種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）12612（1）請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)買滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買哪種品牌的化妝品？并說明理由．7、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：若圖形M和圖形N有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則稱點(diǎn)P是圖形M和圖形N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．已知點(diǎn)，，，．（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)A，的半徑為2，在點(diǎn)A，C，D中，直線l和的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是______；（2）G為線段OA中點(diǎn)，Q為線段DG上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D，G重合），若和有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求半徑r的取值范圍；（3）的圓心為點(diǎn)，半徑為t，直線m過點(diǎn)A且不與x軸重合．若和直線m的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在直線上，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°，∵∠ADC=130°，∴∠B=50°，由圓周角定理得，∠AOC=2∠B=100°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、四個(gè)人分成三組，恰有一組有兩個(gè)人，是必然事件，不合題意；B、購(gòu)買一張福利彩票，恰好中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，符合題意；C、在一個(gè)只裝有白球的盒子里摸出了紅球，是不可能事件，不合題意；D、擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7，是必然事件，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件的定義，判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，逐項(xiàng)分析判斷即可，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，不一定有一次中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.想了解某市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.我區(qū)未來三天內(nèi)不一定下雪，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，隨機(jī)事件，判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，則變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，利用扇形的面積公式即可計(jì)算得出它們的面積，從而進(jìn)行比較即可得答案．【詳解】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，∴原來扇形的面積為，∵扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，∴變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，∴變化后的扇形的面積為，∴扇形的面積不變．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積，熟練掌握并靈活運(yùn)用扇形面積公式是解題關(guān)鍵．5、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD∵∴是等邊三角形∴由題意知，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積．6、B【分析】根據(jù)事情發(fā)生的可能性大小進(jìn)行判斷，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】A.明天要下雨，是隨機(jī)事件，不符合題意；B.a是實(shí)數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C.﹣3＜﹣4，是不可能事件，不符合題意D.打開電視機(jī)，正在播放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)大小比較，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意，判斷出中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可求得答案【詳解】解：∵線段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線中，中心對(duì)稱圖形有：線段、正方形、長(zhǎng)方形、圓，共4種，總數(shù)為6種∴在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，中心對(duì)稱圖形，掌握線段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，這個(gè)幾何體的左視圖是選項(xiàng)D，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．二、填空題1、【分析】直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：過年時(shí)包了100個(gè)餃子，有10個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，熟練的利用概率公式進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵；概率的含義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.2、35°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOD＝∠BOC＝30°，AO＝DO，再求出∠BOD，∠ADO，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，∴∠AOD＝∠BOC＝30°，AO＝DO，∵∠AOC＝100°，∴∠BOD＝100°?30°×2＝40°，∠ADO＝∠A＝（180°?∠AOD）＝（180°?30°）＝75°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠B＝∠ADO?∠BOD＝75°?40°＝35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、【分析】過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，根據(jù)正弦定義解得CH的長(zhǎng)，再由扇形面積公式、三角形的面積公式解題即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，在平行四邊形中，平行四邊形的面積為：，圖中黑色陰影部分的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、扇形面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意列出表格，可得6種等可能結(jié)果，其中一紅—黑的有4種，再利用概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意列出表格如下：黑球紅球1紅球2黑球紅球1、黑球紅球2、黑球紅球1黑球、紅球1紅球2、紅球1紅球2黑球、紅球2紅球1、紅球2得到6種等可能結(jié)果，其中一紅—黑的有4種，所以兩次摸出的球是一紅—黑的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求概率，能夠利用畫樹狀圖或列表格的方法解答是解題的關(guān)鍵．5、5【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，設(shè)⊙O的半徑為r，再連接OA，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可．【詳解】解：∵⊙O的弦AB=8，半徑OD⊥AB，∴AC=AB=×8=4，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r-CD=r-2，連接OA，在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．