2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之

第三單元：稍復(fù)雜的量率對應(yīng)問題專項練習(xí)

1.航模小組和美術(shù)小組一共有45人，其中美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的%

航模小組和美術(shù)組分別有多少人？（先畫出線段圖，再解答）

2.工程隊修一段路，第一周修了全長的;后還剩下800m。這段公路原來長多少

米？

3.某煉鐵廠運來一車煤，用去了T后還剩4.5噸。這車煤原來有多少噸?

4.2020年受疫情影響，某旅游公司上半年營業(yè)額是下半年的;，比下半年的營

業(yè)額少160萬元。2020年全年的營業(yè)額是多少萬元？（請列方程解答）

5.中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白天最長、黑夜最短的一天。這一天，北京

的黑夜時間是白天時間的白天和黑夜分別是多少小時？（列方程解答）

6.冬至是一年中白晝最短、黑夜最長的一天。這一天，某地的白晝時間是黑夜

時間的該地冬至的白晝時間是多少小時？

9

7.一輛汽車從甲地開往乙地，行了4小時距終點還有全程的這輛汽車每小

時行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？

8.一套桌椅160元，其中椅子的單價是桌子的;，一張桌子和一把椅子各多少

錢？（要求用方程解答）

9.實驗小學(xué)六年級有學(xué)生450人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多實驗小學(xué)六年級

有男生、女生各有多少人？（列方程解）

「小明看一本書，第一周看了總數(shù);，第二周看了總數(shù)叫，第二周比第

周多看20頁，這本書一共多少頁？

11.某修路隊修一條公路，第一天修了全長的3白，第二天修了全長的9乩兩天

1U

共修了240米。這條路全長多少米？

12.書店新進一批故事書，賣出彳后還剩56本。書店共進了多少本故事書？

13.哥哥每天吃的食物總量是1200克，其中主食相當(dāng)于副食的：，哥哥每天吃

主食和副食各多少克？

14-雨雨看一本書，第一天看了總頁數(shù)嶺第二天看了總頁數(shù)嶺第二天

比第一天多看50頁，這本書共有多少頁？

15.一批水泥，用去12噸，剩下的是用去的這批水泥有多少噸?

2

16.一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的這時距離中點還有40千

米，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

22.六年級甲班比乙班少4人，甲班有;的人、乙班有;的人參加課外數(shù)學(xué)

組，兩個班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？

23.筆記本的單價是鋼筆的;，每支鋼筆比每本筆記本貴12元。鋼筆和筆記本

的單價各是多少元？

24.小明看一本書，先看了全書o的又看了全書-的還剩12頁，這本書共

多少頁？

25.某工程隊修一條路，第一天修了全長的;，第二天修了全長的《，第一天

比第二天多修200m,這條路全長是多少米？

2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之

第三單元：稍復(fù)雜的量率對應(yīng)問題專項練習(xí)（答

案）

1.航模小組和美術(shù)小組一共有45人，其中美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的

航模小組和美術(shù)組分別有多少人？（先畫出線段圖，再解答）

航槿小組L

■三二7卜人

美術(shù)小組I

I—‘

【答案】?A

航模小組25人；美術(shù)小組20人

【分析】航模小組和美術(shù)小組一共有45人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的;，

根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，全部人數(shù)是航模小組人數(shù)的1+：,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意

