四川省廣漢市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算中，結果正確的是（

）A． B． C． D．2、如圖，實數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q3、4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．164、下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．5、8的相反數(shù)的立方根是（）A．2 B． C．﹣2 D．6、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±27、已知，，，則下列大小關系正確的是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b8、下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．2、化簡：①______；②______；③______.3、如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為________.4、已知，，則______，______．5、如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a_____．6、的算術平方根是___，的倒數(shù)是___．7、若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式的值是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：（）﹣1﹣×（﹣）﹣|﹣3|．2、現(xiàn)有一塊長為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個面積是和的正方形木板？3、已知：a、b、c滿足求：(1)a、b、c的值；(2)試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由．4、如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．5、已知，求下列代數(shù)式的值：（1）a2－2ab＋b2；（2）a2－b2．6、如圖，用一個面積為8的正方形和四個相同的長方形拼成一個面積為27的正方形圖案，求長方形的周長．7、計算：(1)(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術平方根，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．2、B【解析】【詳解】∵實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點P與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是點N．故選B．3、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【考點】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.4、B【解析】【分析】先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項錯誤；B、能與2合并，故該選項正確；C、＝3不能與2合并，故該選項錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選B．【考點】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關鍵．5、C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計算即可．【詳解】8的相反數(shù)是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，則8的相反數(shù)的立方根是﹣2，故選C．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義、立方根的概念是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．7、A【解析】【分析】將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可．【詳解】解:∵，，，又，∴．故選：A.【考點】此題考查了二次根式的大小比較，將根式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡二次根式，故正確；B.，不是最簡二次根式，故錯誤；C.，不是最簡二次根式，故錯誤；D.，不是最簡二次根式，故錯誤.故選A.【考點】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式．二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎．2、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡即可；②利用二次根式的乘法法則進行計算即可；③先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，然后進行減法計算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點】本題考查二次根式化簡以及計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.3、8-12【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC,再根據(jù)空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解.【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面積＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案為8－12.【考點】本題主要考查了二次根式的應用，解本題的要點在于求出AB、BC的長度，從而求出空白部分面積.4、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．5、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關鍵是正確得出a的取值范圍．6、

3

【解析】【分析】先計算的值，再根據(jù)算術平方根得定義求解；根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵，9的算術平方根是3，∴的算術平方根是3；的倒數(shù)是；故答案是：3，．【考點】本題考查了算術平方根和倒數(shù)的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．7、2【解析】【分析】先由得到，進而得出a和b，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴，．∴，故答案為：2．【考點】本題主要考查無理數(shù)及代數(shù)式化簡求值，解決本題的關鍵是要熟練掌握無理數(shù)估算方法和無理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)冪運算公式，二次根式的運算，絕對值的運算進行化簡運算即可.【詳解】﹣×（﹣）﹣|﹣3|＝3+﹣3＝．【考點】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、實數(shù)的運算，熟練掌握運算公式和法則是解題的關鍵.2、能截出兩個面積是和的正方形木板.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個正方形的邊長是和，顯然只需比較兩個正方形的邊長的和與7.5的大小即可．【詳解】∵兩個面積是和的正方形木板的邊長是和，；∵，∴；答：能夠在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板．【考點】此題考查了算術平方根和估算無理數(shù)的大小，能夠正確求得每個正方形的邊長，然后再進行比較是本題的關鍵3、(1)，，(2)能構成三角形，周長為【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)之和等于零，則每個非負數(shù)等于零，分別建立方程求解即可；（2）先比較長三邊的大小，再用較小兩邊之和與最大邊比較即可判斷能夠構成三角形；然后計算三角形的周長即可．(1)解：∵，，，a、b、c滿足，∴，，，解得，，；(2)解：∵，∴，即，∵，∴能構成三角形，三角形的周長．【考點】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，二次根式有意義的條件和構成三角形的條件，解題的關鍵是根據(jù)非負數(shù)之和等于零的條件分別建立方程和如何判定三邊能否構成三角形．4、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對值，掌握求絕對值的法則以及絕對值與算術平方根的非負性，是解題的關鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求得的值，然后代入用完全平方公式整理后的代數(shù)式進行求值即可；（2）先求得和的值，然后代入用平方差公式整理后的代數(shù)式進行求值即可．【詳解】（1），；（2），，．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則進行化簡，然后把滿足條件的字母的值代入求值．6、【解析】【分析】根據(jù)圖形先求出大、小正方形的邊長，結合圖形求得長方形的長和寬，根據(jù)矩形的周長公式解答即可．【詳解】依題意，得：小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，∴長方