第5章綜合測(cè)試一、選擇題（共15小題）nna1.平面內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到ba+b的值是（(n?）n2?nn2?n+2A..n2?n+1.D.222.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是（A.1個(gè).2個(gè)3.如圖所示，1和2是對(duì)頂角的是（）.3個(gè)D.4個(gè)）ABCCDD4.下面四個(gè)圖形中，1和2是對(duì)頂角的是（）AB5.如圖，直線與CD交于點(diǎn)O，OEAB于O，則圖中1與2的關(guān)系是（⊥）A.對(duì)頂角.互余.互補(bǔ)D.相等6.如圖，CO⊥于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O，=，則為（）A.30.40.50D.607.一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是（）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1/5A.兩點(diǎn)之間線段最短.垂線段最短.過兩點(diǎn)有且只有一條直線D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線8.、、AF分別是△ABCAC、、AE、AF短，其中最短的是（）A.AF.AE.D.AC9.下列圖形中，線段的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）ABCDmm=4，=5cm，=210.點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線上三點(diǎn)，，則點(diǎn)Pm到直線的距離為（）4.5cm2.小于D.不大于2A.11.如圖，下列說法正確的是（）A.1和4不是同位角.2和4是內(nèi)錯(cuò)角.2和4是同位角D.3和4是同旁內(nèi)角）12.下列所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（①②③④A.②③.①②③.①②④D.①④初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2/513.下列說法正確的是（）A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角必相等.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行.如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線必互相垂直D.如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角必相等14.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可能是（A.相交或平行.相交或垂直.平行或垂直ab）D.不能確定D.不確定ac15.三條直線、b、中，∥，∥c，則直線ac的關(guān)系是（）A.相交.平行.垂直二.填空題（共8小題）16.三條直線相交，最多有________個(gè)交點(diǎn).＝，點(diǎn)B、17.如圖，115，O、D在同一直線上，則2的度數(shù)為________.18.如圖，已知直線、CD交于點(diǎn)E，⊥CD，50，那么BED=________°.19.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作CD，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，⊥這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是________.20.如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段的長(zhǎng)度.21.如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是________.初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3/522.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有________種位置關(guān)系，它們是________.23.如圖，直線∥c，2，那么直線b、的位置關(guān)系是c三、解答題（共4小題）24.、CD相交于點(diǎn)O，平分，⊥CD=的度數(shù).25.如圖，AGF=ABC，1+2=180.（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，⊥2=，求的度數(shù).初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4/5a26.如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線和b分別表示鐵路與河流.（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由.27.如圖，點(diǎn)P是的邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫的垂線，交于點(diǎn)C；（1）過點(diǎn)P畫的垂線，垂足為H；（2）線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到________的距離，________是點(diǎn)C到直線的距離.線段PC、、這三條線段大小關(guān)系是________（用“＜”號(hào)連接）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5/5第5章綜合測(cè)試答案解析一、1.【答案】D【解析】分別求出2條直線、3條直線、4條直線、5條直線…的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可解答.解：如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；…n(n?n條直線相交有1+2+3+4+5+n(n?)=個(gè)交點(diǎn).2所以a=，而b=1，2n2?n+2a+b=故選D..22.【答案】D得答案.解：三條直線相交時(shí)，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個(gè)交點(diǎn)；第二種情況有三個(gè)交點(diǎn)；第三種情況有兩個(gè)交點(diǎn).第四種情況有0交點(diǎn).故選：D.初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1/73.【答案】D位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角可得答案.解：A、1和2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、1和2沒有公共頂點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、1和2有一邊不是互為反向延長(zhǎng)線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1和2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)正確；故選：D.4.【答案】C【解析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，可得答案.解：由對(duì)頂角的定義，得C是對(duì)頂角，故選：C.5.【答案】B【解析】根據(jù)垂直的定義知90，然后由平角的定義可以求得1與2的關(guān)系.解：，=90，+＝=又AOE2180，1+90故選：B.，即1與2互為余角.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的定義.如果兩條直線的夾角為90°，則這兩條直線互相垂直.6.【答案】B【解析】由已知條件和觀察圖形可知∠互余，∠與∠是對(duì)頂角，利用這些關(guān)系可解此題.解：，COB=90，=50，又DOB90?5040，AOE=DOB=40故選：B.，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2/77.【答案】C【解析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答即可.解：這樣做的理由是根據(jù)垂線段最短.故選：C.8.【答案】C【解析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短可得答案.解：根據(jù)垂線段最短可得最短，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短.9.【答案】D【解析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度.解：線段的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選：D.10.【答案】D【解析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線段最短，可得答案.l時(shí)，⊥PC是點(diǎn)P到直線的距離，即點(diǎn)P到直線的距離ll2PC不垂直直線lP到直線l的距離小于PCP到直線l的距離小于2P到直線l的距離不大于2.故選：D.11.【答案】D【解析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可.4解：A、1和是同位角，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、2和4不是同位角，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、2和4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3和4是同旁內(nèi)角，原說法正確，故本選項(xiàng)正確；故選：D.不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義.12.【答案】C符合要求.解：圖①、②、④中，1與2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角.初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3/7故選：C.13.【答案】C【解析】解：A、兩條被截直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、如果兩條相互平行直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這個(gè)角的兩條邊相互平行，則它們的角平分線必互相垂直，故本選項(xiàng)正確；D、如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.14.【答案】A相交.解：平面內(nèi)的直線有平行或相交兩種位置關(guān)系.故選：A.15.【答案】B【解析】根據(jù)平行公理的判斷推論即可.解：三條直線、b、中，b，∥c，∥c.ac故選：B.二、16.【答案】3同一個(gè)點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)故可得答案.解：三條直線相交時(shí)，位置關(guān)系如圖所示：判斷可知：最多有3個(gè)交點(diǎn).17.【答案】105【解析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.=90，解：，=?=，2=180?BOC=180?=105.初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4/7故答案為：105.18.【答案】40【解析】根據(jù)垂直的定義可得CEF90，然后求出=AEC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答.解：D，CEF=，=CEF?=?=BED=AEC=40.故答案為：.，19.【答案】連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短【解析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短.解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，沿開渠，能使所開的渠道最短.故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短.20.【答案】BN【解析】由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則作出分析和判斷.解：他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段的長(zhǎng)度.21.【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角Z邊構(gòu)成“Z”形作答.解：兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角.22.【答案】2相交或平行【解析】根據(jù)同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可知.解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有2種位置關(guān)系，它們是相交或平行.23.【答案】∥c【解析】首先根據(jù)同位角相等兩直線平行可得b，再根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得∥c.解：2，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5/7∥b，∥，∥c.故答案為：∥c.三、24.【答案】解：設(shè)BODx，=2x=；平分，COE=EOB=2x，則2x2x+x=180，+解得：x36，=BOD=36，AOC=BOD=36D，，=?=?=.【解析】設(shè)BODx，==2x；根據(jù)題意列出方程2x+2x+x=180x=36，得出，求出==，即可求出AOF=90?36=54.25.【答案】解：（），理由如下：=，∥，1=3，2=180，3+2=180，∥DE（2）；∥E，，⊥⊥，2=180，2=，1=30，=?=.1AGF判斷出；=ABC1=31+2=180得出3+2=（2）由，得到⊥⊥，由2=得出1=30，得出的度數(shù)26.【答案】解：如圖所示（1）沿走，兩點(diǎn)之間線段最短；（2）沿AC走，垂線段最短；（3）沿BD走，垂線段最短.初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)6/7【解析