義，用總?cè)藬?shù)除以其占航模小組人數(shù)的分率，即得航模小組多少人，然后用減

法求出美術(shù)小組人數(shù)。

【詳解】？人

4

列式：45+（1+-）

=45+5

=25（人）

45-25-20（人）

答：航模小組有25人,美術(shù)小組有20人。

【點睛】此題考查的是和倍問題，解答此題首先根據(jù)已知條件求出總?cè)藬?shù)是航

模小組人數(shù)的幾分之幾，進而求出航模小組人數(shù)是完成本題的關(guān)鍵。

2.工程隊修一段路，第一周修了全長的;后還剩下800*這段公路原來長多少

米？

6

【答案】2400米

【分析】將公路全長看作單位“1”，剩下沒修的長度+對應(yīng)分率=公路全長，

據(jù)此列式解答。

【詳解】800+（1-|）

=8004-1

=2400（米）

答:這段公路原來長2400米。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

3.某煉鐵廠運來一車煤，用去了T后還剩4.5噸。這車煤原來有多少噸？

【答案】10.5噸

【分析】用去了這堆煤的方，則還剩這堆煤的=用剩下的4?5噸除以它

占這堆煤的幾分之幾，求出這堆煤的量即可。

【詳解】4.5^1-^=4.5^1=10.5（噸）

答：這車煤原來有10.5噸。

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。

4.2020年受疫情影響，某旅游公司上半年營業(yè)額是下半年的2比下半年的營

業(yè)額少160萬元。2020年全年的營業(yè)額是多少萬元？（請列方程解答）

【答案】320萬元

【分析】根據(jù)題意可知，“下半年的營業(yè)額又；=上半年營業(yè)額”，“下半年

營業(yè)額一上半年營業(yè)額=160”，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)下半年的營業(yè)額是x萬元；

x--x=160

3

-x=160

3

x=240

240+（240-160）

7

=240+80

=320（萬元）

答：2020年全年的營業(yè)額是320萬元。

【點睛】明確上半年和下半年營業(yè)額的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

5.中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白天最長、黑夜最短的一天。這一天，北京

的黑夜時間是白天時間的白天和黑夜分別是多少小時？（列方程解答）

【答案】白天時間為15小時，黑夜的時間為9小時

【分析】根據(jù)題意可知，“白天的時間乂|=黑夜的時間”、“白天的時間+

黑夜的時間=24小時”，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)白天時間為x小時，黑夜的時間為小時；

xH.--3x=?24

8?

-x=24

x=15；

15X^=9（小時）；

答：白天時間為15小時，黑夜的時間為9小時。

【點睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

6.冬至是一年中白晝最短、黑夜最長的一天。這一天，某地的白晝時間是黑夜

時間的該地冬至的白晝時間是多少小時？

【答案】10小時

【分析】由題意可知，設(shè)黑夜時間有x小時，則白晝時間有小時，根據(jù)一

天有24小時，據(jù)此列方程即可。

【詳解】解：設(shè)黑夜時間有x小時，則白晝時間有小時。

x+yx=24

8

x=14

14Xy=10（小時）

答：該地冬至的白晝時間是10小時。

【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

7.一輛汽車從甲地開往乙地，行了4小時距終點還有全程的2,。這輛汽車每小

時行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？

【答案】400千米

【分析】根據(jù)題意可知，這輛汽車行駛的路程為4X60=240（千米），正好對

應(yīng)全程的（1-1）,再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。

2

［詳解］4X604-（1--）

3

=2404--

=400（千米）；

答：甲、乙兩地相距400千米。

【點睛】明確已行駛的路程占總路程的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。

8.一套桌椅160元，其中椅子的單價是桌子的一張桌子和一把椅子各多少

4

錢？（要求用方程解答）

【答案】桌子128元；椅子32元

【分析】椅子的單價=桌子的單價X；,等量關(guān)系式：椅子的單價+桌子的單

4

價=一套桌椅的總價格。

【詳解】解：設(shè)一張桌子x元，則一把椅子為:x元。

x+—x=160

4

4X=160

4

x=1604-|

4

x=128

9

椅子：128X7=32（元）

答：一張桌子128元，一把椅子32元。

【點睛】用桌子的價格表示出椅子的價格是解答題目的關(guān)鍵。

9.實驗小學(xué)六年級有學(xué)生450人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多3。實驗小學(xué)六年級

有男生、女生各有多少人？（列方程解）

【答案】男生有210人，女生有240人

【分析】根據(jù)題意可知，“男生人數(shù)X（1+y）+男生人數(shù)=450”，據(jù)此列

方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)六年級有男生x人；

（1+；）x+x=450

15…

yx=450

x=210；

210X（1+y）

Q

=210Xy

=240（人）；

答：實驗小學(xué)六年級有男生有210人，女生各240人。

【點睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

io,小明看一本書，第一周看了總數(shù);，第二周看了總數(shù)的人第二周比第一

43

周多看20頁，這本書一共多少頁？

【答案】240頁

【分析】第一周看了總數(shù)的第二周看了總數(shù)的，又第二周比一周多看了

43

20頁，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，這20頁占全部的;一：，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，

d4

用第二周比一周多看的頁數(shù)除以其占全部的分率，即得共有多少頁。

【詳解】20+（1-1）

34

10

=240（頁）

答：這本書一共240頁。

【點睛】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出已知數(shù)量占總量的分率是完成本題的關(guān)

