空間圖形的公理公開課演示文稿第一頁，共21頁。空間圖形的公理公開課第二頁，共21頁。1.在了解空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確理解空間圖形的四個(gè)公理及空間等角定理，會用文字語言、圖形語言和符號語言進(jìn)行描述，并能夠靈活運(yùn)用；2.了解異面直線所成的角的定義，并會求異面直線所成的角。學(xué)習(xí)目標(biāo)第三頁，共21頁。4、空間直線與平面的位置關(guān)系有三種:直線在平面內(nèi)直線與平面相交請問直線CG在哪些平面內(nèi)?與哪些平面相交?與哪些平面平行?直線AB在平面內(nèi)直線AB與平面相交直線與平面平行直線AB與平面平行第四頁，共21頁。5、空間平面與平面的位置關(guān)系有二種:平行平面—兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)相交平面—兩個(gè)平面有公共點(diǎn)平面與平面平行平面與平面相交請問平面與哪些平面平行?與哪些平面相交?第五頁，共21頁。3、判斷對錯(cuò)（1）沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行直線；（2）直線在平面外則直線與平面沒有公共點(diǎn)；（3）（4）空間兩條直線的位置關(guān)系可以分為共面和不共面兩種.練習(xí)題第六頁，共21頁。4、說出長方體中下列各對線段所在的直線以及線段所在的直線與平面的位置關(guān)系：（4）AC和A1C1；（1）AB和CC1；（2）A1C和BD1

；（3）A1A和CB1；（5）BC與平面A1C1；（6）B1C與平面AC；（7）AB與平面AC。異面相交異面平行平行相交在平面內(nèi)第七頁，共21頁。觀察下圖，你能得到什么結(jié)論？桌面

BA問題1第八頁，共21頁。公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）。ABl作用：可判斷直線是否在平面內(nèi)，點(diǎn)是否在平面內(nèi)第九頁，共21頁。觀察下圖，你能得到什么結(jié)論？ABC問題2第十頁，共21頁。BCA不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C?有且只有一個(gè)平面α，使A∈面α，B∈面α，C∈面α公理2:經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（即可以確定一個(gè)平面）。第十一頁，共21頁。（1）經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)平面嗎？αCLAB（2）經(jīng)過兩條相交直線，可以確定一個(gè)平面嗎？abαCAB(3)經(jīng)過兩條平行直線，可以確定一個(gè)平面嗎？aCBbAα思考交流第十二頁，共21頁。公理2的三個(gè)推論推論1

經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一個(gè)平面.推論2

經(jīng)過兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面.推論3

經(jīng)過兩條平行直線唯一確定一個(gè)平面.第十三頁，共21頁。1．兩個(gè)平面重合的條件是（

）A．有兩個(gè)公共點(diǎn)B．有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)C．存在不共線的三個(gè)公共點(diǎn)D．有一條公共直線鞏固練習(xí)：2．下列命題中，真命題是（

）

A．空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B．空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面

C．兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D．和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)c3．空間有四個(gè)點(diǎn)，其中無三點(diǎn)共線，可確定__________個(gè)平面．一個(gè)或四個(gè)

D第十四頁，共21頁。觀察下圖，你能得到什么結(jié)論？P天花板

墻面

墻面

P

a問題3第十五頁，共21頁。P

l公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線。第十六頁，共21頁。問題4在平面內(nèi)的三條直線，a//b,b//c?a//c,在空間此結(jié)論是否成立？舉例說明abc公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。第十七頁，共21頁。BAC1A’B’C’D’32在平面內(nèi),如果兩個(gè)角的兩條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。如圖,AB∥A/B/,BC∥D/C/,則∠1=∠2,或∠1+∠3=1800定理:空間中,如果兩個(gè)角的兩條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).βA/B/O/αAOBC132第十八頁，共21頁?！惷嬷本€所成的角βbaαa’過空間任意一點(diǎn)P分別引兩條異面直線a,b的平行線，則這兩條平行線所成的銳角（或直角）就是異面直線a,b所成的角第十九頁，共21頁。誘思案4、在空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).

求證:四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEHFG證明：如圖，連結(jié)BD。因?yàn)镕G是ΔCBD的中位線，所以F