5.3實際問題與一元一次方程（第3課時）說課稿-2024-2025學年人教版數學七年級上冊主備人備課成員教學內容本節(jié)課是人教版數學七年級上冊第五章第三課時，主要內容為“實際問題與一元一次方程”。本節(jié)課將引導學生通過實際問題，運用一元一次方程解決生活中的數學問題，培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力。具體內容包括：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，以及學會如何將實際問題轉化為數學問題，并運用一元一次方程進行求解。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，包括邏輯推理、數學建模、直觀想象和數學運算。學生將通過實際問題分析，提升邏輯推理能力，學會將實際問題轉化為數學模型；通過解一元一次方程，鍛煉數學建模和直觀想象能力，理解方程與實際問題的關系；同時，通過計算和求解方程，提高數學運算的準確性和效率。學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：

七年級學生已經接觸過一元一次方程的基本概念，包括方程的定義、解方程的基本步驟以及如何識別一元一次方程。他們應該已經能夠進行簡單的方程求解，并理解等式的性質。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數學的學習興趣因人而異，但大多數學生對解決實際問題比較感興趣。他們的學習能力主要體現在對數學概念的理解和運用上。學習風格上，有的學生偏好通過實例學習，有的則更傾向于抽象思維。學生中既有善于邏輯推理的，也有擅長直觀感知的。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習一元一次方程解決實際問題時，學生可能遇到的困難包括：

-如何正確地將實際問題轉化為數學模型，理解實際問題中的未知數和等量關系。

-在解方程的過程中，可能對變量替換、方程變形等步驟感到困惑。

-對于不同類型的問題，可能不知道如何選擇合適的方法進行求解。

-在進行數學運算時，可能因為計算錯誤而影響解題的正確性。教師需要針對這些困難提供有效的指導和練習。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解一元一次方程的概念和解法，幫助學生建立清晰的認知結構。

2.討論法：組織學生針對實際問題進行小組討論，鼓勵學生提出問題和解決方案，培養(yǎng)合作學習能力。

3.實例教學法：通過實際問題的解決，讓學生在具體情境中應用一元一次方程，增強實踐能力。

教學手段：

1.多媒體輔助教學：利用PPT展示方程的應用實例，提高學生的學習興趣和視覺效果。

2.互動式軟件：使用數學教學軟件進行互動練習，讓學生在計算機上操作，增強學習的趣味性和互動性。

3.教學板書：結合板書進行重點知識講解和板演，幫助學生更好地理解和記憶。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-教師通過提問：“同學們，在日常生活中，你們遇到過哪些需要用到數學知識解決的問題？”引發(fā)學生對實際問題的思考。

-展示一些簡單的實際問題，如購物找零、行程問題等，引導學生回顧一元一次方程的概念和解法。

-提問：“如何將這些實際問題轉化為數學問題？如何運用一元一次方程來解決它們？”引出本節(jié)課的主題。

2.講授新知（20分鐘）

-教師講解一元一次方程的概念，通過實例說明方程的構成要素和求解步驟。

-通過板書展示一元一次方程的解法，包括移項、合并同類項、系數化為1等步驟。

-結合實際問題，講解如何將實際問題轉化為數學模型，并運用一元一次方程進行求解。

-分步驟演示解題過程，強調解題思路和注意事項。

-引導學生觀察解題過程中的變化，總結一元一次方程解法的規(guī)律。

3.鞏固練習（10分鐘）

-教師提供幾道不同類型的實際問題，讓學生獨立完成。

-學生在練習過程中，教師巡視指導，解答學生的疑問。

-針對學生的練習情況，進行點評和總結，強調解題方法和技巧。

4.課堂小結（5分鐘）

-教師引導學生回顧本節(jié)課所學內容，包括一元一次方程的概念、解法以及實際問題與方程的關系。

-強調一元一次方程在解決實際問題中的重要性，鼓勵學生在生活中運用所學知識。

-提出本節(jié)課的收獲和不足，引導學生思考如何提高自己的數學能力。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置適量的課后練習題，包括不同難度的實際問題，讓學生鞏固所學知識。