鍵。

11.某修路隊修一條公路，第一天修了全長的土，第二天修了全長的總，兩天

共修了240米。這條路全長多少米？

【答案】320米

【分析】由題意可知，先求出兩天共修全長的白+之，正好對應(yīng)修了240米，

根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法解答即可。

【詳解】240：（義+2）

IU

3

=2404--

4

=320（米）

答：這條路全長320米。

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確部分的量+所對應(yīng)的分率=單位“1”的量是

解題的關(guān)鍵。

12.書店新進一批故事書，賣出"后還剩56本。書店共進了多少本故事書？

【答案】98本

【分析】把這批故事書的總本數(shù)看作單位“1”，賣出,后還剩下（1-1）,

根據(jù)“量+對應(yīng)的分率”即可求得書店一共進故事書的本數(shù)。

【詳解】56：（1-y）

=564-y

=98（本）

答：書店共進了98本故事書。

【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，求出剩下故事書的本數(shù)占故事書總本數(shù)

11

的分率是解答題目的關(guān)鍵。

13.哥哥每天吃的食物總量是1200克，其中主食相當(dāng)于副食的：，哥哥每天吃

主食和副食各多少克？

【答案】480克、720克

【分析】將副食質(zhì)量看作單位“1”，吃的食物總量;對應(yīng)分率=副食質(zhì)量，吃

的食物總量一副食質(zhì)量=主食質(zhì)量，據(jù)此列式解答。

【詳解】1200+（1+1）

=12004-|

=720（克）

1200-720=480（克）

答：哥哥每天吃牛食和副食各480克、720克0

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

14.雨雨看一本書，第一天看了總頁數(shù)的第二天看了總頁數(shù)的|,第二天

比第一天多看50頁，這本書共有多少頁？

【答案】120頁

【分析】由題意可知，第一天看了總頁數(shù)的;，第二天看了總頁數(shù)的;，用:一

45J

；所對應(yīng)的頁數(shù)是50頁，根據(jù)部分的量?所對應(yīng)的分率=單位“1”的量，據(jù)

4

此解答即可。

【詳解】50+（；-：）

34

=5。3

=120（頁）

答：這本書共有120頁。

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。

15.一批水泥，用去12噸，剩下的是用去的卷，這批水泥有多少噸？

【答案】嗚噸

12

【分析】將用去的質(zhì)量看作單位“1”，用去的質(zhì)量X剩下的對應(yīng)分率=剩下的

質(zhì)量，用去的質(zhì)量+剩下的質(zhì)量=水泥總質(zhì)量，據(jù)此分析。

【詳解】12+12x1

2

=12+6-

3

2

=（噸）

答:這批水泥有18：噸。

【點睛】關(guān)鍵是確定“1”,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

2

16.一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的,，這時距離中點還有40千

米，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

【答案】400千米

【分析】把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，行駛了全程的|,這時距離中點

還有3—正好是40千米，因此，全程為40.（^-|）,解決問題。

JJ

【詳解】40.（^-|）

=4。7

=400（千米）

答：甲、乙兩地之間的距離是400千米。

【點睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握數(shù)量;對應(yīng)分率=單位“1”是解

題關(guān)鍵。

17.東風(fēng)小學(xué)有學(xué)生450人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的這所學(xué)校男、女生各

有多少人？（畫出線段圖，寫出等量關(guān)系式，并列方程解答）

線段圖：

等量關(guān)系式：

【答案】線段圖見詳解；

等量關(guān)系式：男生人數(shù)+男生人數(shù)X《=總?cè)藬?shù)

