冀教版七年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某天，孟孟與歡歡在討論攀攀的年齡，歡歡說：“攀攀至多3歲．”而孟孟說：“攀攀的年齡一定大于1歲．”則攀攀年齡的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實(shí)現(xiàn)增長，實(shí)現(xiàn)了“十八連豐”，達(dá)到13657億斤．將13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5、如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°6、第七次人口普查顯示，天津市常住人口約為13860000人，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.1386×108 B．1.386×108 C．1.386×107 D．13.86×1077、對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個(gè)長方形拼成的一個(gè)大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）8、下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在△ABC中，BA＝BC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，延長AE，CD交于點(diǎn)F，若∠ABC＝70°，則∠AFC的度數(shù)為_____．2、如圖，已知直線a、b被直線l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．3、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，則a＋b＝______．4、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，∠A＝130°，∠C＝125°，則∠CEF等于_______度．5、最近一段時(shí)間一個(gè)東北農(nóng)村小伙“張同學(xué)”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個(gè)月左右的時(shí)間內(nèi)他的粉絲達(dá)到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為______．6、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．7、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．求證：∠AEF＝∠AFé．2、美術(shù)小組準(zhǔn)備到文具店購買鉛筆和橡皮．已知1支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.2元，1塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.3元．如果購買60支鉛筆和30塊橡皮，那么都需按零售價(jià)購買，共支付105元；如果購買90支鉛筆和60塊橡皮，那么都需按批發(fā)價(jià)購買，共支付144元；那么有以下兩種購買方案可供選擇：方案一鉛筆和橡皮都按批發(fā)價(jià)購買；方案二鉛筆和橡皮都按零售價(jià)購買，總費(fèi)用打m折．若根據(jù)方案一購買，共需支付144元．(1)鉛筆和橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少？(2)若根據(jù)方案二購買所需的費(fèi)用不少于方案一所需的費(fèi)用，求m的最小值．3、如圖，點(diǎn)G在上，已知，平分，平分請說明的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（________________）因?yàn)槠椒郑裕╛_______________）．因?yàn)槠椒?，所以______________，得（等量代換），所以_________________（________________）．4、如圖，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．(1)求∠AFB的度數(shù)；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度數(shù)．5、（1）解方程：；（2）解方程組：6、如圖，AD//BC，的平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，．求證：．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．7、如圖，在三角形ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P(1)當(dāng)∠A=60°時(shí)，求∠BPC的的度數(shù)；（提示：三角形內(nèi)角和180°）；(2)當(dāng)∠A=α°時(shí)，直接寫出∠A與∠BPC的數(shù)量關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，結(jié)合大于得到答案．【詳解】解：由題意得，攀攀的年齡大于1且小于等于3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般表達(dá)形式分析，即可得到答案．【詳解】13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義：任何絕對值大于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n為整數(shù)，且a滿足1≤|a|<10．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；B.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故該項(xiàng)符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式，叫將多項(xiàng)式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點(diǎn)C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選項(xiàng)A不合題意；B.若AC＝BC，點(diǎn)C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上，則點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，不正確，故選項(xiàng)B符合題意；C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項(xiàng)C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項(xiàng)D不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)，掌握基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：13860000＝1.386×107，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】解：A、（x＋y）（y﹣x）=不符合平方差公式的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；B、（x＋y）（y＋x），不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不合題意；C、（x＋y）（﹣y﹣x）不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（x﹣y）（y﹣x）不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．二、填空題1、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【詳解】解：∵△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．2、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)列方程求解．【詳解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案為：121．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】先計(jì)算等式左邊的多項(xiàng)式乘法，再比較各項(xiàng)的系數(shù)可得一個(gè)關(guān)于的方程組，解方程組求出的值，由此即可得出答案．【詳解】解：，，，，解得，則，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法、二元一次方程組的應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則是解題關(guān)鍵．4、75【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC，求出∠FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接AC，如圖：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠BAF=130°，∠DCE=125°，∴（∠CAF+∠ACE）+（∠BAC+∠DCA）=130°+125°=255°，∴∠CAF+∠ACE=255°-（∠BAC+∠DCA）=255°+180°=75°，∵∠CEF是△ACE外角，∴∠CEF=∠CAF+∠ACE=75°．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動到1的后面，所以【詳解】解：18390000故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個(gè)數(shù)的影響．6、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊1.2元；(2)所以m的最小值是8．【解析】【分析】（1）設(shè)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支x元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列不等式求解即可．(1)解：設(shè)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支x元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊y元．根據(jù)題意，得方程組，解方程組，得，答：鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊1.2元；(2)解：根據(jù)題意，得不等式（90×1＋60×1.5）·≥144．解不等式，得m≥8．所以m的最小值是8．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)關(guān)系，正確列出一元一次不等式．3、同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，及平行線的判定定理依次分析解答．【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎?，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（同角的補(bǔ)角相等）因?yàn)槠椒郑裕ń瞧椒志€的定義）．因?yàn)槠椒?，所以∠AGC，得（等量代換），所以（內(nèi)錯角相等兩直線平行），故答案為：同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯角相等兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義及平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、(1)∠AFB=87°；(2)∠BAF=62°．【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程求出∠ABF即可解決問題．(1)解：∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=42°，∠CAE=18°，∴∠AEB=60°，∵∠CBD=27°，∴∠AFB=27°+60°=87°；(2)解：∵∠BAF=2∠ABF，∠AFB=87°，∴3∠ABF=180°-87°，∴∠ABF=31°，∴∠BAF=62°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．6、；兩直線平行，