1.3全等三角形的判定第5課時

第一章

三角形

蘇科版數(shù)學（新教材）八年級上冊學習目標123進一步掌握SSS、SAS、ASA、AAS四種三角形全等的判定方法及其適用條件.能在具體圖形中識別出滿足全等條件的兩個三角形，并能按照清晰的步驟書寫證明過程.能利用全等三角形的性質(zhì)進行簡單的推理，解決像“證明邊相等”、“證明角相等”這類問題.問題引入三角形全等滿足的條件是什么？已知條件是否全等圖形(或反例)形式結(jié)論三邊兩邊一角兩邊夾角兩邊對角(非直角)兩角一邊兩角夾邊兩角對邊三角知識回顧SSSSASASAAAS是是否是是否ABCABCABCABC典例分析例1

如圖，點E在BD上，AB＝BC，AE＝CE.

求證：AD＝CD.ABCDE？？分析：1.

AD、CD屬于哪兩個三角形？2.

證△ABD≌△CBD需要幾個條件？目前有哪些條件？還缺什么條件？典例分析例1

如圖，點E在BD上，AB＝BC，AE＝CE.

求證：AD＝CD.ABCDE？？

典例分析例1

如圖，點E在BD上，AB＝BC，AE＝CE.

求證：AD＝CD.ABCDE？？

典例分析例2

如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為B，D，點C在BD上，AB＝CD，BC＝DE.

求證：AC與CE垂直且相等.ABCDE分析：1.

AC、CE屬于哪兩個三角形？2.

在△ABC和△CDE中，有哪些條件？3.

要證AC⊥CE，只要證哪個角是90°？如何得到這個角是90°？典例分析例2

如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為B，D，點C在BD上，AB＝CD，BC＝DE.

求證：AC與CE垂直且相等.ABCDE

新知鞏固1.如圖，∠ABD＝90°，AB＝BD，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分別為C、E.

(1)求證：△ABC≌△BDE；

0CDABE新知鞏固(2)

判斷線段DE，CE，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解：(2)

DE＝AC＋CE.證明如下：∵△ABC≌△BDE，∴

AC＝BE，BC＝DE.∵BC＝BE＋CE，∴

DE＝AC＋CE.0CDABE新知鞏固2.

如圖，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于點O.

求證：(1)

BO＝OC.ABCEDO

新知鞏固2.

如圖，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于點O.

求證：(1)

BO＝OC.ABCEDO

新知鞏固2.

如圖，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于點O.

(2)

若∠ABC＝50°，求∠BOC的度數(shù).ABCEDO

新知鞏固3.如圖，AD，BF相交于點O，AB＝DF.

點E，C在BF上，BE＝FC，AC＝DE.

求證：AO＝DO，BO＝FO.ABCEDFO

新知鞏固3.如圖，AD，BF相交于點O，AB＝DF.

點E，C在BF上，BE＝FC，AC＝DE.

求證：AO＝DO，BO＝FO.ABCEDFO

課堂小結(jié)(1)直接條件：即已知中直接給出的三角形的對應邊或?qū)牵C明三角形全等的“三類條件”：(2)隱含條件：即已知沒有給出，但通過讀圖得到的條件．如：公共邊、公共角、對頂角、直角相等.(3)間接條件：即已知中所給條件不是三角形的對應邊和對應角，需要進一