13

男生有250人，女生有200人

【分析】根據(jù)題意可知，男生人數(shù)是單位“1”，女生人數(shù)是男生人數(shù)的據(jù)

此畫圖即可；

“男生人數(shù)+男生人數(shù)X9=總?cè)藬?shù)”，據(jù)此列方程解答即可。

?人

________________________人________________________

男生______I______I______I______I______I］

?人上。人

［詳解］女生：「I:I」

等量關(guān)系式：男生人數(shù)+男生人數(shù)乂3=總?cè)藬?shù)；

解：設(shè)男生有X人，則女生有人；

4

x+-x=450

J

9

-x=450

x=250；

4

250X-=200（人）；

答：男生有250人，女生有200人。

【點睛】明確題目中存在的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

18.王叔叔新開了一家壁紙店，他第一周賣出所有壁紙的;，第二周賣出所有

壁紙的凈，兩周共賣出950平方米壁紙。那么王叔叔的店原來有多少平方米壁

紙？（用方程解）

【答案】1750平方米

【分析】設(shè)王叔叔的店原來有x平方米壁紙，根據(jù)壁紙總面積X第一周賣出的

對應(yīng)分率+壁紙總面積X第二周賣出的對應(yīng)分率=兩周共賣出面積，列出方程

解答即可。

【詳解】解：設(shè)王叔叔的店原來有x平方米壁紙。

14

lx+-x=950

75

x=950

x=1750

答：王叔叔的店原來有1750平方米壁紙。

【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

19.某景點去年接待的游客是980萬人，上半年是下半年的：，這個景點去年

上半年和下半年分別接待游客多少萬人？

【答案】上半年420萬人，下半年560萬人

【分析】將下半年接待的游客數(shù)設(shè)為未知數(shù)乂萬人，那么上半年接待了;乂萬

人。據(jù)此，根據(jù)“上半年接待游客數(shù)+下半年接待游客數(shù)=全年接待游客數(shù)”

這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】解：設(shè)去年下半年接待游客x萬人。

3

X+TX=980

7x=980

4

x=9叫

x=560

3

-X560=420（萬人）

4

答：這個景點去年上半年接待了420萬人，下半年接待了560萬人。

【點睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵。

2

20.一工程隊修一條公路，第一周修了全長的彳，第二周比第一周多修100

米，這時還有800米沒修完，這條公路全長多少米？

【答案】4500米

15

【分析】由題意可知，把這條公路全長看作單位“1”，第一周修了全長的,，

第二周修了全長的;多100米，根據(jù)“量:對應(yīng)的分率”即可求得這條公路的

全長。

[凈

I--------1--------1II,-----1

「至鈿2T―第.周第二周800米

【詳解】

92

由圖可知，(100+800)4-(1----)

JJ

=900氣

=4500(米)

答：這條公路全長4500米。

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

21.小紅讀一本書，第一天讀了全書的;1，第二天讀的頁數(shù)比全書的52少14

45

頁，還有49頁沒有讀。這本書共多少頁？

【答案】100頁

【分析】由題意可知：設(shè)這本書共x頁，第一天讀了全書的：，則第一天讀了

4

12

頁，第二天讀了：x-14頁，根據(jù)這本書的頁數(shù)一兩天讀的頁數(shù)=剩下讀的

43

頁數(shù)，據(jù)此列方程，解方程即可。

【詳解】解：設(shè)這本書共X頁。

12

x—[-x+(-x—14)]=49

45

13

x——x+14=49

7

/=35

x=100

答：這本書共100頁。

【點睛】本題考查用方程解決問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

22.六年級甲班比乙班少4人，甲班有:的人、乙班有:的人參加課外數(shù)學(xué)

16

組，兩個班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？

【答案】100人

【分析】根據(jù)題干分析，可設(shè)甲班有x人，則乙班就是x+4人，再利用等量關(guān)

系：甲班人數(shù)X：+乙班人數(shù)X；=29人，列出方程解決問題。

34

【詳解】解：設(shè)甲班有x人，則乙班就是x+4人，根據(jù)題意可得方程：

+y（x+4）=29

34

《x+1=29

12

#28

x=48

所以乙班有4