-強調作業(yè)的重要性，要求學生按時完成，并在下一節(jié)課前提交。

-提醒學生注意解題過程中的細節(jié)，如符號、單位等，確保作業(yè)質量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《生活中的數學問題》：這本書收錄了各種與日常生活緊密相關的數學問題，通過閱讀可以讓學生了解一元一次方程在現實生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。

-《數學故事集》：通過數學故事的形式，介紹一元一次方程的歷史背景和發(fā)展過程，幫助學生了解數學知識的起源和演變。

-《數學思維訓練》：這本書提供了大量的數學思維訓練題目，包括一元一次方程的變式和拓展題目，有助于提高學生的邏輯思維能力和解題技巧。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己解決書中的實際問題，如購物優(yōu)惠、打折問題、行程安排等，通過實際操作加深對一元一次方程的理解。

-引導學生探究一元一次方程在不同領域中的應用，如物理、化學、經濟等，了解數學知識的多面性和實用性。

-鼓勵學生利用網絡資源，如數學論壇、教育網站等，尋找更多與一元一次方程相關的學習資料和在線練習。

-組織學生進行小組合作，共同研究一元一次方程的解法，分享解題心得，提高團隊協(xié)作能力。

-設計一些開放性的問題，如“如何用一元一次方程解決環(huán)境保護問題？”或“一元一次方程在建筑設計中的運用”，引導學生進行跨學科思考。

3.拓展活動設計：

-組織學生開展“數學應用日”，讓學生收集生活中的數學問題，并用一元一次方程進行解決，展示成果。

-設計“數學知識競賽”，以小組為單位，通過解答一元一次方程相關題目，檢驗學生的知識掌握程度和應用能力。

-邀請數學愛好者或專業(yè)人士來校進行講座，分享數學知識在實際生活中的應用案例，拓寬學生的視野。板書設計①一元一次方程的概念

-一元一次方程

-含有一個未知數

-未知數的最高次數為1

②一元一次方程的解法

-解方程的基本步驟

-寫出方程

-移項

-合并同類項

-系數化為1

-解方程的注意事項

-保持等式的平衡

-確保每一步都是正確的

③實際問題與一元一次方程的轉化

-實際問題轉化為數學模型

-確定未知數

-建立等量關系

-列出方程

-方程求解與應用

-求解方程

-檢驗解

-應用解解決問題教學反思與改進教學反思是一種自我審視和改進的過程，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學效果，發(fā)現教學中的不足，并制定相應的改進措施。以下是我對本次“實際問題與一元一次方程”教學的一些建議和反思。

1.反思活動設計

-教學后，我會組織學生進行課堂反饋，了解他們對課程內容的理解程度和遇到的困難。

-通過觀察學生的課堂表現，記錄他們在解題過程中的思考過程，分析他們是否能夠正確地將實際問題轉化為數學模型。

-收集學生完成的作業(yè)，分析他們在解題中的常見錯誤，以及這些錯誤背后的原因。

-與學生進行個別交流，了解他們對課程內容的興趣點、困惑點和建議。

2.改進措施

-在教學過程中，我發(fā)現有些學生對將實際問題轉化為數學模型感到困難。因此，我計劃在未來的教學中，通過更多的實例和練習，幫助學生建立這種轉化能力。例如，可以設計一些具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學生在小組討論中共同解決。

-有些學生在解方程時容易出錯，特別是在移項和合并同類項的過程中。為了解決這個問題，我打算在課堂上增加板書演示，讓學生清晰地看到每一步的計算過程。此外，我還將提供一些典型的錯誤案例，讓學生分析錯誤的原因，并學會如何避免這些錯誤。

-在講解一元一次方程的應用時，我發(fā)現學生的興趣點并不一致。為了提高學生的參與度，我計劃在未來的教學中引入更多與實際生活相關的案例，讓學生感受到數學的價值。

-我注意到，部分學生在面對復雜問題時