6、0.880【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，當(dāng)頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時(shí)，可以用這一穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，據(jù)此可解．【詳解】解：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，當(dāng)頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時(shí)，可以用這一穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，從上表可以看出，頻率成活的頻率，即穩(wěn)定于0.880左右，∴估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率約為0.88．故答案為：0.880．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．7、0.8【分析】重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)越多，其頻率越能估計(jì)概率，求出射擊1000次時(shí)的頻率即可．【詳解】解：由題意可知射擊1000次時(shí)，運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的頻率為∴用頻率估計(jì)概率為0.801，保留小數(shù)點(diǎn)后一位可知概率值為0.8故答案為：0.8．【點(diǎn)睛】本題考查了概率．解題的關(guān)鍵在于明確頻率估計(jì)概率時(shí)要在重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)盡可能多的情況下．三、解答題1、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七、八年級(jí)不低于9分的學(xué)生人數(shù)和所占比例即可得，（3）根據(jù)列表法求概率即可．（1）根據(jù)抽取的20名七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)找到第10個(gè)和第11個(gè)成績(jī)都是8，則中位數(shù)為8，即，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知9分的有6人，人數(shù)最多，則眾數(shù)為9，即（2）解：∵此次測(cè)試成績(jī)不低于9分的七年級(jí)學(xué)生有8人，八年級(jí)學(xué)生有9人∴此次測(cè)試成績(jī)不低于9分的學(xué)生有（人）（3）解：∵七年級(jí)得10分的有2人，八年級(jí)得10分的有3人設(shè)七年級(jí)的2人分別為，八年級(jí)的3人分別列表如下，根據(jù)列表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中1名七年級(jí)學(xué)生和1名八年級(jí)學(xué)生的情形有12鐘則所抽取的2名學(xué)生恰好是1名七年級(jí)學(xué)生和1名八年級(jí)學(xué)生的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)樣本估計(jì)總體，列表法求概率，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、（1）4（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)知：AM=AC=1，BN=BC，將△ABC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為MN；（2）由α+β=270°，得∠ACB=90°，利用勾股定理列方程即可．（1）解：由旋轉(zhuǎn)知：AM=AC=1，BN=BC=3-x，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AC+AB+BC=MN=4；故答案為：4；（2）解：∵α+β=270°，∴∠CAB+∠CBA=360°-270°=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-90°=90°，∴AC2+BC2=AB2，即12+（3-x）2=x2，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，證明∠ACB=90°是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，由AD∥OC及OD=OA，即可得到∠COB=∠DOC，從而可證得△OBC≌△ODC，即可證得CD是⊙O的切線；（2）由AD∥OC可得△EAD∽△EOC，可得，再由△OBC≌△ODC得BC=CD，從而可得，則可求得OC的長(zhǎng)．【詳解】（1）連接OD，∵，∴．又∵，∴，∴．在與中，∴，∴．又∵，∴，∴是的切線．（2）∵，∴，∴，∴．又∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴OC=15【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合，它考查了切線的判定，三角形全等的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；證明圓的切線時(shí)，往往作半徑．4、（1）；（2）；證明見解析；（3）【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)與等腰的性質(zhì)以及勾股定理求得，進(jìn)而求得，在中，，，勾股定理即可求解；（2）延長(zhǎng)至，使得，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，，證明是等邊三角形，進(jìn)而證明，即可證明是等邊三角形，進(jìn)而根據(jù)三線合一以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，可得；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，先證明，結(jié)合中位線定理可得，進(jìn)而可得，設(shè)，分別勾股定理求得，進(jìn)而根據(jù)求得，即可求得的值【詳解】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到，是等邊三角形，，在中，，（2）如圖，延長(zhǎng)至，使得，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)又四邊形是平行四邊形，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到，是等邊三角形，，是等邊三角形設(shè)，則,，,是等邊三角形，即（3）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，四點(diǎn)共圓由（2）可知，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到，是的中點(diǎn)，是的中位線是等腰直角三角形四邊形是矩形，設(shè)在中，,在中,在中【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，同弧所對(duì)的圓周角相等，四點(diǎn)共圓，三角形全等的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定；掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．5、（1）（﹣3，4）（2）（3，﹣4），（2，0）（3）16（4）（0，4）或（0，﹣4）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的定義，判定即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)計(jì)算即可；（3）把四邊形的面積分割成三角形的面積計(jì)算；（4）根據(jù)面積相等，確定OF的長(zhǎng)，從而確定坐標(biāo)．（1）過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，因此點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，因此點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)B（﹣3，4）；故答案為：（﹣3，4）；（2）由于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)縱橫坐標(biāo)均為互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)C（3，﹣4），由于關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，其縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A（﹣2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)D（2，0），故答案為：（3，﹣4），（2，0）；（3）＝2××4×4＝16，故答案為：16；（4）∵＝＝8＝，