華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△ADE，若點(diǎn)D恰好在CB的延長(zhǎng)線上，則∠CDE等于（）A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α2、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．3、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．4、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°5、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對(duì)6、下列車標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、整理一批圖書，由一個(gè)人做要30小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做2小時(shí)，再增加3人和他們一起做4小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A． B．C． D．8、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在不等式組的解集中，最大的整數(shù)解是______．2、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．3、《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購(gòu)買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識(shí)解答上述問題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為______．4、如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．5、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實(shí)驗(yàn)，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點(diǎn)C關(guān)于折痕AD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點(diǎn)P，則△PEB周長(zhǎng)的最小值是___________．6、“x的與4的差是負(fù)數(shù)”用不等式表示：_____．7、只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，則要根據(jù)__________，將不等式逐步化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解關(guān)于x的方程＝0，我們也可以這樣來解：（）x＝0，因?yàn)椤?．所以方程的解：x＝0．請(qǐng)按這種方法解下列方程：(1)＝0；(2)＝10．2、解方程：．3、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．4、解方程：(1)(2)5、已知數(shù)軸上三點(diǎn)，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，0，3，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為；(2)如果點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，那么的值是；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的3倍？若存在，請(qǐng)你求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．6、【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形．射線在單位時(shí)間內(nèi)以固定的角度繞其端點(diǎn)沿某一方向旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過不同的旋轉(zhuǎn)時(shí)間都會(huì)形成不同的角．在行程問題中，我們知道：運(yùn)動(dòng)路程＝運(yùn)動(dòng)速度×運(yùn)動(dòng)時(shí)間；類似的，在旋轉(zhuǎn)問題中，我們規(guī)定：旋轉(zhuǎn)角度＝旋轉(zhuǎn)角速度×旋轉(zhuǎn)時(shí)間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉(zhuǎn)速度（稱為“旋轉(zhuǎn)角速度”）繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)1秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉(zhuǎn)2秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉(zhuǎn)t秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問題解決】如圖1，射線OA上有兩點(diǎn)M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（OM最多旋轉(zhuǎn)9秒）；射線OM旋轉(zhuǎn)3秒后，射線ON開始以每秒20°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示．設(shè)射線ON旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝2時(shí)，∠MON＝_____°；(2)當(dāng)∠MON＝20°時(shí)，求t的值；(3)如圖3，OM、ON總是在某個(gè)角∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，且當(dāng)ON為∠AOB的三等分線時(shí)，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數(shù)．7、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】證明∠ABD+∠ADE=180°，推出∠CDE=∠BAD即可解決問題．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠ABC=∠ADE，∵∠ABC+∠ABD=180°，∴∠ABD+∠ADE=180°，即∠ABD+∠ADB+∠CDE=180°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴∠CDE=∠BAD，∵∠BAD=α，∴∠CDE=α．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．2、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】求出選項(xiàng)各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．6、B【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、D【解析】【分析】設(shè)先安排x人工作，則x人工作2小時(shí)完成的工作量為：再增加3人和他們一起做4小時(shí)，完成的工作量為：利用兩部分工作量之和等于1，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)先安排x人工作，則故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工程問題中，各部分的工作量之和等于1”列方程是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】【詳解】解：．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最大整數(shù)解為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．2、整式一個(gè)未知數(shù)1【解析】略3、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據(jù)物品的價(jià)格相等列方程．【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．【點(diǎn)睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．5、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE，∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長(zhǎng)的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置．6、x-4<0【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于零列不等式解答即可．【詳解】解：由題意得x-4<0，故答案為：x-4<0．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運(yùn)算及運(yùn)算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．7、一元一次不等式不等式的性質(zhì)【解析】略三、解答題1、(1)x＝1(2)x＝27【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律得到（x﹣1）＝0，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；（2）先變形為＝0，然后與（1）一樣解方程．(1)解：∵（x﹣1）＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1；(2)解：∵=10，∴-10=0，∴＝0，即＝0，∴（x﹣27）＝0，∴x﹣27＝0，∴x＝27．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的特殊解法，解題的關(guān)鍵是正確理解例題中所給的形式，仿照例題解答問題．2、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號(hào)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．3、垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），∴∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．故答案為：垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．4、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.(1)解：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：解得：(2)解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.5、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用較大的數(shù)3減去較小的數(shù)，即得到點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)一定在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離可表示為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離可表示為，列方程求出的值即可；（3）按點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)、點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間、點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)分類討論，列方程求出的值即可．(1)解：因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為3，所以，所以點(diǎn)到點(diǎn)的距離為4，故答案為：4．(2)解：因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，所以，解得，所以的值為1，故答案為：1．(3)解：存在，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則，不符合題意；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間時(shí)，則，解得；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則，解得，綜上所述，的值為2或5．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題的求解等知識(shí)與方法，解第（3）題時(shí)應(yīng)分類討論，以免丟解．6、(1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出當(dāng)t＝2時(shí)，∠MOA的度數(shù)，∠NOA的度數(shù)，作差即可求出∠MON的度數(shù)；（2）當(dāng)OM與ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；當(dāng)OM與ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；